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《2017八年级数学下册18.2.2菱形第2课时菱形的判定试题（新版）新人教版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第2课时菱形的判定01基础题知识点1有一组邻边相等的平行四边形是菱形1.如图，若要使MBCD成为菱形，则可添加的条件是（）A.AB=CDB.AD=BC■C.AB=BCD.AC=BD2.（海南小考）如图，将AABC沿BC方向平移得到ADCE,连接AD,下列条件中能够判定四边形ACED为菱形的是（）A.AB=BCB.AC=BCC.ZB=60°D.ZACB=60°3.已知：如图，AABC中，AD是ZBAC的平分线，DE//AC,对于这道题，小明是这样证明的：证明：・・・/D平分ZBAC,・・・Z1=
2、Z2（角平分线的定义）.・・・DE〃AC,・・・Z2=Z3俩直线平行，内错角相等）・AZ1=Z3（等量代换）.・・・AE=DE（等角对等边）.同理可证：AF=DF,・・・四边形AEDF是菱形（菱形定义）.老师说小明的证明过程有错误.（1）请你帮小明指出他的错误是什么？DF〃AB.求证：四边形AEDF是菱形.（2）请你帮小明做出正确的解答.知识点2对角线互相垂直的平行四边形是菱形4.如图，四边形ABCD的对角线互相垂直，且满足AO=CO,请你添加一个适当的条件,使四边形ABCD成为菱形.（只需添加
3、一个即可）D4.如图，在AABC中，D是BC边的中点，E,F分别在AD及英延长线上，CE〃BF,连接BE,CF.（1）求证：ZBDF竺ACDE；C（2）若AB=AC,求证：四边形BFCE是菱形.知识点3四条边都相等的四边形是菱形5.用_把刻度尺來判定一个四边形零件是菱形的方法是.02中档题6.下列命题中，正确的是（）A.有一个角是60°的平行四边形是菱形B.有一组邻边相等的四边形是菱形C.有两边相等的平行四边形是菱形D.四条边都相等的四边形是菱形7.如图，小聪在作线段AB的垂直平分线时，他是这
4、样操作的：分别以点A和点B为圆心，大于*AB的长为半径画弧，两弧相交于点C,D,则直线CD即为所求.根据他的作图方法可知四边形ADBC—定是（）A.矩形B.菱形C.一般的四边形D.平行四边形9•顺次连接四边形四条边的中点，所得的四边形是菱形，则原四边形一定是（）A.平行四边形C.矩形B.对角线相等的四边形D.对角线互相垂直的四边形11.如图，已知四边形ABCD是平行四边形,DE丄AB,DF丄BC,垂足分别是E,F,并且DE=DF.求证:10.如图，剪两张对边平行且宽度相等的纸条，随意交叉叠放在一
5、起，转动英中的-•张，重合的部分构成了一个四边形，这个四边形是.(1)AADE^ACDF；(2)四边形ABCD是菱形.12.(嘉兴小考)已知：如图，在°ABCD中，0为对角线BD的中点，过点0的直线EF分别交AD,BC于E,F两点,连接BE,DF.(1)求证：ZXDOE竺ABOF；(2)当ZD0E等于多少度时，四边形BFDE为菱形？请说明理由.03综合题12.(兰州中考)如图，在四边形ABCD中,AB〃CD,ABHCD,BD=AC.(1)求证:AD=BC；(2)若E,F,G,H分别是AB,CD,
6、AC,BD的中点，求证：线段EF与线段GH互相垂直平分.参考答案I.C2.B1.(1)小明错用了菱形的定义，两组邻边分别对应相等不能判定四边形是菱形.(2)改正：・・・DE〃AC,DF〃AB,.・.四边形AEDF是平行四边形.VAD平分ZBAC,AZ1=Z2(角平分线的定义).TDE〃人C,・・・Z2=Z3(两直线平行，内错角相等).AZ1=Z3(等量代换).AAE=DE.四边形AEDF是菱形.2.BO=DO(答案不唯一)3.证明：(1)・.・CE〃BF,・・・ZECD=ZFBD,ZDEC=ZD
7、FB.又TD是BC的中点，ABD=DC.AABDF^ACDE(AAS).(2)由⑴知:ABDF^ACDE,AOF=DE,DB=DC.・••四边形BFCE是平行四边形.又VAB=AC,BD=DC,・・.AD丄BC.・・・四边形BFCE是菱形.6•测量四条边是否相等，若相等则是菱形7.D&B9.B10.菱形I.证明：(1)VDE丄AB,DF丄BC,AZAED=ZCFD=90°.：•四边形ABCD是平行四边形，AZA=ZC.在AAED和ZA=ZC,ACFD中，ZAED=ZCFD,Z.AAED^ACFD
8、(AAS).DE=DF,⑵VAAED^ACFD,AAD=CD.XV四边形ABCD是平行四边形，二四边形ABCD是菱形.12.(1)证明:・・•在口ABCD中,0为对角线BD的中点,AB0=D0,AD〃BC,AZEDB=ZFB0.在AEOD和AFOB中，ZED0=Z0BE,
