2017高二4月调研考试数学（理）试题

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1、—、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）1.设XWR,则"x二1"是〃复数n二（0・1）+（x+l）i为纯虚数〃的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C・充分必要条件D.既不充分也不必要条件2.五本不同的书在书架上排成一排，其中甲，乙两本必须连排,而丙，丁两本不能连排，则不同的排法共有（）A.12种B.20种C.24种D.48种m3・已知实数777,77满足芮二1-万（其中i是虚数单位），则双曲线曲・疔二1的离心率为（）A.V3B.V2C.2D.3n+211114.证BJ]2<1+-+-+-+...+—

2、1），当门二2时，中间式子等于（）1111B・1+-5•如图，要给①，②，③，④四块区域分别涂上五种不同颜色中的某一种，允许同一种颜色使用多次，但相邻区域必须涂不同颜色，则不同的涂色方法种数为（）6设函数心）二骄+&+萌，6理R）.若x二・1为函数心）3的f极值点，则下列图象不可能为y=/W图象的是（）7.有五名学生站成一排照毕业纪念照，其中甲不排在乙的左边，又不与乙相邻，则不同的站法有（）A.24种B.36种C.60种D.66种8.由1、2、3、4、5、6组成没有重复数字且1、3都不与5相邻的六位偶数的个数是（）A•72B.96C.108D144/

3、//、9・若函数/（A）==cosx+2xFTT，则fn与fTI的大小关系是（）6「亍丿3/A.f/、n=f/、TIB.f/'>f・3；3?・3丿3)7/（、C.fTT'

4、—t+OOo-4V4丿4，)LzI2JA.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上）1113由直线x=-,x=2,曲线尸；及x轴所围图形的面积为・Mz「14•定义运算乃J=ad・be,复数N满足1j=l+izN为N的共觇复数，则N二1庁)5的展开式中的常数项为(用数字作答).i5-^+;+n16.已知/'(a)二眉-60+9x-abc,a＜b＜c,且f(a)=f(b)二f©=0.现给出如下结论:①f(O)f⑴＞0;②f(0)f⑴＜0;③f(0)f⑶＞0;④f(0)f⑶＜0.其中正确结论的序号是.三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答

5、题应写岀文字说明，证明过程或演算步骤)32—17.(10分)复数21二―4-(10・护)i,Z2=—+(2a・5)i,若乃+辺是实数，求实数日的值.a+51■日118・(12分)已知函数彳力二亍X・2塔+3X^eR)的图象为曲线C⑴求过曲线U上任意一点切线斜率的取值范围；(2)若在曲线U上存在两条相互垂直的切线，求其中一条切线与曲线U的切点的横坐标的取值范围.19・10双互不相同的鞋子混装在一只口袋中，从中任意取出4只，试求出现如下结果时，各有多少种情况?(1)4只鞋子没有成双的；(2)4只鞋子恰成两双；(3)4只鞋子有2只成双，另两只不成双.20.(12分)某养殖场需

6、定期购买词料，已知该场每天需要饲料200干克，每干克饲料的价格为1.8元，饲料的保管费与其他费用平均每干克每天0.03元，购买饲料每次支付运费300元.(1)求该场多少天购买一次饲料才能使平均每天支付的总费用最少；(2)若提供饲料的公司规定，当一次购买饲料不少于5吨时,其价格可享受八五折优惠(即原价为85%)•问：该场是否应考虑利用此优惠条件？请说明理由.21.如图，在四棱锥P-ABCD中，平面PAD丄平面ABCD,ABHDC,PAD是等边三角形，BD=2AD二&AB=2DC=4艮(1)设M是PC上的一点,证明：平面P4D丄平面MBD；(2)求二面角A-PB—D的余弦

7、值.22.(12分)已知“力二3(0+力0・2x+2).(1)假设777=-2，求门力的极大值与极小值；(2)是否存在实数刃，使f(力在［・2,・1］上单调递增?如果存在，求m的取值范围;如果不存在，请说明理由2015级高二下学期4月调研考试数学（理）试题答案1.C2.c3.A4.D5.A6.D7.B.8.C9.C10.B11.A12.C提示：b^-l=Or1.由纯虚数的定义知:EH。，*1施2•解析：甲，乙看作一本,除去丙，丁后排列，再将丙，丁插入，共有A^A^=2x3x2x2=24种•答案：C:.n=1fm-m-1+n,3.m=(1+