2017-2018学年广东省韶关市乐昌市中英文学校九年级（上）期中数学试卷（解析版）

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1、2017-2018学年广东省韶关市乐昌市中英文学校九年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1.（3分）下列方程是一元二次方程的是（）A.（x-3）x=x2+2B・ax2+bx+c=0C・x2=lD・x?-丄+2二0X2.（3分）下列方程中没有实数根的是（）A.x2+x+2=0B.x2+3x+2=0C.2015x2j+11x-20=0D・x2_x-1=03.（3分）我市某校九（1）班学生准备在元旦节那天用送贺卡方式表示祝贺，班长说：每位同学都要送给其他同学一张贺卡，结果九（3）班学生共送出贺卡2970张•问：该班共，有多少个学生？如设该班共有x个学生，则可

2、列方程为（）A.yx（x-I）=2970B.x（x・l）=2970C.寺x（x+l）=2970D.x（x+1）=29704.（3分）抛物线y二（x+1）2+2的对称轴为（）A.肓线B.直线C.肓线y=-1D.育线x=-15.（3分）抛物线y二-2x2向左平移i个单位，再向下平移3个单位，则平移后的抛物线的解析式为（）A.y=-2（x+1）S3B.y=-2（x+1）2-3C・y二一2（x一1）?-3D.y二-2（x-1）弔6.（3分）抛物线y=j（x-2）2・3的顶点坐标是（）A.（2,-3）B.（-2,-3）C.（2,3）D.（-2,3）7.（3分）已知关于x的一元二次方程（m-1）x2

3、+x+l=0有实数根，则m的取值范围是（）A.B.m>lC.mWq且■•mHlD・m

4、2+3x+m2-4的图象经过原点，那么m=.13.（4分）当代数式x2+3x+5的值等于7时，代数式3x2+9x-2的值是.14.（4分）二次函数y=ax2+bx+c的图象上有两点（3,4）和（-5,4）,则此拋物线的对称轴是直线・15.（4分）方程（m-2）xm+3mx+l=0是关于x的一元二次方程，则m=.16.（4分）如图，AABC中，ZC=3O°.将AABC绕点A顺时针旋转60。得到△ADE,AE与BC交于F,则ZAFB=°.三、解答题（一）（每小题6分，共18分）17.（6分）用配方法解方程:x2-4x-1=0.18.（6分）已知抛物线y=-2x2+4x-3.（1）求出该抛物线

5、的对称轴和顶点坐标;（2）当y随x的增大而减小时，求x的取值范围.12.（6分）已知关于x的一元二次方程x2-4x+m-1=0有两个相等的实数根，求m的值及方程的根.四、解答题（二）（每小题7分，共21分）13.（7分」）为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋〃，某市加快了廉租房的建设力度.2013年市政府共投资3亿元人民币建设了廉租房12万平方米，2015年投资6.75亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同.（1）求每年市政府投资的增长率；（2）若这两年内的建设成本不变，问2015年建设了多少万平方米廉租房？14.（7分）已知关于x的一元二次方程x2+2x-i-2k

6、-4=0有两个不相等的实数根.（1）求k的取值范围；（2）若k为正整数，且该方程的根都是整数，求k的值及该方程的根.15.（7分）某商场以每件20元的价格购进一种商品，试销中发现，这种商品每天的销售量m（件）与每件的销售价x（元）满足关系：m=140-2x・（1）写出商场卖这种商品每天的销售利润y与每件的销售价x间的函数关系式;（」2）如果商场要想每天获得最大的销售利润，每件商品的售价定为多少最合适？最大销售利润为多少？五.解答题（每小题9分，共27分）16.（9分）在〃文博会〃期间，某公司展销如图所示的长方形工艺品，该工艺品长60cm,宽40cm,中间镶有宽度相同的三条丝绸花边.（1）

7、若丝绸花边的面积为650cm2,求丝绸花边的宽度；（2）已知该工艺品的成木是40元/件，如果以单价100元/件销售，那么每天可售岀200件，另每天所需支付的各种费用2000元，根据销售经验，如果将销售单价降低1元，每天可多售出20件，同时，为了完成销售任务，该公司每天至少要销售800件，那么该公司应该把销售单价定为多少元，才能使每天所获销售利润最大？最大利润是多少？40cm60c加12.（9分）如图，抛物线y=x2+x-2与x轴交于