2018学年广东省佛山市高二上学期期末数学试题（理科）（解析版）

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1、2017-2018学年广东省佛山市高二（上）期末数学试卷（理科）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.（5分）若命题P：3xoeR,xo2+2xo+2^O,则「p为（）A.日x（）GR,xo2+2xo+2>OB.3x°年R,xo2+2xo+2>OC.VxER,x2+2x+2^0D・VxER,x2+2x+2>02.（5分）"a“〃是"关于x的方程x2+a=2x有实数根〃的（）A.充分不必要条件B・必要不充分条件C.充分必要条件D.既不

2、充分也不必要条件3.（5分）两条平行直线3x+4y-12=0与ax+8y+21二0间的距离为（）A.旦B.些C•上D.空105254.（5分）已知抛物线y2=2px（p>0）上点M（4,m）到其焦点的距离为6,则该抛物线的准线方程为（）A.x=-4B・x=-2C・x=2D.x=45.（5分）直线2x-3y+2=0关于x轴对称的直线方程为（）A.2x+3y+2=0B・2x+3y-2=0C・2x-3y-2=0D.2x-3y+2=06.（5分）已知双曲线的一条渐近线方程为y二空x,则双曲线方程可以是（）3A.

3、£-亘1B.£-£=1c.D.34341691697.（5分）若圆Ci：（x-1）2+y2=l与圆C2：x2+y2-8x+8y+m=0相切，则m等于（）A.16B・7C.-4或16D.7或16228.（5分）已知曲线C的方程为-^―+-^-=1,给定下列两个命题：25-kk-9P：若9

4、的取值范围是（）A.[-5屈,4-3B.[・4・3屈,4-3-.^]C.[・4・3品,・5，/j]D.[-5、'用,-a/3]222.（5分）已知椭圆E：耸+»二1的右焦点为F,过点F的直线I交E于A,B189两点•若过原点与线段AB中点的直线的倾斜角为135°,则直线I的方程为（）A.一3二°B・x+、J2F一3二0c・x-y-3=0D・x-2y-3=03.（5分）在直角梯形ABCD中，AD〃BC,AB丄AD,E,F分别是AB,AD的屮点，PF丄平面ABCD,且AB二BC二PF二丄扛二2,则异面直线P

5、E,CD所成的角为（）2A.30°B.45°C・60°D・90°224.（5分）已知双曲线专七二i（a>0,b>0）,以原点为圆心，双曲线的实/—半轴长为半径的圆与双曲线的两条渐近线相交于A,B,C,D四点，四边形ABCD的面积为ab,则双曲线的离心率为（）A.風B.2C.V5D・4二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）5.（5分）过点（1,1）且与宜线3x+4y+2二0垂肓的肓线方程・1.（5分）一个儿何体的三视图如图所示，则该儿何体的体积为1.(5分)《九章算术•商功》中有这样一段话

6、：“斜解立方，得两塹堵.斜解塹堵，其一为阳马，一为鳖脯•〃这里所谓的〃鳖嚅(bienao)〃，就是在对长方体进行分割吋所产生的四个面都为直角三角形的三棱锥.已知三棱锥A-BCD是一个〃鳖嚅〃，AB丄平面BCD,AC丄CD,且AB二伍，BC=CD=1,则三棱锥A-BCD的外接球的表面积为・22.(5分)P为双曲线X2-^=1右支上一点，M、N分别是圆(x+4)2+y2二4和15(x-4)2+y2=l±的点，则

7、PM

8、-

9、PN

10、的最大值为・三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或

11、演算步骤・)3.(10分)已知平行四边形ABCD的三个顶点坐标为A(-1,2),B(0,-1),C(4,1).(I)求顶点D的坐标；(II)求四边形ABCD的面积.4.(12分)已知A为圆F：(x・4)Jy?二36上的动点，B的坐标为(・2,0),P在线段AB上，满足兽二丄.

12、AP

13、2(I)求P的轨迹C的方程.(II)过点(3)的直线I与C交于M,N两点，且

14、MN

15、二2近，求直线I的方程.5.(12分)如图,直四棱柱ABCD-AiBiCiDi的所有棱长均为2,E为CC】中点.(I)求证:AC〃平面BED

16、i；(II)若ZDAB=60°,求平面BED】与平面ABCD所成锐二面角的大小.r6.(12分)己知抛物线C的顶点在原点0,对称轴是x轴，＞1过点(3,2;1).(I)求抛物线C的方程；(II)已知斜率为k的直线I交y轴于点P,且与曲线C相切于点A,点B在曲线C上，且直线PB〃x轴，P关于点B的对称点为Q,判断点A,Q,0是否共线，并说明理由.1.(12分)如图，在四棱锥P-ABCD中，ZPAB、AACD>APBC均为等边三角形，AB丄B