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1、2017-2018学年江苏省知名中学九年级（上）开学考试数学试卷及答案解析一•选择题（每题3分，共30分）下列图案屮既是屮心对称图形,1.乂是轴对称图形的是（2.A.A.下列各式是二次根式的是（B.c・□D.V_7B.a/itC.JF+i3.对于函数y=+，下列说法错误的是（）A.它的图象分布在第一、三象限B.它的图象与直线y二・x无交点C.当x<（）吋，y的值随x的增大而减小D.当x>0时，y的值随x的增大而增大4.若分器中的x、y的值都变为原来的3倍，则此分式的值（）A.不变B.是原来的3倍C.是原来的寺D.是原來的一半5.若顺次连结四边形各边中点所得的四边形是菱
2、形，则原四边形（）A.一定是矩形B.一定是菱形C.对角线一定互相垂直D.对角线一定相等6.若a^l,则J（1・J'化简后为（）A.（a-l）Va-1B.（1一a）寸］-3C.（a-1）^1-aD.（1-a）^a-17.一元二次方程（1-k）x2-2x-1=0有两个不相等的实数根，则k的収值范围是（）A.k>2B.k<2且kHlC.k<2D.k>2且kHl8.如图，已知双曲线y丄（x>0）经过矩形OABC的边AB、BC上的点F、E,其中CE丄x313A.1B.4-C.2D.4223.如图，正方形ABCD内有两点E、F满足AE二1,EF二FC二3,AE±EF,CF丄EF,
3、则正方形ABCD的边长为()4.如图，反比例函数y丄(x<0)的图象经过点A(-1,1),过点A作AB丄y轴，垂足为B,在y轴的正半轴上取一点P(0,t),过点P作直线OA的垂线1,以直线1为对称轴，点B经轴对称变换得到的点皮在此反比例函数的图象上，则t的值是()二、填空题(共8小题，每小题3分，满分24分)、
4、x
5、_15.当X时，式子“x+1有意义.当X时，分式的值为零.x^+2x+l6.若一个正数的两个不同的平方根为2m・6与m+3,则这个正数为_.7.已知平行四边形ABCD中，ZB=5ZA,则ZD二.8.如果丫=〈'-4討q一乂2+],则2x+y的值是.9.如果
6、(a2+b2)2-(a2+b2)-2=0,则a2+b2=.10.己知双曲线尸丄与直线y=x-2V3ffl交于点P(a,b),则丄-寺—.xab11.如图平行四边形ABCD中，M为BC边中点，且AM=9,BD=12,AD=10,则平行四边形ABCD的面积二.ADMC3.如图，正方形ABCD的对角线交于点0,以AD为边向外作RtAADE,ZAED=90°,连接0E,DE=6,OE=8“1，则另一直角边AE的长为.三、解答题(共7小题,19.(1)(・3)_2+V8-满分52分）H-2^21-（V6-3）2(2)先化简：1-上二丄一？厂丄，再选取一个你喜欢的a值代入计算.a
7、a^+2a20.（1）解方程：x2-12x-28=0⑵解方程：21.某中学开展“绿化家乡、植树造林〃活动，为了解全校植树情况，对该校甲、乙、丙、丁四个班级植树情况进行了调查，将收集的数据整理并绘制成图1和图2两幅尚不完整的统计图，请根据图中的信息，完成下列问题：(1)这四个班共植树—棵；(2)请你在答题卡上不全两幅统计图；(3)求图1中“甲〃班级所对应的扇形圆心角的度数；(4)若四个班级植树的平均成活率是95%,全校共植树2000棵，请你估计全校种植的树中成活的树有多少棵？22.如图，已知0ABCD的对角线AC、BD交于O,且Z1=Z2.(1)求证：0ABCD是菱形；
8、(2)F为AD上一点，连结BF交AC于E,且AE=AF,求证：AO=y(AF+AB).乙20.南京青奥会开幕在即，某服装店老板小陈用3600元购进甲乙两款运动服，很快售完.小陈再次去购进同款、同数量的服装吋，他发现甲、乙俩款服装的进价分别上涨了20元/件、5元/件，结果比上次多花了400元.设小陈每次购买甲服装x件，乙服装y件.(1)请直接写出y与x之间的函数关系式：_.(2)小陈经计算后发现，第二次进货时甲、乙两款服装的平均单价比第一次上涨了8元.①求x、y的值.②第二次所购进的服装全部卖出后获利35%,小陈带着这批服装的全部销售款再去进货，这时两款服装均恢复了最初
9、的进价，于是小陈花了3000元购买乙服装，其余钱款全部购买甲服装，结果所购进甲、乙两款服装数量恰好相等.问：这次小陈共购买了多少件服装？21.【阅读理解】对于任意正实数a、b,因为(需-血)2$0,所以a-2侮+b$0,所以a+b>2Vab^只有当a二b吋，等号成立.【获得结论】在a+b$2低(a.b均为正实数)屮，若ab为定值p,贝ija+b$2勺只有当a=b时，a+b有最小值2^/p.根据上述内容，回答下列问题：若m>0,只有当m=时，1"丄有最小值.【探索应用】如图，已知A(・3,0),B(0,・4),P为双曲线y=—(x>0)上的任意一x点，
