151(1)两角和与差的正弦、余弦公式教案

《151(1)两角和与差的正弦、余弦公式教案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、邳州市中等专业学校理论课程教师教案本（2015—2016学年第丄学期）班级名称课程名称数学授课教师教学部课题序号1教学班级14机电、商服教学课时1教学形式讲授课题名称15.1两角和与差的正弦、余弦公式（1）使用教具多媒体教学目的1、通过推导两角差的余弦公式，体会向量与三角函数的联系2、掌握两角和差的余弦，能正确运用这些公式进行简单的三九函数式的化简、求值和恒等式的证明。教学重点两角差角的余弦公式的掌握与简单应用教学难点两角差角的余弦公式的推导更新、补充、删节内容无课前准备预习课外作业教材P8习题，练习册板书设计两角和与差的余弦公式两角和的余弦公式：cos(a+0)=cosc

2、os/?-sin6Zsin0两角差的余弦公式：cos(G-0)=cosqcos0+sinasin0例题练习教学感木目,3教学环节主耍教学内容引入新课单位圆上的点的朋标表示新课讲解由图可矢U：OF[=a=(),T_TTOP,=b=()PPJab-TT⑷=1仲1问题1:cosZPQ鬥=cos(45°-30°)=问题2:由cos(45°-30°)=cos45°cos30°+sin45°sin30°出发，你能推广到对任意的两个角都成立吗？教学手段与方式引入法学生思索，讲述法举例说明学生记录交流启发观察引导学生互动交流问题3:两角差的余弦公式推导在平面直角坐标系兀0)：内作单位圆O,

3、以Or为始边分别作角0,0,其终边分别与单位圆交于pF则pJcos,sina),p2(cos,sin0),上PPP严-0所以OP、=(cosa,sina),OP2=(cos0,sin0)教学环节主要教学内容教学手段与方式新授OP、・0P2=coscrcos0+sinasm0两西=

4、西11西

5、cos(0-a)如果那么&=a_0两角差的余弦公式：cos(a-0)=cosacos0+sinasin0实际上，当a-0为任意角时，由诱导公式总可以找到一个角都可转化&W[0,2%),使cos&=cos(a-0)。综上所述，cos(a・0)=cosacos0+sinasin0,对于任意的

6、角a,0都成立。将上述公式中的0用一0替代得两角和的余弦公式：cos(a+0)=cosqcos0-sinasin0注：1•公式小两边的符号正好相反(一正一负)；2.式子右边同名三角函数相乘再加减，一n.余弦在前正弦在后；3.式子中a、B是任意的。4式了的逆用，变形用讲述法示范学生记录交流教学环节主要教学内容教学手段与方式例题讲解例1、用两角和(差)的余弦公式求值(1)cos15°=；⑵cos75°=:⑶cos105°=71例2、若B固定，分别用71-代替「你将会发现什么结论呢？(1)COS(龙+〃)=(2)COS(7T一=⑶COS(今+0)=(4)COS(y一#)=引导同率

7、发现余弦的诱导公式可用C(f±b)公式得到证明：JTJTcos(龙±0)=-cos0,cos(—0)=-sin0,cos(0)=sir22例3、倘若让你对C(a±b)公式屮的u、B白由赋值，你又将发现什么结论呢？(l)cos(Q+—)=；4⑵COS(Q+Q)二⑶=co^cQs()sin()sin(例4、化简，求值(公式逆用)(1)cos110°cos20°+sin110°sin20°；(2)cos23°sin68°+cos113°sin22°(3)cos215°-sin215°,(4)cos80°cos35°+cos!0°cos55°巩固转化方法学生交流探讨教学环节主要教学

8、内容教学手段与方式课堂练习课堂小结课后作业课本P4练习1、掌握两角和与差的余弦公式两角和的余弦公式：cos(g+0)=cosacos0-sinasin0两角差的余弦公式:cos(a-0)=cosacos0+sinasin02、会应用余弦公式课木P8页习题，练习册讲述法示范学生记录交流