2017年秋人教版八年级数学上册热点专题高分特训：第14章：两大公式辨识应用

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1、两大公式辨识应用（人教版）一、单选题（共12道，每道8分）1.若”8W是完全平方式，则比的值为（）A.24B.12C+12D+24答案：D解题思路:9”-by+16從是完全平方式，首先找到公式中的°,祐然后再由两边定中间.9”-切+16y2=（W!-2-

2、xy+（4y）2・k…—XV=27=3x・4y或—0=-3x・4y2・•・—24或-24即A±24・故选D・试题难度：三颗星知识点：完全平方公式2.已知"尸8,0=6,则X*”的值是（）A.64B.52C.50D.28答案：B解题思路:观察式子

3、特征，要求结合已知的条件，等式两边同时平方能出现所以考虑把两边同时平方，得x2+2心+尹彳=64再把x尸6代入，得/+才=64-2&=64-12=52故选B.试题难度：三颗星知识点：完全平方公式的应用3.计算201#-2013x2015的结果为（）A.-lB.1C.llD.4027答案：B解题思路：观察式子特征，直接做计算量比较大，再观察发现2013=2014-K2015=2014+1,两者相乘能得到一个平方差公式，所以用平方差公式求解.原式=20142-2013x2015=20142-（201

4、4-1）x（2014+1）=20142-（20142-1）=20142-20142+1=1故选B.试题难度：三颗星知识点：平方差公式的应用4•计算°八®的结果为（）答案:A解题思路：原式=4F一［（2疔一®）2=4”_（4”_9鬥=4”-4”+9于=9/故选A・试题难度：三颗星知识点：平方差公式§计算屮灯“卜何』）的结果为（答案:D解题思路：观察式子特征，可以先算0-巧3+巧=/一胪，然后何-夕）和（/+夕）相乘能得到—个平方差公式，再次用平方差公式求解.原式=（/—夕）（/+，）_（/+/）=

5、a—°=-264故选D.试题难度：三颗星知识点：平方差公式6计算£-44曲的结果为（A才-4^4>#26卞bc.It8-4o6d./"4o6答案：c解题思路:原式=3--(a+2b)(a+2b)+5夕=3(72一歹+/-(a?+2.&•2b+4沪)+5沪=4a2+4i2-a2-4ai-4夕=3a2-4ai故选C.试题难度：三颗星知识点：平方差公式的结果为（C.-2』d.O答案：C解题思路：原式=八血乎一俨）2]+心护賦+护）4d4444=x-4x+y+X~y=-2x4故选C.试题难度：三颗星知识

6、点：平方差公式

7、~(<1-36)((1一(P-3b)al"rf—4*18•计算.J3丿的结果为(7计算「刃（八5a-l5h答案:D解题思路:-1862-r-6ab-i-(5丿(5丿=-156-5a故选D.试题难度：三颗星知识点：整式的混合运算3B.5C.2D.109.已知“■卞则代数式―亦心+亦“+加：-勺“射伪A.1答案:C解题思路:原式=护一4/+阡+2.炖.2刃+4/）-4加=炖2—4刃2+炖2+4炖刃+4刃2一4鴉刃=2炖彳当用=—,”=—时，25原式=2x（丄=2x—=—〔2丿42故选

8、C.试题难度：三颗星知识点：平方差公式10.图1是一个长为加，宽为"（■"）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开,91把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图2那样拼成一个正方形，通过计算,用拼接前后两个图形中阴影部分的而积可以验证的等式为（）S2A¥2^b>¥i?答案：a解题思路:由题意得两个图形阴影部分面积相等，图1中阴影部分的面积为2a•2b=4ai,图2中阴彫部分的面积杲大正方形的面积减去小正方形的面积，所以面积为⑺+研—⑺“几所以验证的等式为4处=3+矿一故选凡试题难度：三

9、颗星知识点：完全平方公式的应用□•有若干块长方形和正方形纸片如图1所示，用若干块这样的硬纸片拼成一个新的正方形,如图2.用两种不同的方法计算图2中正方形的面积，可以验证的等式为（）C(o-A)14-4

10、完全平方公式的几何推导12.如图，在边长为么的正方形中裁掉一个边长为血的小正方形（如图1）,将剩余部分沿虚线剪开后拼接（如图2）,通过汁算，用拼接前后两个图形中阴影部分的面积可以验证的等式为（）A“-护■(«“)(