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《2016_2017学年高中数学第一章不等关系与基本不等式1.5不等式的应用课后练习北师大版选修4》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2016-2017学年高中数学第一章不等关系与基本不等式1.5不等式的应用课后练习北师大版选修4-5一、选择题,+2x+21.函数尸+(Q—1)的图象的最低点坐标是()A.(1,2)B.(1,-2)C.(1,1)D.(0,2)...x'+2x+2x+'+1解析：・尸——=(%+1)+、+］22,当且仅当/+1=士，即x=0时取“=”，选D.X十1答案：D2.把长为12cm的铁丝截成两段，各自围成一个正三角形，那么这两个正三角形面积之和的最小值是()A.学B.4C.3^2D.2萌解析：设一段长为3必另一段长为12—3兀0＜水4,由题意知两三角形面积Z和为乎［/+(4—02］丼・
2、*匕+4—x)2=2、/1当且仅当x=4—x即x=2时取等号.即铁丝截成相等两段.答案：D3.已知点戶是边长为2羽的等边三角形内一点，它到三边的距离分别为儿y、z,则/+/+/的最小值是()A.1B.2C.3D.4解析：由面积关系可得*(2羽卄2羽y+2辰)=*X2^/3X3今x+y+z=3；又2(/+y)^/+2^y+y,2(y+z2)^y+2yz+z,2(z2+/)+2zx+x,三式相加得3(/+y+z)2(x+y+z)即x+y+z2^^(x+y+z)2=^X32=3.答案：C1.已知圆柱的轴截面周长为6,体积为卩，则下列总成立的是（A.JRB.冬JiC.卩事贏D.总肌O
3、Oh解析：设母线长为h,底面圆的半径为r,・・・2（力+2厂）=6,・■•力+2r=3.*,•v=ar•力=n2^(3—2r)=n•厂・厂(3—2厂)W兀答案：B二、填空题2.某公司一年购买某种货物400吨，每次都购买/吨，运费为4万元/次，一年的总存储费用为4以万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则;v=吨.解析：设一年总费用为y万元，则y=4X型+4/='b"+4妙2、'・4^=160,XX/X当且仅当丄型=心，即尸20时，等号成立.X答案：203.设计一幅宣传画，要求画面面积为4840cm2,画面的宽与高的比为久（久〈1）,画面的上、下各留8cm空白，左、右各留
4、5cm空白.当画面的高为cm,宽为cm时，宣传画所用纸张面积的最小值为cm2.解析：设画面高为xcm,宽为贝ijAa=4840.设纸张而积为S,则S=（%+16）（Ax+10）=人#+（16人+10）/+160.°4S40由人才=4840,得人=2—=代入上式，得X48402X・/+幷匹X16+10)・x+16.^2^/4840X16X10+5000=6760cm2.当且仅当°MX16=]0尢即^=88时，等号成立.此时，X由x=840,得人x=55.答案：画面高为88cm,宽为55cm,所用纸张面积最小值为6760cm2三、解答题1.某学校为了解决教师住房问题，计划征用一
5、块土地，盖一幢总建筑面积为白兀的宿舍楼.已知土地的征用费为2388元/i『，且每层的建筑面积相同，土地的征用面积为第一层的2.5倍，经工程技术人员核算，第一、二层的建筑费用相同，费用为445元/n?,以后每增高一层，其建筑费用就增加30元/ml试设计这幢宿舍楼的楼高层数，使总费用最少.并求其最少总费用（总费用为建筑费用和征地费用之和）.9Rz?解析：设楼高为刀层，总费用为y元，根据题意得征地面积为—n2斤月SQ70・・・征地费用为4x2388=丄4日（元）.nn楼层建筑费用为{445+445+（445+30）+（445+30X2）+・・・+[445+30（刀一2）]}•号=（1
6、5刀+400+晋》（元）.从而尸警+（15卄400+那当且仅当15刀=匕塑，即/;=20时等号成立.n从而可知楼高20层时总费用最小，最小值为1000々元.2.如图（1）所示，将边长为1的正六边形铁皮的六个角各切去一个全等的四边形，再沿虚线折起，做成一个无盖的正六棱柱容器，如图（2）,求这个正六棱柱容器的容积最大值.⑶解析：设底而边长为胳正六棱柱的高为力,由图(3)可有2h+£x=£,・・・力=¥(1—方,V=S底・力=6X乎‘・h=2寸扌X寺X(1—力W9X2_2<3VV9当且仅当㊁=3=1—X,即/=§时，等号成立.所以当底面边长为I时,正六棱柱容器容积最大，最大值为寺1.
7、学校食堂定期从某粮店以每吨1500元的价格购买大米.每次购进大米需支付运输费用100元，已知食堂每天需要大米1吨，贮存大米的费用为每吨每天2元•假定食堂每次均在用完大米的当天购买.(1)该食堂每多少天购买一次大米，能使平均每天所支付的费用最少？(2)粮店提出价格优惠政策，一次购买量不少于20吨时大米价格可享受九五折优惠(即是原价的95%),问食堂可否接受此优惠政策？请说明理由.解析：总支出费用由三部分组成：购粮费、运输费、贮存费，可把每天平均支出费用表示为天数的函数，再求两数的最小值，然后求
