2017年山东省滨州市高考数学一模试卷（理科）（解析版）

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1、2017年山东省滨州市高考数学一模试卷（理科）一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分）1.若复数z满足z（1+i）=2i（i为虚数单位），贝ijIz

2、=（）A.1B.2C.a/2D・V52.已知集合A={1,a）,B={1,2,3},则"AGB"是“a=3〃的（）A.充分不必要条件B・必要不充分条件C.充耍条件D.既不充分也不必要条件3.已知m,n表示两条不同直线，a表示平面，下列说法正确的是（）A.若m〃a,n〃a,贝ljm〃nB.若m丄a,m丄n,贝ijn〃aC.若m〃a,mln,贝ljn丄aD.若m丄a,nUa,贝ljm丄nJT4.将函数y=cos（2x+—

3、）的图象沿x轴向右平移《（4>>0）个单位，得到一个偶函数的图象，则4）的一个可能取值为（A.5.5位同学站成一排照相，其中甲与乙必须相邻，且甲不能站在两端的排法总数是（）A.40B.36C.32D.246.宋元时期数学名著《算学启蒙》中有关于“松竹并生〃的问题，松长五尺，竹长两尺，松H自半，竹日自倍，松竹何日而长等，如图是源于其思想的一个程序框图，若输入的a=10,b=4,则输出的n二（）开始/输出打/A.4B.5C.6D.7(x-yi>01.设变量x,y满足约束条件x+y0数a=()A.2B.3C.-2D.・32.

4、曲线f(x)二芒在点"，f(D)处的切线与该曲线及y轴围成的封闭图形的面积为()A.亍B.eC.e-1D・-13.函数y二f(x)满足对任意xeR都有f(x+2)=f(-x)成立，且函数y=f(x-1)的图象关于点(1,0)对称，f(1)=4,则f+fA.12B.8C・4D.010.已知双曲线E：b2a2=1(a>0,b>0)的右顶点为A,抛物线C：y2=8ax的焦点为F,若在E的渐近线上存在点P使得PA丄FP,则E的离心率的取值范围二、填空题(共5小题，每小题5分，满分25分)11.不等式

5、x+l

6、-

7、x-2

8、>1的解集为12.为了了解一片经济林的生长情况，随机抽测了其

9、中60株树木的底部周长(单位：cm),所得数据均在区间[80,130]±，其频率分布直方图如图所示，则在株树木的底部周长小于110cm.13.已知直线I：x+ay-1=0是圆C：x2+y2-4x-2y+l=0的一条对称轴，过点A(-4,a)作圆C的两条切线，切点分别为B、D,则直线BD的方程为・14.已知菱形ABCD的边氏为2,ZABC=120°,P、Q分别是其对角线AC、BD±的动点，则AP・PQ的最大值为•+x<015.已知函数f(x)=:,若函数g(x)=f(x)・t有三个不同的零X>Olx2+l点X],X2,X3，且Xi

10、x3三、解答题(共6小题，满分75分)兀兀16.己知函数f(x)二sin(2x4^-)+cos(2x=-)+sin2x63(1)求函数f(x)的单调递减区间；⑵在厶ABC'P，角A,B,C的对边分别是a,b,c,若f(号)乜，a=2,b浊,求c的值.16.春节期间商场为活跃节H气氛，特举行〃购物冇奖〃抽奖活动，举办方设置了甲、乙两种抽奖方案，方案甲的屮奖率为壬，每次小奖可以获得20元购物代金券，方案乙的中奖率为每次中奖可以获得30元购物代金券，未中奖则不获得购物代金券，每次抽奖中奖与否互不影响，已知小明通过购物获得了2次抽奖机会.(1)若小明选择方案甲、乙各抽奖一次，记他

11、累计获得的购物代金券面额之和为X,求XW30的概率；(1)设小明两次抽奖都选择方案甲或都选择方案乙，11都选择方案乙时，已算得，累计获得的购物代金券面额之和X］的数学期望E(Xi)二24,问：小明选择这两种方案中的何种方案抽奖，累计获得的购物代金券面额之和的数学期望较大？17.在如图所示的圆柱602中,等腰梯形ABCD内接于下底面圆Oi，AB〃CD,且AB为圆6的直径，EA和FC都是圆柱602的母线，M为线段EF的中点.(1)求证：MOi〃平面BCF；(2)［1知BC=1,ZABC=60°,口直线AF与平面ABC所成的角为30°,求平面MAB与平而EAD所成的角(锐角)的

12、余弦值.(%+乙门为奇数18.已知数列｛巧｝满足an+2=j门为偶数，门丘屮，且冇二1,a2=2.21.已知函数f(x)=(x2-a)e1_x,g(x)=f(x)+aelx-a(x-1)・(1)讨论f(x)的单调性；(2)当a=l时，求g(x)在(孑2)上的最大值；(3)当f(x)有两个极值点Xi，x2(xi