2018年河南省南阳市高中三年级期终质量评估数学（理）试题（解析版）

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1、2018届河南省南阳市高中三年级期终质量评估数学(理)试题(解析选择题：本大题共12小题,每小题5分•在每小题给出的四个选项中•只有一项是符合题目要求的・1.已知：如图，集合®为全集，则图中阴影部分表示的集合是D.CukAUB）ACA.[u

2、（AnB）nc

3、b.£u

4、（bnc）na

5、c.ah[u（buc）【答案】c【解析】因为El屋亟亘，所以图中阴影部分表示的集合是莎冋，选c.2.已知巨是关于0的方程M+bx+2=d()的一个根，则卫！A.BB.QC.目D.冋【答案】A【解析】实系数的一元二次方程虚根成对(互为共辘复数)，所以回为方

6、程两根，.~~b:'~~2、亠］+i+l—i=—,(1+i)(l_i)=_•••a=］〉b=_2,a+b=_1,选A.aa3.已知双曲线目的一条渐近线的方程是：EH因，且该双曲线熒过点亘，则双曲线冋的方程是【答案】D【解析】因为双曲线目的一条渐近线的方程是:£3,所以设双曲线冋的方程y2-4x2=・心刑因为过点匝

7、，所以“22-4(返F=-4・•・x2-^=1，选D.4.已知：

8、f(x)=asinx+bcosx

9、,g(x)=2sin(o)x+亍)十1，若函数辰和屈］有完全相同的对称轴，则不等式R(x)>2的解集是7U7U(kju—k

10、jc+-)(kWz)B.兀兀(2k兀一,2k?u+-)(kGz)62兀(2k兀,2k兀+-)(kGz)6D.7C(k7c,k7c+-)(kWz)6A.C.【答案】B［解析］f(x)=asinx+bcosxTt因此2sin(x+?+l2%(D=—=12兀兀1兀兀5兀>2=>sin(x+-)>一=>一+2k7t

11、,所以Tt=>——+6A.刚B.-8制C.叵D.1282k兀

12、xf)(x-aj•…(x-胡z则画【答案】B【解析】令

13、f(x)=x•g(x)

14、,其中g(x)=(x-ajXx-a^•--(x-a7),则

15、f(x)=g(x)+x•g(x%故f(0)=g(0)=-a!•a2•a3--•a7a47,由a3*a5=2可得，故f(0)=-8払选y-x>1B.6.已知：2x+y>3,则目标函数&=2x-3y2y—x2625【解析】如图：

16、A(0,3)

17、,Bg?,

18、C(4,5)

19、,显然b=2x・3y

20、过C点曲二无最小值，选C.点睛：线性规划的实质是把代数问题儿何化，即数形结合的思想.需要注意的是：一，准确无误

21、地作出可行域；二，画目标函数所对应的直线时，要注意与约束条件中的直线的斜率进行比较，避免出错；三，一般x2G兀兀・C.X1＜X2甩、D.B.网+冋＞0情况下，目标函数的最大或最小值会在可行域的端点或边界上取得.,且f（X1）＞f（X2）,则下列结论必成立的是【答案】D【解析】

22、f（x）=f（-x）

23、,故画是偶函数，『IJxW[0,-]时‘f（x）=cosx■e】+別M—cosx•=c°sx■（e】+卵伙_©1一sinx）＞Q,即画在囤是单调增加的•由區丘⑥，可得F（

24、X]

25、）＞f（

26、x羽,即有忸

27、＞

28、刈,即『禺,选D.&如图，网格纸

29、上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的外接球的表面D.冋【答案】B【解析】该多面体如图示，夕卜接球的半径为岡丽为函外接圆的半径，

30、hg=i故r=ag=Ji+ha2=¥4S=4tcR2=—4,选B.9.执行如图的程序框图，若输出同的值是目，则的值可以为A.2014B.2015C.2016D.2017【答案】C【解析】丘^,^1；②IsT，日

31、；③S=l,日I；④目耳，^3

32、；……,故必为冋的整数倍•选C.2点睛：算法与流程图的考查，侧重于对流程图循环结构的考查•先明晰算法及流程图的相关概念，包括选择结构、循

33、环结构、伪代码，其次要重视循环起点条件、循环次数、循环终止条件，更要通过循环规律，明确流程图研究的数学问题，是求和述是求项.10.我们把顶角为回的等腰三角形称为黄金三角形。其作法如下：①作一个正方形莎5

34、；②以匝的中点回为圆心，以画长为半径作圆，交应延长线于回;③以回为圆心，以回长为半径作o回;④以因为圆心,以国长为半径作O因交o回于囘，则產H为黄金三角形。根据上述作法，可以求出函更A.C.D.也丄丄■选B・【答案】B【解析】不妨假设AI)二2,则DG二OF=EC-1二&-I,故COS36'=10.已知抛物线回：『=2px

35、(Q),

36、过其焦点日的直线交抛物线回于国、回两点(点囚在第一象限)，若SA0AB=-?an乙AOB,则b的值是A.@B.冋C•呂D.目【答案】A(yiYi)2-1-y—q沁+丫』2=3,即有,又因为y“2=-p29十力丫23故：

37、p=2

38、,选