2018年秋人教版八年级数学上册热点专题高分特训：第14章：平方差公式.doc

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1、平方差公式（人教版）一、单选题(共18道、每道5分)1.计算的结果是() A.B. C.D. 答案：D解题思路： 、故选D． 试题难度：三颗星知识点：平方差公式 2.计算的结果是() A.B. C.D. 答案：B解题思路： 、故选B． 试题难度：三颗星知识点：平方差公式 3.计算的结果是() A.B. C.D. 答案：C解题思路： 、故选C． 试题难度：三颗星知识点：平方差公式 4.计算的结果是() A.B. C.D. 答案：B解题思路： 可以利用多项式×多项式进行计算、但是观察这个式子 我们发现第一个括号里可以提出一个公因数2、 剩下的可以与组成平方差公式、方便计算． 、

2、故选B． 试题难度：三颗星知识点：平方差公式 5.在下列各式中、运算结果为的是() A.B. C.D. 答案：D解题思路： 考查平方差公式的特征、只有A、D满足平方差公式、 但是A选项计算的结果是、 只有D选项计算的结果是、故选D． 试题难度：三颗星知识点：平方差公式 6.可以用平方差公式进行计算的是() A.B. C.D. 答案：C解题思路： 考查平方差公式、 要使用平方差公式我们首先要找到公式中的a和b、 观察A、B、C、D四个选项、只有C选项满足的形式、 相当于公式中的a、相当于公式中的b、可以用平方差公式进行计算、 故选C． 试题难度：三颗星知识点：平方差公式 7.

3、化简的结果是() A.5B. C.D. 答案：B解题思路： 可以直接利用多项式×多项式法则进行计算、但是比较麻烦、 观察式子我们发现这是一个平方差的形式、 相当于公式中的a、相当于公式中的b、 利用平方差公式计算如下： 、故选B． 试题难度：三颗星知识点：平方差公式 8.计算的结果是() A.B. C.D.0 答案：A解题思路： 观察式子发现这是平方差的形式、相当于公式中的a、 相当于公式中的b、利用平方差公式计算如下： 、故选A． 试题难度：三颗星知识点：平方差公式 9.如图1、在边长为的正方形中挖掉一个边长为的小正方形（）、把余下的部分剪拼成一长方形如图2、通过计算两个

4、图形（阴影部分）的面积、验证了一个等式、则这个等式是() A.B. C.D. 答案：D解题思路： 由题意得两个图形中阴影部分面积相等、图1中阴影部分的面积 是大正方形的面积减去小正方形的面积、即、 图2是一个长为、宽为的长方形、面积为、 即验证了、故选D． 试题难度：三颗星知识点：平方差公式的应用 10.计算的结果是() A.B. C.D. 答案：C解题思路： 故选C． 试题难度：三颗星知识点：平方差公式 11.下列计算、与的值一定相等的是() A.B. C.D. 答案：B解题思路： 观察这个式子发现不能直接使用平方差公式、但是通过变形之后可以使用、 a相当于公式中的a

5、、相当于公式中的b、利用平方差公式计算如下： 故选B． 试题难度：三颗星知识点：平方差公式 12.计算的结果是() A.B. C.D. 答案：B解题思路： 观察这个式子分为两部分、按照运算顺序、应该先算后面的乘法、 可以利用平方差公式进行计算、过程如下： 、故选B． 试题难度：三颗星知识点：平方差公式 13.计算的结果是() A.B. C.D. 答案：C解题思路： 观察这个式子、直接计算会非常麻烦、我们发现第一部分中每一项 都是两数和的形式、要想使用平方差公式、缺少两数差的形式、 在前面添一项、并且此时式子的结果不变． 故选C． 试题难度：三颗星知识点：平方差公式 14

6、.计算、则括号里应填入的式子是() A.B. C.D. 答案：D解题思路： 观察这个式子、等号后面是一个平方差的形式、其中相当于公式中的a、 x相当于公式中的b、等号前面已经有了的形式、所以括号里应填的 是的形式的代数式、即、故选D． 试题难度：三颗星知识点：平方差公式 15.计算的结果是() A.0B.1 C.-1D.2004 答案：B解题思路： 观察这个式子、可以分为两部分、直接计算比较麻烦、 第二部分可以写成的形式、 先利用平方差公式处理第二部分、再处理乘方比较简单． 故选B． 试题难度：三颗星知识点：平方差公式 16.已知、则的值分别为() A.B. C.D. 答

7、案：C解题思路： 观察已知的等式、等号后面是平方差的形式、其中相当于公式中的a、 相当于公式中的b、利用平方差公式、 等号前面可以写成的形式、 所以、、、故选C． 试题难度：三颗星知识点：平方差公式 17.当、时、则的值为() A.15B.17 C.16D.-15 答案：A解题思路： 故选A． 试题难度：三颗星知识点：代入求值 18.若、、则的值为() A.64B.8 C.4D.16 答案：D解题思路： ∵、 ∴ 故选D． 试题难度：三颗星知识点：平方差公式