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《2018届高考数学（理）大一轮复习顶层设计配餐作业44空间点、直线、平面之间的位置关系》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、配餐作业（四十四）空间点、直线、平面之间的位置关系A级基础达标（时间：40分钟）一、选择题1.下列说法正确的是（）A.若ciUgbup,则q与b是异面直线B.若a与b异面，b与c异面，则q与c异面C.若a,b不同在平面a内，则q与b异面D.若a,b不同在任何一个平面内，则q与b异面解析由异面直线的定义可知。故选D。答案D2.（2016-山东高考）C知直线a,b分别在两个不同的平面gp内。则“直线a和直线b相交”是“平面么和平面0相交”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分
2、也不必要条件解析若直线a,b相交，设交点为P,则PWa,PWb。又aj,bup,所以PWa,PER,故a,0相交。反之，若a,0相交，则a,b可能相交，也可能异面或平行。故“直线a和直线b相交”是“平面a和平面〃相交”的充分不必要条件。故选A。答案A3.设/、B、C、。是空间中四个不同的点，下列命题中，不正确的是（）A.若/C与3D共面，则与3C共面B・若/C与3D是异面直线，则/D与BC是异面直线C・^AB=AC9DB=DC,则AD=BCD・若DB=DC,则ADLBC解析若4B=4C,DB=DC,
3、/Q不一定等于BC,C不正确。故选C。答案c1.若空间三条直线a,b,c满足a丄b,b丄c,则直线a与c（）A・一定平行B・一定相交C・一定是异面直线D・平行、相交或异面都有可能解析当a,b,c共面时，a//c;当a,b,c不共面时，q与c可能异面也可能相交。故选D。答案D2.空间四边形的两条对角线互相垂直，顺次连接四边中点的四边形一定是（）A・空间四边形C.菱形B.矩形D.止方形解析顺次连接空间四边形四边中点的四边形是平行四边形，又因为空间四边形的两条对角线互相垂直，所以平行四边形的两邻边互相垂直
4、，故顺次连接四边中点的四边形一定是矩形。故选B。答案B3.四棱锥P-ABCD的所有侧棱长都为萨，底面ABCD是边长为2的正方形，则CQ与丹所成角的余弦值为（）C-5D.
5、解析因为四边形ABCD为正方形，故CD//AB,则CD与丹所成的角即为力3与丹所成的角，即为ZR4B或其补角。在△丹3内，PB=R4=£,AB=2,利用余弦定理可知cosZR4BR^+AB—PB?5+4—5百=2XPAXAB=2X^5X2=5'故答案B二、填空题1.给岀下列命题，其中正确的命题有。①如果线段力3在平面6（内，那么直线
6、力3在平面Q内；②两个不同的平面可以相交于不在同一直线上的三个点4,B,C；③若三条直线q,b,c互相平行且分别交直线/于B,C三点,则这四条直线共面；④若三条直线两两相交，则这三条直线共面；⑤两组对边相等的四边形是平行四边形。解析显然①③正确。若两平面有三个不共线的公共点，则这两平面重合，故②不正确；三条直线两两相交于同一点时，三条直线不一定共面，故④不正确；两组对边相等的四边形可能是空间四边形，⑤不正确。答案①③2.如图为正方体表面的一种展开图，则图中的四条线段力仗CD,EF,GH在原正方体中互
7、为异面直线的对数为oCA64…XH/111✓111—/Z*DBEF解析平面图形的翻折应注意翻折前后相对位置的变化，则CD,EF和GH在原正方体中，显然AB与CD,EF与GH,AB与GH都是异面直线，而AE勻EF相艾,CD与GH相艾,CD5EF平行。故互为异面的直线有且只有3对。答案31.设Q,b,C是空间中的三条直线，下面给出五个命题：①若a//b,b〃c,则a//c；②若q丄b,b丄c,则a//c；③若a与b相交，b与c相交，则Q与c相交；④若qU平面幺，bu平面〃，则q,b—定是异面直线；⑤
8、若a,b与c成等角，则d〃b。正确的命题是（写出全部正确结论的序号）。解析由公理4知①正确；当°丄b,b丄c时，a与c可以相交、平行，也可以异面，故②不正确；当a与b相交，b与c相交时，a与c可以相交、平行，也可以异面，故③不正确；aUa,buR,并不能说明q与b"不同在任何一个平面内”，故④不正确；当a,b与c成等角时，a与b可以相交、平行，也可以异面，故⑤不正确。答案①三、解答题10•如图，平面ABEF丄平面ABCD，四边形ABEF与四边形ABCD都是直角梯形，上BAD=/E4B=9F,BC囲A
9、D,BE囲E4,G,H分别为刊，FQ的中点。(1)求证：四边形BCHG是平行四边形；⑵C,D,F,E四点是否共面？为什么？解析(1)证明：由题设知，FG=GA,FH=HD,所以GH^ADo又BC狹环D,故GH綠BC。所以四边形BCHG是平行四边形。(2)C,D,F,E四点共面。理由如下：由BE囲E4,G是刃的中点知，BE紋GF,则四边形BGFE是平行四边形，所以EF狹BG。由(1)知〃G〃CH,欣以EF//CH,故EC,共面。又点D在直线上，所以C,D,F,E四点共面
