2017-2018年华东师大版九年级上期中检测试卷含答案解析

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1、期中数学试卷一.选择题（共10小题，每小题3分，共30分）A.3B・8C.-82.如果-2是方程x?-m=0的一个根，则m的值为（）A.2B.-4C.31•一元二次方程3x2-8x-10=0中的一次项系数为（）D.-10D.43.下列正多边形中，绕其中心旋转72。后，能和自身重合的是（）A・正方形B.正五边形C.正六边形D.正八边形4.将二次函数y=x2的图象向下平移一个单位，则平移以后的二次函数的解析式为（）A.y=x2-1B.y=x2+lC.y=（x-1）2D.y=（x+1）25.电脑病毒传播快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染，若每轮感染中平均一台电脑

2、会感染x台电脑，下列方程正确的是（）A.x(x+1)=81B.1+x+x2=81C.1+x+x(x+1)=81D.1+(x+1)2=816.一元二次方程x2+x-6=0的根的情况是（）A.有两个相等的实根B.没有实数根C.有两个不相等的实根D.无法确定7.如图，在同一平面内，将AABC绕点A旋转到AAED的位置,若AE丄BC,ZADO65。，则ZABC的度数为（）D.60°A.30°B.40°C.50°8.对于抛物线y=ax2-4ax+3a下列说法：①对称轴为x=2；②抛物线与x轴两交点的坐标分别为（1,0）,（3,0）；③顶点坐标为（2,-a）；④若a<0,当x>2时，函数y随x

3、的增大而增大，其中正确的结论有（）个.A.1个B.2个C.3个D.4个推，经过5次翻滚后点A对应点A5的坐标为（)AD•••eL?(C)1i•1t!!!0!~~1!~39.如图，矩形ABCD的两边BC、CD分别在x轴、y轴上，点C与原点重合，点A（・1,2）,将矩形ABCD沿x轴向右翻滚，经过一次翻滚点A对应点记为A],经过第二次翻滚点A对应点记为A?..依此类C.A.10.如图，等边AABC的边长为3,F为BC边上的动点，FD1AB于D,FE丄AC于E,则DE的长为()9A.随F点运动，其值不变B•随F点运动而变化，最大值为子4q3C.随F点运动而变化，最小值为玄D.随F点运动而

4、变化，最小值为耳血二、填空题(每小题3分，共18分)11.x2-6x+()=(x-)212.二次函数y=x2・2x・3的图象的顶点坐标是13.若m、n是方程x2+6x-5=0的两根，贝J3m+3n-2mn=14.如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过点A(-3,0),该抛R1?物线的对称轴为直线x=・1,若点C(-—,yi),D(-—,y2),E(―,y3)均为函数图象上的点，则yi，y2,y3的大小关系为・15.已知点C为线段AB上一点，且AC2=BCAB,则荽二ABJa16.在厶ABC屮，AC=BC,ZACB=90°,将厶ABC绕点A旋转60。到厶ADE的位置，

5、点C的对应点为E,连接CD,若AC=BC=1,则CD的长为三、解答题(共72分)17.选择适当方法解方程：2x2-x-3=0・18.已知关于x的方程/・4x+l・p2=0.(1)若p=2,求原方程的根；(2)求证：无论p为何值，方程总有两个不相等的实数根.319.已知抛物线y=ax2+bx+c点A(-1,0),B(3,0),C(2,■导)(1)求此抛物线的解析式；(2)当yVO时，x的取值范围是(直接写出结果)20.如图，线段AB两个端点的坐标分别为A(I,・1),B(3,1),将线段AB绕点O逆时针旋转90。到对应线段CD(点A与点C对应，点B与D对应).(1)请在图中画出线段C

6、D；(1)请直接写出点A、B的对应点坐标C(,),D(,)；(2)在x轴上求作一点P,使APCD的周长最小，并直接写出点P的坐标(,)・10.如图，在ZkABC中，AB=AC,点D为BC上一点，以AD为腰作等腰AADE,AD=AE,ZBAC=ZDAE,连接CE.(1)求证：BD=CE；(2)已知BC=8,ZBAC=ZDAE=30°,若ADCE的面积为1,求线段BD的长.BE11.某宾馆有50个房间可供游客居住，当每个房间每天的定价为180元时，房间会全部住满，当每个房间每天的定价增加10元时，就会有一个房间空闲，如果游客居住房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用，设每个房间

7、的定价增加x元(x为10的整数倍)，此时入住的房间数为y间，宾馆每天的利润为w元.(1)直接写出y(间)与x(元)之间的函数关系；(2)如何定价才能使宾馆每天的利润w(元)最大？(3)若宾馆每天的利润为10800元，则每个房间每天的定价为多少元?备用10.如图，在正方形ABCD中，将正方形的边AD绕点A顺时针旋转到AE,连接BE、DE,过点A作(1)如图①，若ZDAE=40°,求ZP的度数；(2)如图②，若90°