2018版第9章章末专题复习

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1、章末专题复习（对应学生用书第179页）［知识结构导图」半径公式片鱼周期公式&鱼带电粒子在磁场中的运动大小（B丄〃）大小:F二⑤（召丄/）方向：左手定则安培力某点的切向妾7K④方向：左手定则方向:小磁磁场的描述磁场［导图填充］Fmv2兀〃?©7Z②N极③强弱④磁场方向@BIL®qvB⑦亦⑧■亦［思想方法］1.模型法2.合成法3・识图法4・图解法［高考热点］1.磁场的叠加2.带电粒子在有界匀强磁场中的运动3・带电粒子在复合场中的运动4・实例分析数学技巧I磁场中的几何知识1.概述高中物理要求学生具备数学知识解决物理问题的能力.当带电粒子在磁场中运动时，主要应用平面几

2、何知识，这部分数学知识理解并不困难，关键是灵活的运用.常用的数学知识有：勾股定理，直角三角形的性质，等腰三角形的性质，三角函数，对称性分析，圆的常用几何性质等.2.关键点该类问题的关键点是确定圆心，找岀半径和确定圆心角，常有三种情况：(1)已知粒子两个速度的方向时，画两个速度方向的垂线，交点即圆心，因为这是两处洛伦兹力的方向交点；(2)已知粒子在某点的一个速度方向，还有过该点粒子轨迹上的一条弦时，作弦的中垂线，中垂线和速度垂线的交点，即为圆心；(3)已知粒子的一个速度方向和粒子运动的轨迹半径R吋，在这个速度的垂线上，通过垂足找出一个半径7?的长度，便可以找到圆

3、心.»例1!如图9・1所示，真空中有一个点状的放射源它能向各个方向发射速率都相同的同种正粒子，Qb为P点附近的一条水平直线，P到直线ob的距离PC=m,0为直线ob上一点，它与P点相距尸0=2m(只研究与放射源P和盲线"在同一个平面内的粒子的运动)，当肓线〃以上区域只存在垂肓平面向里、磁感应强度为5=2T的匀强磁场时，放射源F水平向左射出的粒子恰到达0点；当直线"以上区域只存在平行于纸面的匀强电场时，沿不同方向发射的粒子若能到达ah直线，则到达ah直线吋它们的速度大小都相等，q已知放射源P水平向左射出的粒子也恰好到达Q点，粒子比荷为加=1X2C/kg,粒子重

4、力不计.p卞I•JI/I9ItI::::门aQCb图9-1(1)求粒子的发射速率;(1)当仅加上述电场时，求到达〃直线上粒子的速度大小和电场强度的大小(结果口」用根号表不)；(2)当仅加上述磁场时，求粒子从P运动到直线必所用的最短吋间.【自主思考】(1)对〃以上只存在匀强磁场时，由P水平向左射出的粒子恰到达0点，如何确定这个过程的圆心？［提示［作P0的中垂线，交PC于一点，即为圆心.(2)对该题的第⑶问，最短时间对应什么情况？［提示］PC为其运动轨迹的一条弦.［解析］(1)作P0的中垂线交P0PC于力、O两点、,O点即为圆心，设圆的半径为r,由相似三角形知识有

5、QCAOPQ=~由直角三角形知识有AO=lr2—P42述对粒子由牛顿第二定律得q0()B=mr解以上方程并代入数据得％=1.25X1()6m/s.p¥/：••JI/I9IA：:aQCb(2)因所有粒子到达Qb直线的速度大小相等，故电场的方向应由F指向C,水平向左发射的粒子应做类平拋运动，所以IqEQC=v（）t,PC=29m联立解以上方程并代入数据得5如v=4X106m/s£=1.25X107V/m.p/;\/*I'、/*•'［］::/::z:fX•///、yaQC••…b(1)从尸运动到直线ab所用时间最短的粒子，PC必为其运动轨迹的一条弦，由几何

6、关系得PP、4sinZPO'P=pof=5,所以ZPOfP】=53。，得ZPOfC=106°106°2nm53兀则其运动时间Z=3600,qB=780x10"6s=9.2XIO-7s.［答案J(l)1.25X106m/s5y［H(2)4X106m/s1.25X107V/m(3)9.2XlO^s［突破训练］1.如图9・2所示，纸面内有E、F、G三点，ZGEF=30。,Z£FG=135°.空间有一匀强磁场，磁感应强度大小为伏方向垂直于纸面向外.先使带有电荷量为q(q>®的点电荷a在纸面内垂直于EF从F点射出，其轨迹经过G点，再使带有同样电荷量的点电荷b在纸面内与

7、EF成一定角度从E点射出，其轨迹也经过G点.两点电荷从射出到经过G点所用的时间相同，且经过G点时的速度方向也相同.已知点电荷Q的质量为加，轨道半径为心不计重力.求：G(1)点电荷a从射出到经过G点所用的时间；⑵点电荷b的速度的大小.【导学号：84370429］［解析］⑴设点电荷a的速度大小为V,由牛顿第二定律得qvB—mR①qBR由①式得。=m②设点电荷a的运动周期为T,有2兀〃？T=~^B③如图，O和Oi分别是a和b的圆轨道的圆心.设a在磁场中偏转的角度为&,由几何关系可得：0=90。④故a从开始运动到经过G点所用的时间t为：t=2qB・⑤(2)设点电荷b的

8、速度大小为可，轨道半径为b在磁场中的偏