02命题充要条件逻辑

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1、02命题充要条件逻辑知识点:1.命题;2.四种命题;3.四种命题间的相互关系;(3)(2011全国理)下面四个条件中，使成立的充分而不必要的条件是（A）（B）（C）（D）【答案】A【命题意图】本题主要考查充要条件及不等式的性质.【解析】即寻找命题,使,且推不出,逐项验证知可选A.（4）(2011北京文)若是真命题，是假命题，则（A）是真命题(B)是假命题(C)是真命题(D)是真命题【解析】：或（）一真必真，且（）一假必假，非（）真假相反，故选D2.(2011福建理)若aR，则a=2是（a-1）（a-2）=0的A.充分而不必要条件B必要而不充分条件C.充要条件

2、C.既不充分又不必要条件解析：由a=2可得（a-1）（a-2）=0成立，反之不一定成立，故选A.3.（2011福建文）若a∈R，则“a=1”是“

3、a

4、=1”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件解析：当a=1时，

5、a

6、=1成立，反过来，若

7、a

8、=1时，，即a=1不一定成立，答案应选A。9.(2011湖北理)若实数满足，且，则称与互补，记，那么是与互补A.必要而不充分条件B.充分而不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要的条件【答案】C解析：若实数满足，且，则与至少有一个为0，不妨设，则；反之，若，两边平方得，则与互补

9、，故选C.10.(2011湖北文)若实数a，b满足，且，则称a与b互补，记那么是a与b互补的CA.必要不充分条件B.充分不必要的条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件（1）(2011江西理)已知是三个相互平行的平面,平面之间的距离为,平面之间的距离为.直线与分别交于.那么是的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件答案：C解析：平面平行，由图可以得知：如果平面距离相等，根据两个三角形全等可知如果，同样是根据两个三角形全等可知（4）(2011辽宁文)已知命题P：n∈N，2n＞1000，则p为D（A）n∈N，2n≤100

10、0（B）n∈N，2n＞1000（C）n∈N，2n≤1000（D）n∈N，2n＜1000(7)(2011安徽理)命题“所有能被2整除的数都是偶数”的否定是（A）所有不能被2整除的数都是偶数（B）所有能被2整除的数都不是偶数（C）存在一个不能被2整除的数是偶数（D）存在一个能被2整除的数不是偶数（7）D【命题意图】本题考查全称命题的否定.属容易题.【解析】把全称量词改为存在量词，并把结果否定.2.(2011湖南理)设，，则“”是“”则（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分又不必要条件答案：A解析：因“”，即，满足“”，反之“”，则，

11、或，不一定有“”。３．(2011湖南文)的A．充分不必要条件　　　　Ｂ．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分又不必要条件答案：A解析：因，反之，不一定有。（5）（2011山东理）对于函数，，“的图象关于轴对称”是“是奇函数”的A充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.即不充分也不必要条件解析：若是奇函数，则的图象关于轴对称；反之不成立，比如偶函数，满足的图象关于轴对称，但不一定是奇函数，答案应选B。5.（2011山东文）已知a，b，c∈R，命题“若=3，则≥3”，的否命题是(A)若a+b+c≠3，则<3(B)若a+b+c=3，则<3(C)若a+

12、b+c≠3，则≥3(D)若≥3，则a+b+c=3【答案】A【解析】命题“若,则”的否命题是“若,则”,故选A.1．（2011陕西理)设，是向量，命题“若，则”的逆命题是（）（A）若，则（B）若，则（C）若，则（D）若，则【分析】首先确定原命题的条件和结论，然后交换条件和结论的位置即可得到逆命题。【解】选D原命题的条件是，作为逆命题的结论；原命题的结论是，作为逆命题的条件，即得逆命题“若，则”，故选D．1.（2011陕西文)设是向量，命题“若，则∣∣=∣∣”的逆命题是【D】（A）若，则∣∣∣∣（B）若=—b，则∣∣∣∣（C）若∣∣∣∣，则—（D）若∣∣=∣∣，

13、则=-14（2011陕西文)设n∈,一元二次方程x2-4x+n=0有整数根的充要条件是n=___3或4__.（10）（2011新课标理)已知a与b均为单位向量，其夹角为，有下列四个命题其中的真命题是（A）（B）（C）（D）解析：得，，。由得。选A（7）（2011浙江理）若为实数，则“”是的（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件【答案】A【解析】当时，由两边同除可得成立；当时，两边同除以可得成立，∴“”是“或”的充会条件，反过来，由或得不到.（6）(2011浙江文)若为实数，则“0

14、而不必要条件(B)必要而不充分条件(C)充分必要条件