高中数学第一章不等关系与基本不等式1_5不等式的应用课后练习北师大版选修4_5

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1、在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求2016-2017学年高中数学第一章不等关系与基本不等式1.5不等式的应用课后练习北师大版选修4-5一、选择题1．函数y＝(x>－1)的图象的最低点坐标是(　　)A．(1,2)　　　　　　　　B．(1，－2)C．(1,1)D．(0,2)解析：　∵y＝＝＝(x＋1)＋≥2，当且仅当x＋1＝，即x＝0时取“＝”，选D．答案：　D2．把长为12cm的铁丝截成两段，各自围成一个正三角

2、形，那么这两个正三角形面积之和的最小值是(　　)A．B．4C．3D．2解析：　设一段长为3x，另一段长为12－3x,0

3、师，激发学生的学习兴趣，挖掘他们的学习动力，在学生中培养苦学精神，发扬拼搏精神，形成以勤学为荣的班风；充分利用学校开展的“不比基础比进步，不比聪明比勤奋”以及具有储能特色的“当月之星”的评选活动，积极探索素质教育的新途径在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求2(y2＋z2)≥y2＋2yz＋z2，2(z2＋x2)≥z2＋2zx＋x2，三式相加得3(x2＋y2＋z2)≥(x＋y＋z)2，即x2＋y2＋z2≥(x＋y＋

4、z)2＝×32＝3.答案：　C4．已知圆柱的轴截面周长为6，体积为V，则下列总成立的是(　　)A．V≥πB．V≤πC．V≥πD．V≤π解析：　设母线长为h，底面圆的半径为r，∴2(h＋2r)＝6，∴h＋2r＝3.∵V＝πr2·h＝πr2(3－2r)＝π·r·r(3－2r)≤π·3＝π.答案：　B二、填空题5．某公司一年购买某种货物400吨，每次都购买x吨，运费为4万元/次，一年的总存储费用为4x万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则x＝________吨．解析：　设一年总费用为y万元，则y＝4×＋4x＝＋4x≥2＝

5、160，当且仅当＝4x，即x＝20时，等号成立．答案：　206．设计一幅宣传画，要求画面面积为4840cm2，画面的宽与高的比为λ(λ<1)，画面的上、下各留8cm空白，左、右各留5cm空白．当画面的高为________cm，宽为________cm时，宣传画所用纸张面积的最小值为________cm2.解析：　设画面高为xcm，宽为λxcm，则λx2＝4840.设纸张面积为S，则S＝(x＋16)(λx＋10)＝λx2＋(16λ＋10)x＋160.由λx2＝4840，得λ＝＝代入上式，得配合各任课老师，激发学生的学习兴趣，

6、挖掘他们的学习动力，在学生中培养苦学精神，发扬拼搏精神，形成以勤学为荣的班风；充分利用学校开展的“不比基础比进步，不比聪明比勤奋”以及具有储能特色的“当月之星”的评选活动，积极探索素质教育的新途径在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求S＝·x2＋·x＋16.＝4840＋＋10x＋160≥2＋5000＝6760cm2.当且仅当＝10x，即x＝88时，等号成立．此时，由λx2＝4840，得λx＝55.答案：　画面高为

7、88cm，宽为55cm，所用纸张面积最小值为6760cm2三、解答题7．某学校为了解决教师住房问题，计划征用一块土地，盖一幢总建筑面积为am2的宿舍楼．已知土地的征用费为2388元/m2，且每层的建筑面积相同，土地的征用面积为第一层的2.5倍，经工程技术人员核算，第一、二层的建筑费用相同，费用为445元/m2，以后每增高一层，其建筑费用就增加30元/m2.试设计这幢宿舍楼的楼高层数，使总费用最少．并求其最少总费用(总费用为建筑费用和征地费用之和)．解析：　设楼高为n层，总费用为y元，根据题意得征地面积为m2，∴征地费用为×

8、2388＝a(元)．楼层建筑费用为{445＋445＋(445＋30)＋(445＋30×2)＋…＋[445＋30(n－2)]}·＝a(元)．从而y＝＋a＝a≥a＝1000a.当且仅当15n＝，即n＝20时等号成立．从而可知楼高20层时总费用最小，最小值为1000a元．8．如图(1)所示，将边长为1的正六边