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《2018届高考数学（理）大一轮复习顶层设计配餐作业33等比数列》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、配餐作业（三十三）等比数列A级基础达标（时间：40分钟）一、选择题1.已知等比数列｛给｝中，。2+。3=1，04+05=2,则血+如等于（）A.2B・2^2C・4D.4迈解析因为血+⑷，血+。5,血+如成等比数列，02+。3=1,血+。5=2,所以（血+。5）~=（血+刈“血+如），解得Q6+Q7=4o故选Co答案C2.（2017-山西四校联考）等比数列｛如｝满足给＞0,nEN*,且如畑_3=2如（7?22）,则当心1时,log2ai+log2tZ2++log2如-1等于（）A・〃（2/?一1）B.5+1）2C・nD・（刃—1）2解析由等比数列的性质，得aya2n-3=怎=2加，从而得an
2、=2"。解法一：10g2Ql+10g2Q2Iog2d2”一1=log2〔（a1如7-1）•（。2。2"-2）・…•（Q"-4+1）。订=log2[（2”）"1・2"]=log22,7（2,?~1）=/7（2z?—l）o解法二：取n=l,log26Zi=log22=l,而（1+1）2=4,（1—1）2=0,排除B,D;取n=2,log2^1+log2^2+log2^3=log22+log24+log28=6,而22=4,排除C,故选A。答案A1.若正项数列｛q“｝满足lgd“+i=]+lgd"且02001+002+…+02010=2016,则02011+。2012+…+。2020的值为（A・
3、2015X10'°B・2015X1011C・2O16X1O10D・2016X1011解析lga卄i=1+lga••学=10,・・・数列｛给｝是等比数列,016X1010o故选C。答案C1.（2016-河北三市联考）古代数学著作《九章算术》有如下问题:“今有女子善织，日自倍，五日织五尺，问日织几何？"意思是：“一女子善于织布，每天织的布都是前一天的2倍，已知她5天共织布5尺，问这女了每天分别织布多少？”根据上题的C知条件，若要使织布的总尺数不少于30,该女子所需的天数至少为（）A.7B・8C・9D・10兀仃—2计s解析设该女子第一天织布兀尺，则=5,解得兀=齐，所以前〃天所织布的尺数为看（2
4、〃一1）。由寺（2"-1）230,得23187,得〃的最小值为8,故选Bo答案B1.（2016•广西适应性测试）设等比数列佃｝的前〃项和为S”若。2=3,且02015+^2016=0,则Sioi等于（）解析•••。2015+。2015$=：°,:・q=—1,••d/jI0,*^ioi=ci=—3o故选Co答案C1.已知S〃是等比数列｛如｝的前刃项和，若存在m£N*,满足爭詈二黯’则数列4的公比为（B.2D・3A.—2C.—3解析设公比为q,若g=l,则爭=2,与题中条件矛盾，故gHl。^rn=旷+1=9,・・・旷=8。•・S2―i—q■SmQi(]—“")i_q•如_泌二]_，”a5加+
5、1••需=8=^r?m=3,.I=8,:・q=2。故选Bo答案B二、填空题2.等比数列｛给｝中，S”表示前〃项和，6z3=2S2+ba4=253+b则公比g为o解析由Q3=2S2+1,Q4=2Ss+1得。4—。3=203—S2)=2亿3,答案31.等比数列｛禺｝的前项和为S”公比不为1。若0=1,贝0对任意的77丘N9都有Q〃+2+q〃+1—2q〃=0,则$5=o解析由题意知如+血―2©=0,设公比为q,则Qi(『+q—2)=0。由孑+g—2=0解得q=—2或g=1(舍去)，答案112.在等比数列｛给｝中,公比g=2,前99项的和$99=30,则如+。6+°9+…+°99=o解析・・・S9
6、9=30,即01(299—1)=30。又：•数列。3,°6,他，…，他9也成等比数列且公比为&三、解答题3.(2016-东北三省四市二模)已知数列｛如满足如=511,。6=一但数列｛如｝的每一项加上1后成为等比数列。(1)求an；(2)令^=
7、log2(aw+l)
8、,求数列｛%｝的前n项和几。解析(1)由题意知数列｛给+1｝是等比数列，设公比为q,则°[+1=512,1=亍=512X，解得g=鲁,则数列a+i｝是以512为首项，+为公比的等比数列,所以aw+l=211_2w,6Zz?=211_2,/—lo(2)%=
9、11—2川，当刃W5时，Tt=Qn-n当心6时，匚=/一10〃+50,
10、[10〃一/,〃W5,所以乙=9,[n"—10n+50,n26。答案(l)a”=2_2"—ilQn—n2jnW5,(2)7；=]2inI＞久n—1()斤十50,斤三611・已知数列｛a”｝和｛%｝满足Q]=久，Q卄1=亍7“+〃一4,bn=(—l)‘s—3乃+21),其中久为实数，〃为正整数。⑴证明：对任意实数久，数列｛©｝不是等比数列;(2)证明：当久工一18时,数列｛%｝是等比数列。证明(1)假设存在一个实数久，使
