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《2018届高考数学（理）大一轮复习顶层设计配餐作业45直线、平面平行的判定与性质》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、配餐作业（四十五）直线、平面平行的判定与性质A级基础达标（时间：40分钟）一、选择题1.已知直线Q和平面a,那么a//a的一个充分条件是（）A.存在一条直线b,Q〃b且bUaB.存在一条直线b,aA-b且b丄aC・存在一个平面0,qU0且D.存在一个平面0,cl〃p且a〃“解析在A,B,D中，均有可能aUg错误；在C中，两平面平行，则其中一个平面内的任一条直线都平行于另一平面，故C正确。答案C2・已知直线/和平面a,若/〃a,P^a,则过点P且平行于/的直线（）A.只有一条，不在平面a内B.只有一条，月.在平面a内C・有无数条，一定在平面。内D.有
2、无数条，不一定在平面a内解析过直线外一点作该直线的平行直线有且只有一条，因为点P在平面a内，所以这条直线也应该在平面a内。故选B。答案B3.（2017-福州模拟）已知直线a,b异面，给出以下命题：①一定存在平行于a的平面a使b±a；②一定存在平行于a的平面a使b//a；①一定存在平行于a的平面a使bug②一定存在无数个平行于Q的平面。与b交于一定点。则其中论断正确的是（）A.①④B.②③A.①②③D.②③④解析对于①，若存在平面a使得b丄a,则有b丄Q,而直线a,b未必垂直，因此①不正确；对于②，注意到过直线a,b外一点M分别引直线a,b的平行线⑦
3、，b、,显然由直线⑷，如可确定平面a,此时平面a与直线a,b均平行，因此②正确；对于③，注意到过直线h上的一点B作直线他与直线a平行，显然由直线b与©可确定平面％此时平面a与直线°平行，且bj,因此③正确；对于④，在直线b上取一定点N,过点N作直线c与直线a平行，经过直线c的平面（除由直线Q与C所确定的平面及直线c与b所确定的平面之外）均与直线a平行，且与直线b相交于一定点N,因此④正确。综上所述，②③④正确。故选D。答案D4・已知加，〃是两条不同的直线，g0,y是三个不同的平面，则下列命题中正确的是（)A・若m//a9n//a,则mHnB・若加〃
4、”,nUa,则mHaC・若加〃a,m〃B，则a///3D.若a//0,all“则p//yIJc✓/✓才解析借助正方体模型逐一判断。如图所示，正方体的棱力01,5G都与底面ABCD平行，但这两条棱相交，故A不正确；在正方体中AB//AB,平面而45在平面A{B{BA内，故B不正确；正方体的棱既平行于平面ADDXA{,又平行于平面ABCD,但这两个平面相交，故C不正确；由平面与平面平行的传递性可知D正确。答案D5・（2016-海淀模拟）设I,m,n表示不同的直线，g“，y表示不同的平面，给出下列四个命题：①若加〃/,且加丄a,则/丄a；②若m//1
5、,且加〃a,则/〃a；③若加，yPa=n,贝0///m//n；④若aQ0=〃，Ay=/,yCa=n,且n〃趴贝0l//m,其中正确命题的个数是（）A・1B・2C・3D・4解析①正确；②中也可能直线ZU%故错误；③中三条直线也可能相交于一点，故错误；④正确，所以正确的命题有2个。故选B。答案B6.（2017-囊阳模拟）如图，在正方体ABCD~AXBXCXDX中，M,N分别是BC,CD{的中点，则下列说法错误的是（）A.MN与CCi垂直C.MN与平行D・MV与45平行解析如图所示，连接CQ,BD,则MN//BD,而C、C丄BD,故C、C丄MN,故
6、A、C正确，D错误，又因为/C丄3D,所以伽丄AC,B正确。故选D。答案D二、填空题7・在四面体A-BCD中，M,N分别是△ACD,的重心,则四面体的四个面中与平行的是o解析如图，取CD的中点E,连接ME,BE,贝M^AE,NEBE。则EM：MA=:2,EN:BN=1:2,所以MN//AB.所以MN〃平面ABD,MTV〃平面ABC.答案平面ABD与平面ABC8.（2016-全国卷ll）a,B是两个平面，血,n是两条直线，有下列四个命题：①如果m.Ln,m丄a,斤〃0,那么a丄0；②如果加丄a,n//a,那么加丄〃；①如果a//P，mUa,那么m/
7、//?；②如果m//n,a//p,那么m-Wa所成的角和n与卩所成的角相等。其中正确的命题有O（填写所有正确命题的编号）。解析对于命题①，可运用长方体举反例证明其错误：如图，不妨设AAf为直线加，CQ为直线弘ABCD所在的平面为a,ABC'Df所在的平面为〃，显然这些直线和平面满足题目条件,但么丄“不成立。命题②正确，证明如下：设过直线〃的某平面与平面a相交于直线则/〃力，由加丄a知加丄/,从而加丄〃，结论正确。由平面与平面平行的定义及线面平行的定义知命题③正确。由平行的传递性及线面角的定义知命题④正确。答案②③④9•如图，在正四棱柱MBCD—^B
8、GDi（底面是正方形的直四棱柱叫正四棱柱）中，E,F,G,H分别是棱CG，CQi，DQ,CZ）的中点，N是的中点，动点M在
