专题141正弦函数、余弦函数的图像（测）（解析版）

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1、必修四1.4.1正弦函数、余弦函数的图像（时间：25分，满分55分）班级姓名得分1.（5分）函数y=cosx（x^R）的图彖向左平移今个单位后，得到函数y=g（x）的图彖，则g（x）的解析式为（）A.g（兀）=_sinx.B-g（x）=sinxC.g（兀）=_cosxD.g（兀）=cosx【答■案】AJIJT【解析】令y=j{x）=cosx（xeR）,由题两数人尤）的图彖向左平移得到Jlx+~Y）的图象，所以g（x）=cos（aH—y）=_sinx考点：三角函数图像变换.2.（5分）在［0,2n］上，满足n一A

2、.0,了sirttB・X的取值范围是（Ji5n')【答案】c【解析】尸芈与尸灘^的两个交点为（害当，（#,¥）,「.x的取值范围为e丰］.考点：三角函•数图像的应用.3.（5分）在（0,2开）内，使siiu

3、的图彖与直线）=一*的交点有（）A.1个・B.2个C.3个D.4个【解析】在［0，2兀］内使sinx=—

4、的角兀为普和所以y=sinx,xE［0,2兀］的图象与直线丿=一*有2个交点，故选B.【答案】B5.（5分）根据y=cosx的图象解不等式:B-{4-x-cos兀Wj,x^［0,2n］的解集为（竺或67龙，,兀、—

5、)函数y二Jl+2cos(兀_龙)的定义域为()rrjrrr2tTA.——+2k©—+2k7T(keZ)B•…—+2k兀、——+2k兀(keZ)33Jv7[_33」C.-+2^,—+2^(^gZ)D.—+2^,—+2^(jteZ)【答案】c【解析】函数y=Jl+2cos(兀_龙)中，有：l+2cos(x-;r)»0，.即cos(x-^)>,Wcosx<—.TTS/T解得彳+2血"5兀5寺+2M,（展Z）.所以函数y=J+2cos（x_/r）的定义域为彳+2£龙，¥+2£龙（RwZ）.故选C.7.（5分）函数y

6、=sinx,的图象向右平移今个单位后所得图象对应的函数解析式是【答案】y=-cosx.ITjrjr【解析】将函数尸sinx,x€R的图象向右平移亍b单位〉得到v=sin(x-^-)=-sin(-x)=-cosx的-22图象・考点：三•角函数图像的应用.8.（5分）函数y=p2cosx+1的定义域是【答案J[-y+2^,^+2k7r](keZ).【解析・】要使）「伍E有意义，须2皿+商，即由余弦曲线，得乎+2也■5x5乎+2）br,即函数y=#2cos兀+1的定义域是［一乎+2k兀耳七2拆］伙eZ）.考点：三角函

7、数图像的•应用.9.（5分）用“五点法”画出y=2sinx在［0,2兀］内的图象时，应取的五个点为【解析】画函数,y=sinx在［0,2兀］内的图彖时五个关键点为（0,0）,f，lE),¥，T，（2龙,0），2丿"3兀J-.2,(H,0),——，一2(2J<2丿【答案】（0,0）,(2兀，0)因此画尸2sinx在［0,2叮内的图豫时，应取的五个点即把相应的五个关键点的纵坐标变为原来的2倍（yr（3兀即可，即为（0,0）,-,2,（龙,0）,上,-2,（2龙,0）・学科*网12丿2）10.（10分）利用“

8、五点法”画岀函数y=2-sinx,xe［0,2n］的简图.【答案】•见解析.【解析】⑴取值列表如下:X0兀T兀3兀T2兀sinx010-10V—2—sinx21232⑵描点连线，图象如图所示:考点：五点作图法.学科网