三角形的中位线、逆命题与逆定理同步练习

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1、5.5-5.7一、精心选一选（每小题4分，共32分）1．在△ABC中，D、E分别是AB、AC边上的中点，若DE=4，则BC=…………………（）A．2B．4C．8D．122．如图，点D，E，F分别是△ABC三边的中点，且S△DEF=2，则△ABC的面积是……………………………………………（）A．4B．6C．8D．123．下列说法正确的是…………………………………………（）A．每个命题都有逆命题B．每个定理都有逆定理C．只有真命题才有逆命题D．命题与逆命题同真假4．点P（a,1）与Q（-2,b）关于坐标原点对称，则a,b的值分别是……………………（）A．2，－1B．－2，1C．2，1D．

2、―2，―15．下列命题中，逆命题正确的是……………………………………………………………（）A．对顶角相等B．两直线平行，同位角相等C．全等三角形对应角相等D．等腰三角形是轴对称图形6．若三角形的三边的比是4:5:6，其周长为60cm，那么三角形中最长的中位线长是……（）A、15cmB、12cmC、10cmD、8cm7．下列说法中，错误的是……………………………………………………………………（）A．平行四边形的对角线相互平分B．对角线互相平分的四边形是平行四边形C．平行四边形的对角相等D．对角线互相垂直的四边形是平行四边形8．已知平面直角坐标系内，O（0，0）,A（2，6）,C（6，0

3、）若以O，A，C，B为顶点的四边形是平行四边形，则点B不可能在……………………………………………………（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限二、填一填（每小题4分，共32分）9．若△ABC三条中位线围成的三角形周长是200cm，则△ABC的周长是cm．.10．依次连接四边形各边中点所形成的四边形是．11．平行四边形两邻角的平分线相交所成的角为．12．平行四边形两邻边长分别为10cm和8cm，夹角为30°，则这个平行四边形面积为．13．定理“对角线互相平分的四边形是平行四边形”的逆定理是．14．点A（5，－）关于直角坐标原点对称的点的坐标是（），关于y轴对称的点的坐标是（

4、）．15．如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是AD、DC的中点，若△CEF的面积为3，则平行四边形ABCD的面积为．（第15题图）（第16题图）16．如图，在平行四边形ABCD中，∠A的平分线交BC于点E，若AB=10cm，AD=14cm，则BE=cm，EC=cm．三、耐心做一做（本题有6小题，共36分）17．（本题6分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，BC=2AD，E是BC的中点.求证：四边形AECD是平行四边形．18．（本题6分）写出下列两个定理的逆命题，并判断真假．（1）在一个三角形中，等角对等边．（2）四边形的内角和等于360°．19．（本题6分）如图，把一个等腰

5、直角三角形ABC沿斜边上的高BD剪下，与剩下部分能拼成一个平行四边形BCFD（见示意图①）（1）想一想——判断四边形BCFD是平行四边形的依据是．（用平行四边形的判定方法叙述）（2）做一做——按上述方法，请你拼一个与图①位置或形状不同的平行四边形，并在图②中画出示意图．图①图②20．（本题6分）已知，在平行四边形ABCD中，E为AB中点，CE的延长线交DA的延长线于点F．求证：AD=FA．21．（本题6分）已知：在四边形ABCD中，AD∥BC，且AB=DC=5，AC=4，BC=3．求证：四边形ABCD为平行四边形.22．（本题6分）已知四边形ABCD，请从下列条件中取两个加以组合，得

6、出四边形ABCD是平行四边形．（选4种组合，不需要证明．）（1）AB∥CD（2）BC∥AD（3）AB=DC（4）BC=AD（5）∠A=∠C（6）∠B=∠D参考答案一、精心选一选CCAABBDC二、细心做一做9.40010.平行四边形11.90012.4013.平行四边形是对角线互相平分的四边形14.A/（-5，）,A//（-5，－）15.2416.BE=10cm，EC=4cm三、耐心做一做17证明：∵BC=2AD，E是BC的中点∴CE=AD∵AD∥BC∴四边形AECD是平行四边形。18.（1）逆命题:在一个三角形中，等边对等角。真命题（2）内角和等于360°的多边形是四边形。真命题1

7、9.（1）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形（可以有多种说法）（2）略20.证明：∵平行四边形ABCD∴BC=AD，BC∥AD∴∠B=∠BAF，∠AFC=∠BCF∵E为AB中点∴AE=BE∵△AFE△CBE∴BC=AF∴AD=AF21.证明：∵AB=5，AC=4，BC=3∴AB2=AC2+BC2∴∠BCA=900∵AD∥BC∴∠DAC=∠BCA=900∵DC=5，AC=4，∴AD2=DC2-AC2=9∴AD=BC=3∴四边形ABCD为平行四边形。22.