2018年辽宁省大连市高三上学期期末数学理科试题（解析版）

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1、2018届辽宁省大连市高三上学期期末数学理科试题（解析版）第I卷一、选择题：（本大题共12小题,每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的・）1.已知是虚数单位，则复数lz-的虚部是（）(1+1)A.—1B.1C.日D.【答案】【解析】因为z=21(1+1)_-2+21(l-i)(l+i)—2T+i，所以斗的虚部是几故选B.2・设集合={x

2、0SxS，N={x

3、x?n1}，则MU(C^N)=(A.[0」]B.

4、(-1，UC.ECDD.(0J)【答案】【解析】T集合N={x

5、

6、x?N]}ACrN={x

7、-1

8、cosa=・）迪为第二彖限角，所以.

9、tana=sinaosa•沁B.4.己知向量与卸的夹角为叵］，&=（1,0）

10、，

11、

12、b

13、=%则

14、

15、2：+可=

16、（）B.2C.两D.4【答案】【解析】因为a=(1,0),所以

17、a

18、=ljb

19、=2.a.b=1x2x-1,

20、2a+b

21、=^4a2+4a•b+b2=+4=2，故选B.5・某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的外接

22、球半径为（）主现凹1【答案】B【解析】由三视图对知，该四棱锥是底面为边长为皿的正方形，一条长为皿的侧棱与底面垂直，将该棱锥补成棱长为用的正方体，则棱锥的外接球就是正方体的外接球，正方体外接球的直径就是正方体的对角线,BP2R=a/5,R=—,故选B.2【方法点睛】本题利用空间几何体的三视图重点考查学生的空间想象能力和抽象思维能力，属于难题•三视图问题是考查学牛空间想象能力最常见题型，也是高考热点.观察三视图并将其“翻译”成直观图是解题的关键，做题时不但要注意三视图的三要素“高平齐，长对正，宽相等”，还

23、要特别注意实线与虚线以及相同图形的不同位置对儿何体直观图的影响.6.已知数列区』的前日项和Sn=an2+bn,若

24、a<4,则（）A.nan

25、%=亦+诃,得

26、Sn_]=a（n-l『+b（n-l）

27、,两式相减可得，瓦=2an+b是以园为公差的等差数列，・・・*0,・・・｛知｝是递减数列，•••naI1

28、z=x-y

29、的最大值是7.若应

30、满足约束条ftx-2y-2<0(2x-y+2

31、20A.-2B.OC.2D.4【答案】C【解析】/x+y-2<0作出不等式组x-2y-2<0对应的平而区域,〔2x・y+2N0如图（阴影部分丽）,由图可知平移直线

32、z=xy当直线的最大值为2-0=2故选C.z=x-y

33、经过点

34、B（2,0）

35、时,直线的截距最小最大，所以,【方法点晴】木题主要考查线性规划中利用可行域求目标函数的最值，属简单题.求目标函数最值的一般步骤是“一画、二移、三求”：（1）作出可行域（一定要注意是实线还是虚线）；（2）找到目标函数对应的最优解对应点（在可行域内平移变形后的目标函数，

36、最先通过或最后通过的顶点就是最优解）；（3）将最优解坐标代入目标函数求出最值.6.把四个不同的小球放入三个分别标有1〜3号的盒子中，不允许有空盒子的放法有（）A.12种B.24种C.36种D.48种【答案】C【解析】从回个球屮选出旦个组成复合元素有呂种方法，再把冋个元素（包括复合元素）放入回个不同的盒子屮有国种放法，所以四个不同的小球放入三个分别标有1〜3号的盒子屮，不允许有空盒子的放法有A：•A；=36〔,故选C.9.已知函数倍，纵坐标不变兀f(x)=2sin(2x+-)6现将EZ画的图象向左平移侍

37、个单位，再将所得图象上各点的横坐标缩短二g(x)的图象，则國在的值域为（）为原来的C.

38、[02]

39、D.

40、[-1,0【答案】A【解析】将函数f（x）=2sin（2x+》向左平移冒个单位，可得对应的函数解析式7C67C^J：y=2sin[2（x+-）+-]=2sm（2x+-）,再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来的口倍，纵坐标不变，得至0126307C+・的图象对应的函数解析式为:

41、y=2sin(4x+-),则g(x)=2sin(4x+-)点睛：木题主要考查了三角函数的图象变换及三角函数性质，属于基础题；

42、图象的伸缩变换的规律：（1）把函数y=f@x）的图像向左平移h（h>0）个单位长度,则所得图像对应的解析式为

43、y=f［®（x+h）］,遵循“左加右减”；（2）把函数画图像上点的纵址标保持不变，横址标变为原來的园倍（曰），那么所得图像对应的解析式为10.已知椭圆f+的左右焦点分别为囘、过囘的直线曲与过网的直线呂交于点區设思点的坐标企冈，若1］丄L，则下列结论中不正确的是（）A.卜討B.Ky【答案】A【解析】由题意可得椭圆的半焦距C=活二i=1，且由I］丄丨