考点2 命题及其关系、充分条件与必要条件、简单的逻辑

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1、温馨提示：高考题库为word版，请按住ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，点击右上角的关闭按钮可返回目录。考点2命题及其关系、充分条件与必要条件、简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词1.（2010·天津高考文科·Ｔ5）下列命题中，真命题是（）(A)(B)(C)(D)【命题立意】考查简易逻辑、二次函数的奇偶性。【思路点拨】根据偶函数的图像关于y轴对称这一性质进行判断。【规范解答】选A，当时函数的图像关于y轴对称，故选A。2.（2010·天津高考理科·Ｔ3）命题“若f(x)是奇函数，则f(-x)是奇函数”的否命题是

2、()(A)若f(x)是偶函数，则f(-x)是偶函数（B）若f(x)不是奇函数，则f(-x)不是奇函数（C）若f(-x)是奇函数，则f(x)是奇函数（D）若f(-x)不是奇函数，则f(x)不是奇函数【命题立意】考查命题的四种形式中的否命题的概念。【思路点拨】原命题“若则”，否命题为“若则”。【规范解答】选B，明确“是”的否定是“不是”，并对原命题的条件和结论分别进行否定，可得否命题为“若f(x)不是奇函数，则f(-x)不是奇函数”。3.（2010·辽宁高考文科·Ｔ4）已知a＞0,函数,若x0满足关于x的方程2ax+b=0

3、，则下列选项的命题中为假命题的是（）【命题立意】本题考查二次函数的顶点与最值问题，全称命题与特称命题。【思路点拨】,由于a>0,所以是的最小值。【规范解答】选C，由x0满足方程2ax+b=0，可得，∵a>0，∴是二次函数的最小值，可判定D选项是真命题，C选项是假命题；存在x=x0时，,可判定（A）（B）选项都是真命题，故选C。4.（2010·海南宁夏理科·T5）已知命题：函数在R为增函数，：函数在R为减函数，则在命题：，：，：和：中，真命题是（）（A），（B），（C），（D），【命题立意】本小题主要考查逻辑联结词和判断

4、命题的真假.【思路点拨】先判断出的真假，然后再进行相关的判断，得出相应的结论.【规范解答】选Ｃ.因为为增函数，为减函数，易知：函数在R为增函数是真命题，：函数在R为减函数为假命题.故，为真命题.5.（2010·陕西高考文科·Ｔ6）“a＞0”是“＞0”的（）(A)充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件【命题立意】本题考查充分条件、必要条件等的基本概念，属送分题。【思路点拨】由“条件”的定义求解即可【规范解答】选A因为“a＞0”“＞0”，但是“＞0”“a＞0或a<0”，所以“＞0”推不出

5、“a＞0”，故“a＞0”是“＞0”的充分不必要条件，故选A。6.（2010·广东高考文科·Ｔ8）“>0”是“>0”成立的()A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．非充分非必要条件D．充要条件【命题立意】本题考查充要条件的判断以及不等式的基本性质.【思路点拨】判断由“>0”是否能得到“>0”.【规范解答】选，“>0”“>0”；而“>0”不能得到“>0”，故选.7.（2010·广东高考理科·Ｔ5）“”是“一元二次方程”有实数解的()A．充分非必要条件B.充分必要条件C．必要非充分条件D.非充分必要条件【命题立意】本题考查

6、充分必要条件，一元二次方程根的判定。【思路点拨】先求出一元二次方程”有实数解的条件，再分析与的关系。【规范解答】选，由“一元二次方程”有实数解得:,故选。8.（2010·福建高考文科·Ｔ8）若向量，则“”是“”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件【命题立意】本题考查充分必要条件，平面向量长度的坐标运算。【思路点拨】先判断的充要条件，然后可得结论。【规范解答】选A，，，所以是的充分不必要条件。9.（2010·北京高考理科·Ｔ6）、为非零向量。“”是“函数f（x）=为一次函数”

7、的（）（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件【命题立意】本题考查充分必要条件，向量的数量积、一次函数等知识。【思路点拨】把展开，由一次函数的条件可得到且。【规范解答】选B。函数为一次函数，则，即且。因此“”是“是一次函数”的必要不充分条件。【方法技巧】（1）；（2）“”是的充分条件，是的必要条件。10.（2010·陕西高考理科·Ｔ9）对于数列｛｝，“（n=1，2…）”是“｛｝为递增数列”的（）(A)必要不充分条件(B)充分不必要条件(C)必要条件(D)既不充分也不必要条

8、件【命题立意】本题考查充分条件、必要条件等的基本概念及数列的基本概念。【思路点拨】｛｝为递增数列；而｛｝为递增数列推不出【规范解答】选B，因为，所以｛｝为递增数列；又“｛｝为递增数列”推不出，所以“（n=1，2…）”是“｛｝为递增数列”的充分不必要条件，故选B11.（2010·辽宁高考理科·Ｔ11）已知a>0，则x0满足关于x的方