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《2019高考数学总复习优编增分练：（80分）解答题标准练：（二）理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、[80分]解答题标准练（二）1.（2018•威海模拟）在'ABC中，边力上一点〃满足ABLAD,AD=^>DC.⑴若BD=2DC=2,求边的长；（2）若AB=AQ求sinB.解（I）；•初丄初，AADa/3・••在Rt△血炒屮，sinZ/l^9=—=o>DL）Z:.ZABD=60°,AB=.在△/!虑中，/矽=1,BC=3,由余弦定理可得，AC=AR+BC—2AB・BCcosZABC=l+9-2XlX3X*=7,:.AC=y/7.(2)在中，由正眩定理可得石性尸不务孑•・•ad=£dc,・£_1
2、•*sinCsinZ/Z46**：AB=AQ:・B=C,・・・Z胡C=180°—2B,•:ZBAD=90°,:.ZDAC=ZBAC—ZBAD=180°-2Z?-90°=90°—2B,・£_1••sinsin(90°_2甸，・£_1•'sinBcos28化简得2谑si『〃+sinB—书=0,即(Q5sinZ?-l)(2sin〃+寸5)=0,y[3Vsin・*.sinB=^~.2.(2018•安徽省亳州市涡阳一中模拟)如图,在斜三棱柱ABC-A^Q中,已知ZBC虫=90。,异面直线個丄力I且AA{=A
3、C.6(1)求证：平面ACCA丄平面ABCw⑵若AG=AAX=B}Q,求直线川G与平面ABB^所成角的正眩值.(1)证明因为AA=AC,所以四边形ACC-.A-.是菱形，所以丄加，又因为异面直线/〃丄AGHAB=At個，Mu平面個G,所以MiC丄平面ABGf又EGu平面個G,所以4C丄5G.又因为ZSG4=90°,即EG丄AG,且ACC]AiC=AtACtAiCiC.平面ACCA,所以G丄平面ACCA,又B、.CU平L&JABCi所以平面ACGA-.丄平面ABC、
4、.⑵解设0是昇皿的中点，因为AG=AA.f所以AO±A^f由(1)可知，力0丄平面/LAG,以0为坐标原点，过点。且与平行的直线为x轴，以0G所在直线为y轴，以加所在直线为z轴，建立空间直角坐标系O—xyz,设441=2,则力(0,0,£),4(0,-1,0),61(0,1,0),a(2,1,0),设力£与平面ABBA所成的角为8,因为处=(0,2,0),雨=(2,2,0),兀1=(0,1,羽),设平面ABBA的一个法向量是n=(x,y,z),乔•刀=0,JiJ•刀=0,〔2卄2尸0,y+y[iz
5、=09不妨令x=,则y=—1，z=平,可得77=1,所以sin0=
6、cos〈4G,n)I、広所以直线A.G与平面ABBA所成角的正弦值为牛・1.(2018-山西省运城市康杰屮学模拟)在某校举行的航天知识竞赛屮，参与竞赛的文科生与理科生人数之比为1：3,且成绩分布在［40,100］内，分数在80以上(含80)的同学获奖.按文、理科用分层抽样的方法抽取200人的成绩作为样本，得到成绩的频率分布直方图(见下图).⑴填写下面的2X2列联表，判断能否有超过95%的把握认为“获奖与学生的文.理科有关”？文科
7、生理科生总计获奖5不获奖总计200(2)将上述调査所得的频率视为概率，现从该校参与竞赛的学生中，任意抽取3名学生，记“获奖”学生人数为兀求尤的分布列及期望.附表及公式:久日d—力Q)，(日+b)(c+d){a+c)(b+c/)f其中n—a+Z?+c+d.P心恋0.150.100.050.0250.0100.005ko2.0722.7063.8415.0246.6357.879文科生理科生总计获奖53540不获奖45115160总计50150200o200X(5X115—35X45)225fc=：・
8、■=：■417〉3R41不50X150X40X1606。•丄"兀・"41,所以有超过95%的把握认为“获奖与学生的文、理科有关”.(2)由表屮数据可知，将频率视为概率，从该校参赛学生屮任意抽取一人，抽到获奖同学的概尤的所有可能的取值为0,1,2,3,且/〜〈3,P(X=A=«><(£卜(1一甘-愉=0,1,2,3)・p(Hxg)xg)—益P(X=1)X閒1X少二备P(X=2)=C；X附x(
9、)=盖/V=3)=C；Xg)Xg)=击，所以/的分布列为X0123P6448121125125125125/
10、入13^(A)=3X-=-24.(2018•安徽省“皖江八校”联考)已知椭圆C：专+专=1(臼＞方＞0)的左焦点为尸(一“0),右>2顶点为力，点E的坐标为(0,C),△加的面积为耳，过点F的动直线/被椭圆C所截得的线段咖长度的最小值为举.(1)求椭圆C的方程；(2)〃是椭圆C上异于顶点的一点，且直线OB11,〃是线段％延长线上一点，且
11、〃创=平
12、翎V),的半径为I刃I，OP,%是。〃的两条切线，切点分别为"，Q,求的最大值，并求出取得最大值时直线/的斜率.解(1)由已知，可得㊁2
