2011届辽宁省大连市高三上学期数学理科期末联考试题及答案

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1、2010—2011学年度上学期期末考试高三年级理科数学试卷第I卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的.1.已知全集¢/=及，集合，则正确表示集合A、B关系的韦恩（Venn)图是2.设/是虚数单位，则复数的虚部是A.B.C.D.3.已知一7,a1,a2,一1四个实数成等差数列，-4,b1b2,b3—1五个实数成等比数列，则=A.1B.2C.-1D.土14.一个简单几何体的主视图，左视图如图所示，则其俯视图不可能为①长方形；②正方形；③圆；④椭圆.其中正确的是A.①②B.②③C

2、.③④D.①④5.设J=,则A－B=A.128B.129C.47D.06.已知，记.，要得到函数.的图像，只需将函数.的图像A.向左平移个单位长度B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度D.向右平移个单位长度7.圆关于直线.成轴对称图形，则a-b的取值范围是A.B.C.D.1.曲线在M(e，e)处的切线在x,y7轴上的截距分别为a,b，则a+b=A.B.C.D.2.某大学艺术系表演专业的报考人数连创新髙，报名刚结束，某考生想知道这次报考该专业的人数.已知该专业考生的考号是从0001，0002,…这样从小到大顺序依次排列的，他随机了解了50个考生的考号，

3、经计算，这50个考号的和是25025,估计2010年报考这所大学艺术表演专业的考生大约为________人.A.900B.1000C.1100D.12003.已知点尸是双曲线.右支上一点F1,F2分别是双曲线的左、右焦点，I为的内心，若成立，则双曲线的离心率为A.5B.4C.3D.24.设点P是内一点（不包括边界），且，m、neR,则的取值范围A.B.C.D.5.若x、y,z均为正实数，则的最大值）A.B.C.lD.第II卷（共90分）本卷包括必考题和选考题两部分’第13—第21题为必考题，每个试题考生都必须做答.第22—24题为选考题，考生根据要求做答.

4、二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.1.定义某种运算，运算原理如图所示,则式子：的值是______________2.已知抛物线的焦点为F,准线与X轴的交点为M,N为抛物线上的一点，且满足，则’=.______________3.若数列满足(,d为常数)，则称数列为调和数列.已知数列为调和数列，且，则=______________.4.在正方体的各顶点与各棱中点共20个点中，任取2点连成直线，若在这些直线中任取一条，则这条直线与对角线M1垂直的概率为_____________________.三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤

5、）5.(本小题满分12分）已知函数的部分图象如图所示.(I)求函数的解析式；(II)在中，角人B、C的对边分别是a、b、c若，求>的取值范围.6.(本小题满分12分）某批发市场对某种商品的日销售量（单位：吨）进行统计，最近50天的统计结果如下：(I)填充上表；(II)若以上表频率作为概率，且每天的销售量相互独立.①5天中该种商品恰好有2天的销售量为1.5吨的概率；②已知每吨该商品的销售利润为2千元，表示该种商品两天销售利润的和（单位：千元），求f的分布列.1.(本题满分12分）如图，在三棱锥—J万C中，O为BC的中点.(I)求证：面ABC;(II)在线段A

6、B上是否存在一点E，使二面角B-SC-E的平面角的余弦值为；若存在，确定E点位置；若不存在，试说明理由.2.(本小题满分12分）已知点A(-1，0)、B(1，0)和动点M满足，且，动点M的轨迹为曲线C.(I)求曲线C的方程；(II)直线l过点(-1,0),且与曲线C交于P,Q两点，求的内切圆面积的最大值.3.(本小题满分12分）己知函数(I)求的极值；(II)若上恒成立，求K的取值范围；(III)当正整数n>8时，比较的大小.请考生在第（22)、（23)、（24)三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分。做答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的

7、题号涂黑。1.(本小题满分10分）选修4-1:几何证明选讲如图，AB是圆O的直径，C是半径OB的中点，是延长线上一点，且BD=OB,直线MD与圆O相交于点M,T(不与A、B重合），DN与圆O相切于点N，连结MC,MB,OT.1.求证：DT.DM=DO.DC；(II)若，试求的大小.2.(本小题满分10分）极坐标与参数方程已知直线/经过点，倾斜角，圆C的极坐标方程为(I)写出直线/的参数方程，并把圆C的方程化为直角坐标方程；(II)设l与圆C相交于两点A、B,求点P到A、B两点的距离之积.19.(本小题满分10分）选修4~5:不等式选讲已知函数.(I)解关于

8、X的不等式；(II)若函数的图象恒在函数图象上方，求m的取值范围高