2018届高考数学（理）大一轮复习顶层设计配餐作业51两条直线的位置关系

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1、配餐作业（五十一）两条直线的位置关系A级基础达标（时间：40分钟）一、选择题1・已知两条直线厶：（Q—l）x+2尹+1=0,I?：x+©+3=0平彳丁,则Q=（）B・2C・0或一2D・一1或2解析若q=0,两直线方程分别为一x+2尹+1=0和x=—3,此时两直线相交，不平行，所以aHO;当qHO时，两直线若平行，则有j=方工予解得a=—1或2o故选Do答案D2.若直线mx-~4y—2=0与直线2x-5y-~n=0垂直，垂足为（1,p），则实数〃的值为（）A.一12B.—2C・0D・10解析由2/71-20=0,得加=10。由垂足（1,/?）在直线mx+Ay—2=0上，得10+4p—

2、2=0。:.p=_2。又垂足（1,一2）在直线2兀一5尹+〃=0上，则解得刃=一12。故选Ao答案A3.对任意实数q,直线y—ax—^a+2所经过的定点是（）A.（2,3）B.（3,2）C・（一2,3）D・（3,-2）解析直线3q+2变为a(x—3)+(2_y)=0。x—3=0,x=3,又tzER,・・.八解得得定点为(3,2)。故选B。[2—j=o,Lr=2,答案B4・已知直线1的方程为3兀+4尹一7=0,直线仇的方程为6兀+8尹+1=0,则直线厶与h的距离为（）B-

3、C.4D・8解析8y+1=0,・・•直线厶的方程为3x+4尹一7=0,直线乙的方程为6x4-“+4士f“侶离为常=

4、1选B。答案5・（2017-石家庄模拟）已知b>0,直线x-b2y-1=0与直线（庆+1）兀+©+2=0互相垂直，则ah的最小值等于（）A・1B.2直,C.2^2D.2^/3解析因为直线x—1=0与直线厅+1）兀+今+2=0互相垂所以（尸+1）—6咕=0,即圧+1a=~F~，i2Ii/2

5、]所以ab=Gb=—=b+^$2(当且仅当b=时取等号),即必的最小值等于2。故选B。答案B6.(2016-兰州模拟)一只虫子从点(0,0)出发，先爬行到直线/：x—y+l=0上的戶点，再从戶点出发爬行到点力(1,1),则虫子爬行的最短路程是()A.迈B.2C・3D・4解析点(0,0)关于直线/:

6、x-y+=0的对称点为(-1,1),则最短路程为^(-1-1)2+(1-1)2=2o故选B。答案B二、填空题7・已知克线厶：ax~~y—1=0,EL线乙：兀一尹一3=0,若直线厶7T的倾斜角为才，则Q=；右丄?2'则Q=；若/1〃?2'则两平行直线间的距离为。JT解析若直线厶的倾斜角为才，则一a=k=tan45o=l,故ci=—;若厶丄<2,则aXl+lX(-l)=0,故q=1;若71/7/2,则°=一1,/］：兀一尹+1=0,两平行直线间的距离d=11—(—3)

7、pl+1o答案一112a/28.已知两直线厶：qx—by+4=0和(q—l)x+jv+b=O,若厶〃/2,且坐标原点

8、到这两条直线的距离相等，则a+b=a+b(a—1)=0,解析由题意得｛4b“+一防^(6Z—1)2+1°b=-2lb=2经检验，两种情况均符合题意,Q.•.a+b的值为0或亍答案0或#9・已知兄(3,1)、5(-1,2),若ZACB的平分线在y=x+l±,则AC所在直线方程是。解析解法一：设点/关于直线y=x--1对称的点才(xo,为),1,旳一3尹o+l心+322+1,

9、%0=0,解得仁4,即"(04・•・直线3的方程为2x-y+4=0oJ2x—y+4=0,1=兀+1,即C(-3,-2)o・••直线/C的方程为x-2y-l=0o解法二：设点3关于直线y=x+l的对称点夕血，刃)

10、)，则xo=2-1=1,为=一1+1=0,即刃(1,0)故AC方程为(3—1)0—0)=(l-0)(x-l),即兀一2尹一1=0。答案x~2y—1=010.如图所示，已知力(4,0),5(0,4),从点卩(2,0)射岀的光线经直线AB反射后再射到直线OB上，最后经直线OB反射后又回到P点,则光线所经过的路程是o解析由题意，求出户关于直线x+y=4及p轴的对称点分别为户1(4,2),戶2(—2,0),由物理知识知，光线所经路程即为尸]円=2帧。答案2你三'解答题11•已知△ABC中，力(2,-1),5(4,3)，C(3,—2),求：⑴BC边上的高AD所在直线方程的一般式；⑵求AMC的面积

11、。解析(1)因为也c=5,所以BC边上的高AD所在直线斜率比=—*。所以AD所在直线方程为y+1=-

12、(x-2)o即兀+5尹+3=0。(2)求得直线方程为：5x-y-17=0oa点/到直线BC的距离为BC=y[26,所以Shabc=3°答案(l)x+5y+3=0(2)312.已知直线I经过直线/i：2x+y—5=0与Z2：x~2y=0的交点。⑴若点力(5,0)到/的距离为3,求/的方程；(2)求点力(5,0)到I的距离的最大值。解析(1)易