整式的运算(王振雄)

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1、第一章整式的运算肇庆一中　王振雄代数式表示的是数，就像数字表示数一样。→代数式（含有字母的）表示的是变动的数、表示数的集合。→数字表示的数能进行运算，代数式表示的数也能进行运算。→因为表示的是变动的数，所以代数式的运算跟数字的运算有联系也有区别。数有加、减、乘、除运算，代数式也有相应的运算，在这一章，我们将学习整式的运算法则，掌握一些有关整式运算的公式。一、问题引入：（投影课本P2图1－1）小明房间的窗户如图所示，其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成（他们的半径相同）。（1）装饰物所占的面积是多少？（2）窗户中能射进阳光部分的面积是多少？（窗框面积忽略不计

2、）想一想：怎样才能用最快的速度计算出窗帘用布和透光面积？小明房间的窗户如图所示，其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成(它们的半径相同)。(1)装饰物所占的面积是多少?(2)窗户中能射进阳光的部分的面积是多少?(窗框面积忽略不计)ba指出：两个四分之一圆和一个半圆刚好组成一个圆，而这个圆的半径为,故装饰物所占的面积为　　　　　，从而透光面积是堂上练习：课本第2页做一做的（1）、（2）、（3）题提问学生得出答案：你可知道上面这些式子叫什么吗？他们的区别在哪里，又有什么关系？请你根据他们的结构，看看能分成多少类？第一类：第二类：引出：单项式、多项式、整式概念单项

3、式:数与字母的积多项式:几个单项式的和。整式:单项式和多项式统称整式。（单独一个数或字母也是单项式，如－2，0，a等都是单项式）（注意：单独一个非零数的次数是0，当单项式的系数为1或—1时，这个“1”应省略不写。如2的次数是0；－ab2的系数是－1）例1.下列式子中哪些是单项式,哪些是多项式?提问学生上面各单项式，多项式的次数？例2.下列说法中,正确的有()个。（A）1，（B,2，（C）3，（D）0。练习：下列整式哪些是单项式，哪些是多项式？它们的次数分别是多少？如果是多项式，指出每项的系数和次数？2x-1,多项式，有2x和－1两　　　项，2x的系数是2，次数是1，

4、－1的次数是0；x2+xy+y2,多项式，有x2,xy,y2三项，每一项的系数都是1，次数都是2，可称为二次三项式。练习：1、课本第3页议一议（先独立完成，后与组内同学交流）2、多项式共有几项，多项式的次数是多少？第三项是什么，它的系数和次数分别是多少？第四项的系数和次数是多少？作业：课本第5页习题1.1（抄题，做在作业本）思考题：如果-axyb是关于x的单项式，且系数为2，次数为3，则a,b分别是多少；如果多项式的次数为4次，且有三项，则m为多少？