7、个含有n个元素的集合的子集个数为2“个，真子集的个数为（2“・1）个，非空子集的个数为（2J）个，非空真子集的个数为（2收）个.2.设数列QV5,2&,机，.・・,则2Q5是这个数列的（）A.第6项B.第7项C.第8项D.第9项【答案】B【解析】分析：由题意首先归纳出数列的通项公式，然后结合通项公式即可求得最终结果.详解：数列即：也怎念J11…，据此可归纳数列的通项公式为3石莎令J3n-1=2(5=(20可得:n=7f即2』5是这个数列的第7项.本题选择B选项.点睛：根据所给数列的前几项求其通项时，需仔细观察分析，抓住其几方面的特征：分式中分子、分母的各自特征；相邻项的变化特征；拆项
8、后的各部分特征；符号特征.应多进行对比、分析，从整体到局部多角度观察、归纳、联想.3.在等差数列｛an｝中，若a2=4,a4=2,则a6=()A.—1B・0C.1D・6【答案】B【解析】根据题意知他=他+(4—2)d,即2=4+2d,解得—1,Aa6=a4+(6-4)d=2-2=0^选4.设数列g满足31=1,32=2,且2nan=(n_1)an-l+(A+1)an+l(心2且nG『)，则318=()252628A.9B.9C.3D.9【答案】B【解析】令bn=na°，则+*+所以｛"｝为等差数列，因为屮1力2=4,所以公差d=3,则bn=3n_2,所以%严2,26a=—即18ai8
9、=52,所以189,故选B.点睹：本题考查了等差数列的通项公式和等差数列的性质的应用问题，本题非常巧妙的将两个数列融合在一起，首先需要读懂题目所表达的具体含义，以及观察所给定数列的特征，进而判断出该数列的通项，另外，本题的难点在于两个数列融合在一起，利用第一个数列为等差数列，得到第一个数列的通项公式，进而求解第二个数列的项，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力.5.在三角形ABC中，acosB二bcosA,则三角形八8(：是()A.钝角三角形C.等腰三角形B.直角三角形D.等边三角形【答案】c【解析】【分析】直接代正弦定理得sin（A-B）=0,所以人二B,所以三角形是等腰三角形.
10、【详解】由止弓玄定理得引nAcosB=sinBcosA所以sinAcosB・sinBcosA=°,即sin(A・B)=0所以A=B,所以三角形是等腰三角形.故答案为：C【点睛】本题主要考查正弦定理解三角形，意在考察学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.6.在等差数列｛an｝,｛bfl｝中,｛色｝的前兀项和为S”，若A.B.C.D.4a6V仇^(chO),贝Ijc=()n+c11A.—B.C・3D.-333【答案】B【解析】d=—~-=3an=1+3(刃一1)=3/7-2,=—/?(1+3h-2)=—n(3n-1)3-1227?⑶2_1)2(/7+C)[_2_tan7.已知数列%为等
11、比数列，且a2a3a4=-a7=-64,则【答案】A【解析】tann再求3丿的值.【分析】先根据已知得33='4,='8,再利用等比数列性质=3337=32【详解】由题意得a2a3a4=a3=-64,所以a产4又aA64,32——n
12、=tanllln--
13、=-tan-=・4a6——n=tan3TV所以或幻风(由于丐与丐同号，故舍去).所以a4a6=a3a7=32,tan[-因此*故答案为：A【点睛】(1)本题主要考查等比数列的性质和三角函数求值，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.(2)等比数列中，如果m+n二p+q,则％'%"p'特殊地，2m=p+q2-时，则賂=a
14、p'3q,%是％已的等比中项.(3)解答本题要注意，等比数列的奇数项必须同号，偶数项必须同号.&已知等差数列｛%｝的前斤项和为S”，若色+他+畋=9,则Sg=()A.27B・18c.9D・3【答案】A【解析】•・•等差数列｛色｝,色+佑+%=9/•3马+12d=9,即q+4d=3,a、=3、(q+@)x92故选：A9.已知定义在R上的函数KE是奇函数且满足f(3-x)=-f(x),f⑴一3,数列&｝满足Sn=2an+n(其中糸为｛%｝的前n项和)，则f(a
