高中数学第一章不等关系与基本不等式1_3平均值不等式课后练习北师大版选修4_5

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1、在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求2016-2017学年高中数学第一章不等关系与基本不等式1.3平均值不等式课后练习北师大版选修4-5一、选择题1．如果0

2、＋＋≥3＝3，最小值3.答案：　A3．下列结论正确的是(　　)A．当x>0且x≠1时，lgx＋≥2B．当x>0时，＋≥2C．当x≥2时，x＋的最大值为2D．当0

3、，积极探索素质教育的新途径在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求答案：　B4．某公司租地建仓库，每月土地占用费y1与仓库到车站的距离成反比，而每月库存货物的运费y2与仓库到车站的距离成正比，如果在距离车站10千米处建仓库，这两项费用y1和y2分别为2万元和8万元，那么，要使这两项费用之和最小，仓库应建成离车站(　　)A．5千米处B．4千米处C．3千米处D．2千米处解析：　设仓库应建成离车站x千米处，设总费用为y，由题意得y1＝，y2＝k2x.把(10

4、,2)，(10,8)代入得k1＝20，k2＝，∴y＝＋≥2＝8，当且仅当＝，∴x＝5.答案：　A二、填空题5．a、b满足＋＝1，则a＋b的最小值为________．解析：　∵＋＝1，∴a＋b＝(a＋b)＝1＋2＋＋≥3＋2，∴a＋b的最小值3＋2.答案：　3＋26．若正数x、y满足xy2＝4，则x＋2y的最小值________．解析：　∵xy2＝4，x>0，y>0，∴x＝.x＋2y＝＋2y＝＋y＋y≥3＝3.当且仅当x＝y＝时，等号成立，此时x＋2y的最小值为3.答案：　3三、解答题7．设a、b∈(0，＋∞)，试比较，，，的大小，并说明理由．配合各任课老师，激

5、发学生的学习兴趣，挖掘他们的学习动力，在学生中培养苦学精神，发扬拼搏精神，形成以勤学为荣的班风；充分利用学校开展的“不比基础比进步，不比聪明比勤奋”以及具有储能特色的“当月之星”的评选活动，积极探索素质教育的新途径在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求解析：　∵a，b∈(0，＋∞)，∴＋≥，即≥＝(当且仅当a＝b时取等号)．又2＝≤＝.∴≤(当且仅当a＝b时取等号)．而≤，于是≤≤≤(当且仅当a＝b时取等号)．8．求函数y＝＋x(x>3)的最小值．解

6、析：　将原式配凑成y＝＋x－3＋3.∵x>3，∴x－3>0，>0，∴y≥2＋3＝5.当且仅当＝x－3，即x＝4时，y有最小值5.9．如图所示，把一块边长是a的正方形铁片的各角切去大小相同的小正方形，再把它的边沿着虚线折转作成一个无盖方底的盒子，问切去的正方形边长是多少时，才能使盒子的容积最大？解析：　设切去的正方形边长为x，无盖方底盒子的容积为V，则V＝(a－2x)2x＝(a－2x)(a－2x)×4x≤3＝.当且仅当a－2x＝a－2x＝4x，即当x＝时，不等式取等号，此时V取最大值配合各任课老师，激发学生的学习兴趣，挖掘他们的学习动力，在学生中培养苦学精神，发

7、扬拼搏精神，形成以勤学为荣的班风；充分利用学校开展的“不比基础比进步，不比聪明比勤奋”以及具有储能特色的“当月之星”的评选活动，积极探索素质教育的新途径在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求，即当切去的小正方形边长是原来正方形边长的时，盒子容积最大．配合各任课老师，激发学生的学习兴趣，挖掘他们的学习动力，在学生中培养苦学精神，发扬拼搏精神，形成以勤学为荣的班风；充分利用学校开展的“不比基础比进步，不比聪明比勤奋”以及具有储能特色的“当月之星”的评选活

8、动，积极探索素质教育的新途径