正弦函数、余弦函数的图像

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1、正弦函数、余弦函数的图像师：这节课我们要学习的内容是正弦函数、余弦函数的图像，下面请大家将课本翻到30页，从30页看到33页（10分钟）。生：从30页看到33页，并将知识点划出。师：好，我们先来回顾正弦函数的定义。生：将形如的函数称为正弦函数，期中其定义域为。师：很好，这节课我们将重点研究的图形，但是在上直接作出该图像显然不太可能。为此，我们有必要先找出其规律。由公式一：可知在与、、，、、、、、、，上的图像一样。因此，我们可以先来研究在上的图像。师问：请同学们回顾一下我们在初中学过的做函数图象的一般步骤？生：列表、描点、连线师：很好，为了方便计算我们先取一些特殊点，然后描点、连线-

2、--师：因为，在与上的图像一样，因此，只需将在上的图像向左（右）平移个长度即可得到在上的图像，的图像又称作正弦曲线。师：如果每一次作的图像时，我们都要描那么多的点显然是以个很麻烦的事那么我们能不能找到一些特殊点，只需借助这些特殊点我们就可以做出的图像了？生：观察图像，可得出只需要找出这五个点就可以了。师：很好，在要求不是作精确图像的时候我们可以用这种方法老作出的图像，这种方法我们又称为“五点法”。师：下面我们来研究一下在上的图像。同样的我们可以模仿图像的作图办法来画出的图像即：列表、描点、连线。下面请大家再想想，还有没有其他的办法来画出的图像呢？生：思考、、、、、、师：其实由公式六

3、我们可得又的图像可由的图像向左平移个单位长度得到。下面请大家再草稿本上自己试一下。生：动手对的图像进行平移。师：很好，的图像我们又称作余弦曲线，同样我们在作余弦函数图像时也可以找出五个点师：下面请大家用五点法作出下列函数的图像：生：动手作图。师：点评，同样的我们也可以通过函数图象的平移来得到，如将向上平移1个单位长度即可得到，将的图像沿x轴对折可得到的图像。由此，我们可以得到作函数图象的两种方法是?生：列表、描点、连线和对移至图像的变换而得到。师：好，这节课我们学习了，的图像，希望大家课后多练习。今天的作业是课本46页的第一题。课后反思：这节课是关于，函数图象的教学，重在动手多练。

4、这两个函数的图象的探究可以通过两个途径来探究：几何法和初中学过的列表、描点、连线法，但是鉴于班级学生的学习及知识水平我只选择了第二种办法，以简化学生的学习负担。首先，我先让学生回忆这两个函数的定义及其定义域，然后再回忆初中学习的探究陌生函数图象的办法。进一步，我们会发现在上直接作出该图像显然不太可能。为此，我们有必要先找出其规律。由公式一：可知在与、、，、、、、、、，上的图像一样。因此，我们可以先来研究在上的图像。于是再进一步一到学生怎么去描点，为了方便计算我们先取一些特殊点，然后描点、连线于是得到了在上的图像。进一步我们可以用同样的办法来研究的图象。完后，问学生还有没有其他的办法

5、来做出的图象呢？于是，先让学生回忆其实由公式六。我们可得又的图像可由的图像向左平移个单位长度得到。也就是说我们要探究一个陌生函数的图象可以有两种方法，一种是传统的列表、描点、连线法，另一种是通过对已知函数的图象变形后来得到陌生函数的图象。这一节课，基本上按着教学思路走，但是在教学的过程中发现学生的动手能力确实很差有待进一步提高，要让学生动手多练，而且学生的学习习惯不好要多培养。