2018年甘肃省张掖市民乐县第一中学高三10月月考数学（理）试题（解析版）

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1、民乐一中2017-2018学年第一学期高三年级十月份考试理科数学试卷一、选择题（本题共12小题，每小题5分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的•）1.设集合A={xgZ

2、x2-2x-3<0}»B={0,1}，贝0CaB二（）A.{-3-2-1}B.{-1,2,3}C.{-1,0,1,2,3}D.{0,1}【答案】B【解析】集合A={xGZ

3、x2・2x・3<0}={XGZ

4、・l

5、点位于复平面内的（）A.第一象限B.第二彖限C.第三象限D.第四象限【答案】C【解析】•••（3+佝*-2®亠諜=（鳶:鳶）=冒=乎，对应的点的坐标是（-扌，-亨），・•・z对应的点在第三象限，故选C.3.执行如图的程序框图，若输出k的值为6,则判断框内可填入的条件是（）[W11-2>S••C7一10>SB.4一5>SD【答案】A7-8X8_10--S•97--k8一W=8_9X9_10--S8k=6,循环结束,【解析】根据题意:s=l,k=9；s=lx^=^,k=输出召时k=6,所以s>召1.己知等比数列{%},且a6+a8=§016-x2dx,则a8

6、(a4+2a6+a8)tK］值为()A.jiB.4n?C.8n?D.I6n?【答案】Da6+a8=(加6—x?dx=4n,/a8(a4+2%+a8)=a8a4+2a8a6+a

7、=ag+2a8a6+£=(%+唧2=16ti2»故选D.2.一个几何体的三视图如图所示,其中正视图是一个正三角形，则这个几何体的外接球的表面积为（D.^3n【答案】A【解析】由己知中知几何体的正视图是一个正三角形，侧视图和俯视图均为三角形，可得该几何体是有一个侧面PAC垂直于底面，高为丽，底面是一个等腰直角三角形的三棱锥，如图，则这个几何体的外接球的球心O在高线PD上，且是等边三角形

8、PAC的屮心，这个儿何体的外接球的半径R二

9、PD二普，则这个儿何体的外接球的表面积为S=4nR2=4nx（?器）=-y-»故选A.【方法点睛】本题利用空间几何体的三视图重点考查学生的空间想象能力和抽象思维能力，属于难题•三视图问题是考查学生空间想象能力最常见题型，也是高考热点.观察三视图并将其“翻译”成直观图是解题的关键，不但要注意三视图的三要素“高平齐，长对正，宽相等”，还要特别注意实线与虚线以及相同图形的不同位置対几何体直观图的影响，对简单组合体三视图问题，先看俯视图确泄底面的形状，根据正视图和侧视图，确定组合体的形状.1.己知函数f(x)(xwR)满

10、足f⑴二丄，且f(x)的导函数f'(x)v£,贝Ijf(x)<5+

11、的解集为()A.{x

12、-l

13、X<一丄或X>1}C.{x

14、xv-1}D.{x

15、x>1}【答案】D【解析】设g(x)二f(x)-》

16、，则函数的q(x)的导数g,(x)=f(x)-

17、,-.1(x)的导函数1.1of・・®(x)二f(x)-§VO'则函数q(x)单调递减，•.〒⑴二］,g⑴二f⑴二！_-1.二0，则不等式f(x)v£+亍等价为q(x)vo,即q(x)vq⑴，贝'Jx>1,即f(x)vf+舀的解集{x

18、x>1},故选D.2.已知函数f(x)=Asin(o)x+(p)

19、(A>0,co>0,0

20、,:xp=2kir-y,keZ，结合0v(pvn,可得当k=1时，(p二平，故f(x)二3sin(2x+罟),•.•!(€()二3sin(2a+罟)二丄,・・・sin(2o(+罟)二扌，'/a/2a+石卜.cos(2

21、a+—=-Jl-sin(2a+故选C・3.已知向量5,6满足a±b,

22、a+b

23、=t

24、a

25、,若a+b与的夹角为罟，则t的值为()A.1B.a/3C.2D.3【答案】Cma2—a2【解析】va±b,

26、a+b

27、=t

28、a

29、,/.

30、a+b

31、=

32、H-b

33、=t

34、a

35、,则cos晋二弓二諾一諾二詈件，化简可得2

36、b

37、=（2+t）

38、a

39、,/.

40、b

41、=再由

42、a

43、2+

44、b

45、2=t2

46、a

47、2,t>0'解得22,故选C.1.如图所示，已知二面角cH-B的平面角为e,PA±a,PB13,A,B为垂足，且PA二4,PB二5,设A,B到棱I的距离分别为x,y,当6变化时，点(x,y)的轨

48、迹是下列图形中的()【答案】D在平面a内过A作AM丄I,垂足为M，