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1、2017-2018学年广东省韶关市乐昌市九年级（上）期末数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）1.下列图形，既是轴对称又是中心对称图形的是（）【答案】C【解析】A.既不是轴对称，也不是中心对称图形，故本选项不符合题意；B.是轴对称，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；C.既是轴对称又是中心对称图形，故本选项符合题意；D.是轴对称，不是中心对称图形，故本选项不符合题意.故选C.2.平面直角坐标系内一点P（2,3）关于原点对称的点的坐标是（）A.（2,・3）B.（2,3）C.（・2,3）D.（・2,・3）【答案】D【解析】由题意，得，P（2,3）关于原点対称的点的坐标是（-2,■3）,故
2、选：D.3.方程x2=4x的解是（）A.x=4B.x=2C.x=4或x=0D.x=0【答案】C【解析】试题解析：x2-4x=0,x（x-4）=0,x=0或X—4=0,X]=0,x2=4.故选c.1.三角形的外接圆的圆心为（）A.三条高的交点B.三条边的垂直平分线的交点C.三条角平分线的交点D.三条中线的交点【答案】B【解析】试题分析：三角形外接圆的圆心是三条线段中垂线的交点，三角形内切圆的圆心是三条角平分线的交点，故木题选C.2.将抛物线y=3x2向上平移3个单位后得到的抛物线解析式为()A.y=3x2+3B.y=3x2-3C.y=x2+3D.y=x2-3【答案】A【解析］Vy=3x=3
3、(x+0)2+0,・••抛物线尸3,的顶点坐标是(0,0),・••将抛物线)=3，向上平移3个单位后的顶点坐标是(0,3),则平移后新抛物线的解析式为：尸3(x+0)2+3=32+3.故选A.3.如图，点A,B,C都在OO上，若ZC=35°,则ZAOB的度数为()A.35°B.55°C.145°D.70°【答案】D【解析］VZC=35°,・・・ZAOB=2ZC=70°.故选D.4.抛物线y=-2(x-1)2-3与y轴的交点坐标为()A.(0,3)B.(0,-5)C.(1,-3)D.(-1,-3)【答案】B【解析】当尸0时，y=-2x1-3=-5,则抛物线尸-2(x-1)2-3与y轴交点的
4、坐标为(0,-5).故选B.1.在平面直角坐标系中，OP的圆心坐标为(4,8),半径为5,那么x轴与OP的位置关系是()A.相交B.相离C.相切D.以上都不是【答案】B【解析】试题分析：先计算出P到兀轴的距离，再与圆的半径比较，即可得出结论.解：•・・OP的圆心坐标为（4,8）,・・・P到兀轴的距离8,VOP的半径为5且5<8,・•」轴与OP的位置关系是相离.故选B.2.一元二次方程x2+3x+1=0的根的情况是（）A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.没有实数根D.不能确定【答案】A【解析】TgI,b=3,c=l,・•・△=/・4ac=32-4xlxl=5>0,・••方程有
5、两个不相等的实数根.故选A.3.若一个圆锥的底面半径为2,母线长为6,则该圆锥侧面展开图的圆心角是（）A.90°B.100°C.120°D.60°【答案】C【解析】圆锥侧面展开图的弧长是：2恥2=4兀（cm）,n7Tx6设圆心角的度数是n度.则——=4兀，180解得：壮=120.故选C.点睛：木题考查扇形弧长公式.利用转化思想将圆锥的底而圆周长转化为圆锥侧而展开图扇形的弧长是解题的关键.二、填空题（每小题4分，共24分）1.若关于x的方程x2+2x+k-1=0的一个根是0,则k=.【答案】1【解析】设方程的另一根为兀I，*.*x2+2x+^-1=0的一个根是0,・°•兀i・0=R-1,解
6、得"1.故答案为：1.2.如图，在厶ABC中，ZBAC=60°,将厶ABC绕着点A顺时针旋转40。后得到△ADE,则ZBAE=B^4【答案】100°【解析】•「△ABC绕着点A顺时针旋转40。后得到AADE,:.ZCAE=40°,•・・ZBAC=60°,・•・ZBAE=ZBAC+ZCAE=60o+40°=100°.故答案为：100。.3.某公司2月份的利润为160万元，4月份的利润250万元，则平均每月的增长率为•【答案】25%【解析】分析：设平均每月的增长率是x,根据2月份的利润为160万元，4月份的利润250万元，可列方程求解.解：设平均每月的增长率是x,根据题意得160(1+x)乙
7、250故答案是160(1+x)SO。4.袋中装有6个黑球和n个白球，经过若干次试验，发现''若从中任摸一个球，恰好是白球的概率为丄",则这个袋中白球大约有个・【答案】2【解析】试题分析：根据概率的计算法则可得：丄解得：n=2.1.已知A(-1,yi)、B(-2,y2)都在抛物线y=x2+l±，试比较yi与y2的大小：yiy?-【答案】＞【解析】试题分析：将x=・l代入解析式可得：Y!=2,将X=・2代入解析式可得：『2=5,则y】v
