资源描述：
《1、函数概念与分段函数_数学_高中教育_教育专区》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、站救概念鸟今段為然一、函数的的解析式的求法例：(1)已知右+£=#+*,求心)的解析式;⑵已知彳l+l)=lgX,求的解析式;求fx)•⑶已知是二次函数,且A0)=0,/U+1)=/U++1,求/U)；(4)已知函数的定义域为(0,+8),且f(x)=2[学大名师指点]:解析式的求法有待定系数法、配凑法、换元法、消去法等二、函数的定义域求法fv-4-1例1若甫数的定义域是[1,2014],则两数马3=的定义域是()x—1A.[0,2013]C.(1,2014]B.[0,1)U(1,2013]D.[-1,1)U(1,2013
2、]例2.若函数f("+l)的定义域为[一1,1],则f(lg方的定义域为()A.[—1,1]C.[10,100]B.[1,2]D・[0,lg2]例3.(2015・合肥模拟)若函数£3=寸2#+2”一臼_1的定义域为R,则臼的取值范围为[学大名师指点]:抽象函数定义域注意两个因数：一是定义域值得是x的范围，而是()内的范围一致！课堂练习1、若函数f(#+l)的定义域为[-1,1],则Hlg0的定义域为()A.[-1,1]B.[1,2]C.[10,100]D.[0,lg2]2、函数心)=屮°+9戸的定义域为()]gx—C.(1
3、,10]D.(1,2)U(2,10]（2015•太原月考）已知y=A2A）的定义域为［—1,1］,则y=f（log2^）的定义域是4、设函数f3满足fO）=1+则f(2)=5、已知函数y=/V-l）的定义域为［一羽，书］,则函数y=fx）的定义域为6、如果彳则当朋0iL心1时，求f{x）的解析式；三、关于分段函数专题1、分段函数的定义域、值域兀2+4x,(x5—2)例.求函数/(x)=-2)2x+2XG[-1,0];练习.求函数/(x)=-jxxg(0,2);的定义域、值域.3xw[2,+oo);、2作分段函
4、数的图象例.函数y=e^-X-［的图像大致是（）3求分段函数的函数值x+1,(%>0)例.已知/(%)=5,(兀=0)求/(/(/(-3)))的值.0.(%<0)I兀一11一2,(Ix
5、<1)练习.已知函数/(%)=<1J+X2'(
6、兀
7、>1)求/[/({)].4求分段函数的最值[―2,(兀20)例.已知函数f{X)=求出这个函数的最值.x2,(x<0)练习.4x4-3求函数f(x)=lx+3—x+5(兀50)(0<^<1)的最大值.(x>l)5分段函数的表达式例.如图3,动点P从边长为1的正方形ABCD的顶点A出发顺
8、次经过BC,£>再I叫到A,设尢表示P点的行程，y表示P4的长度，求y关于尢的表达式.£>炉练习(2015高考)如图，长方形ABCD的边AB=2,BC=1,O是AB的中点，点P沿着边BC,CD与DA运动，记ABOP=x.将动P到A.B两点距离之和表示为x的函数/(x),求y=/(x)的解析式6解分段函数的不等式例"-1,兀>02宀3,兀<0解下列问题（1）解方程y•（兀）=4；（2）fM>4⑶/l/(-l)J一2'A-1(x<0)练习.设函数/(%)=
9、/(%>0)若/（兀。）＞1,则兀0得取值范围是（A.(—1,1)B
10、.(-l,+oo)C.(一8,—22(0,+°°)D.(-00,-1)(l,+oo)厶上一tf(x+l)2(X<1)练习.设函数f(x)=,—,则使得/(X)>1的口变量兀的取值范围为()^4-VT-l(X>1)A.(-oo,-2]u[0,10]B.(-oo,-2]u[0,l]C.(-oo,-2]u[l,10]D.[-2,0]o[l,10]7分段函数的奇偶性例.判断函5心；）：鳥F8分段函数的单调性X3—x（%>0）例.判断函数/（X）=r的单调性.-X2（%<0）课堂练习x2+bx+c2,若心1（。）"2）—2,则关于x的
11、方程/（X）=X解的个数为A.1B.2C.D.4—x—i（xno）,3、设函数fM=jI若/⑷>a,则实数a的取值范币是-（x<（））・4、已知/（x）h拧则不等式兀+（兀+2）・/（X+2）W5的解集是［学大名师指点h分段函数问题分段解决！课堂能力提升练习(
12、lgx
13、,010则abc的取值范围是()A.(1,10)B.(5,6)C.(10,12)D.(20,24)f(x+1),x<42.若f(x)二彳，则fdog
14、23)=()2X,x>4A.・23B.11C.19D.241.已知函数f(x)"2*+1*<0,则下列命题中：f(x-1)x>0（1）函数f（X）在［・1,+8）上为周期函数;(2)函数f(x)在区间［m,m+1)(mEN)上单调递增;(3)函数f(x)在x二m-1(mWN)取到最大值0,
