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《2017届山东省淄博市高考数学一模试卷（理科）（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2017年山东省淄博市高考数学一模试卷（理科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A={x
2、x2<4},B={0,1,2,3},贝IJAQB二（）A.0B・{0}C・{0,1}D・{0,1,2}2.已知■^二i_yi，其屮x,y是实数，i是虚数单位，则x+yi的共辘复数为（）1+iA.l+2iB.1-2iC・2+iD.2-i3.下列命题为真命题的是（）A.若x>y>0,贝ijlnx+lny>0B.S二匹〃是〃函数y二sin（2X+4））为偶函数〃的充
3、要条件2C.3x0^（-8,0）,使3x0<4x0成立D.已知两个平面a,p,若两条异面直线m,n满足mCa,nup且m〃B，n〃a,则ot〃B4.设随机变量g服从正态分布N（3,4）,若P（§V2a-3）=P（§>a+2）,贝I」a的值为（）A.丄B.§C.5D・3335.已知圆C：(x-a)2+(y-2)2=4(a>0),若倾斜角为45。的直线I过抛物线A.y2=-12X的焦点，且直线I被圆C截得的弦长为2忑,则a等于（）V2+1B・V2C・2±^26.A.下列函数中，既是偶函数，丄x
4、B・y二x2c.乂在区间（1,2）上是
5、减函数的为（）y=iogi7尸斗d.y=lg-^7.设向量0A=(1,-2),0B=(a,-1),0C=(-b,0),其中0为坐标原点,b>0,若A,B,C三点共线，则丄+2的最小值为（abA.4B.6C.8D.98.已知x,y满足不等式组'x^>0y+2x<4当3WmW5吋，目标函数z二3x+2y的最大值的变化范围是()A.[7,8]B.[7,15]C.[6,8]D.[6,15]9.已知一个平放的各棱长均为4的三棱锥内有一个小球，现从该三棱锥顶端向锥内注水，小球慢慢上浮.当注入的水的体积是该三棱锥体积的丄时，小球恰与8该三棱锥
6、各侧面及水面相切(小球完全浮在水面上方)，则小球的表面积等于()A.空B.込C・ZLd.—633210.如图所示，由直线x二a,x=a+l(a>0),y二x?及x轴围成的曲边梯形的面积介于相应小矩形与大矩形的面积Z间，即a20,3>0,si
7、n(COx+0)所示，则f(2L)=.44)
8、<—)的部分图彖如图213.工人在悬挂如图所示的一个正六边形装饰品吋，需要固定六个位置上的螺丝,首先随意拧紧一个螺丝，接着拧紧距离它最远的第二个螺丝，再随意拧紧第三个螺丝，接着拧紧距离第三个螺丝最远的第四个螺丝，第五个和第六个以此类推，则不同的固定方式有种.13.已知A为双曲线C：-^--^-=1(a>0,b>0)的右顶点，BnB2分别为虚/b2轴的两个端点，F为右焦点.若B2F丄AB】，则双曲线C的离心率是—・15・在研究函数f(x)=77+4-7x2-12x+40的性质吋，某同学
9、受两点间距离公式启发，将f(X)变形为f(x)=寸仗-0)2+(0-2)2-寸(皿)2+(0-2)2,并给出关于函数f(X)以下五个描述：①函数f(X)的图象是中心对称图形；②函数f(x)的图象是轴对称图形；③函数f(x)在［0,6］上是增函数；④函数f(x)没有最大值也没有最小值；⑤无论m为何实数，关于x的方程f(x)・m=0都有实数根.其中描述正确的是.三、解答题：本大题共6小题，共75分.16.(12分)已知函数f(x)=V3sinwxcosu)x-sin2u)x+l(u)>0)相邻两条对称轴之间的距离为匹.(I)求U)的
10、值及函数f(x)的单调递减区间；(II)己知a,b,c分别为AABC中角A,B,C的对边，且满足a=V3，f(A)=1,求AABC面积S的最大值.17.(12分)如图，四棱锥P・ABCD中，ZABC=ZBAD=90°,BC=2AD,APAB与APAD都是边长为2的等边三角形，E是BC的屮点.(I)证明：平面AE〃平面PCD；(II)求PAB与平面PCD所成二面角的大小.18・(12分)为弘扬传统文化，某校举行诗词大赛.经过层层选拔，最终甲乙两人进入决赛，争夺冠亚军.决赛规则如下：①比赛共设有五道题；②比赛前两人答题的先后顺序通过
11、抽签决定后，双方轮流答题，每次回答一道，；③若答对，自己得1分；若答错，则对方得1分；④先得3分者获胜.已知甲、乙答对每道题的概率分别为z和色，且每次答题的结果相互独立.34(I)若乙先答题，求甲3：0获胜的概率；(II)若甲先答题，记乙所得分数为X,求X的分布
