2016年福建省厦门市第六中学高三上学期期中考试数学（理）试题

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1、D.25D.(77GN^),则数列的最小值是2016届福建省厦门市第六中学高三上学期期中考试数学(理)试题满分150分考试时间120分钟考试时间：2015.11.10注意事项：1.本试题共分三大题，全卷共150分。考试时间为120分钟。2.第I卷必须使用2B铅笔填涂答题卡相应题目的答案标号，修改时，要用橡皮擦干净。3.第II卷必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写在答题纸的指定位置，在草稿纸和本卷上答题无效。作图时，可用2B铅笔，要求字体工整、笔迹清晰。第丨卷(选择题共60分)一、选择题：(本题共12个小题，每小题5分，

2、共60分)1.复数1巧g(i是虚数单位)的模等于()A.V10B・10C・V5D.52.设全集U是实数集R,M={xx<-2^x>2},={x

3、x2-4x+3<0},则图中阴影部分所表示的集合是（）A.{x-2

4、-2

5、1

6、兀v2}3.sin2•cos3•tan4的值是（）A.正数B.负数C.零D.无法确定4.某程序框图如图所示，该程序运行后输出的X值是（）.A.3B.4C.6D.8、几1"品.z]2tan14"

7、l-cos50"小亠/、5.设d=—cos2sin2

8、,b=；,c=J,则有（）221-tan214°V2A.a

9、y二j2"_]},B={y

10、y=F+iga},则auB的充要条件是()(A)(―,+8)(R)0<^<—(C)0aWl(D)a>l10108.已知等比数列{匕}的公比为正数，且勺・。2=1，则Q产()1/yA.-B.2C.血D.—229.若两个非零向量方，方满足a+b=a-b=2a

11、,则向量a+b^b-a的夹角为()A.—B.—C.6310.已知数列仏}满足a2=102,an+]-an=4m,A.28B.27C.26TT7T11.将函数y=f(x)cos(x--)的图象先向左平移丝个单位，然后向上平移1个单位，得到函数°7tty=2cosx的图象，则f(x)是()A.-2sinxB.-2cosxC.2sinxD.2cosx1.已知定义在R上的函数/*(%)满足①/(x)+/(2-x)=0,®/(x)-/(-2-x)=0,③在[-1,1]±表达式为/（兀）屮1"%G[_1，0]，贝IJ函数/（兀）与

12、函数g（Q=二兀的图像在区间[-3,3]±l-xXG（0J]总丄'2的交点个数为（）A.5B.6C.7D.8第II卷（非选择题共90分）二、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分）1.若「（2x+丄）dx=3+ln2（a>l）,则d的值是.J1X2.若sin0）二看，则cos29=.3.数列｛a“｝的通项公式a”=/]],其前〃项和Sn=3^2,,贝山二.“+l+Jn+24.给出下列四个命题：①函数f（x）=lnx-2+x在区间（1,e）上存在零点;②若fr（xo）=0,则函数y二f（x）a—ex在X二X。处取得极

13、值；③“a二1”是“函数f（x）=在定义域上是奇函数”1+ciex的充分不必要条件;④函数y=f（l+x）的图象与函数y二f（1-x）的图象关于y轴对称.其川正确的命题是.三.解答题（本大题有6小题，共70分;解答应写出文字说明与演算步骤）5.（本小题满分12分）已知｛aj为等差数列，且满足ai+a3=8,a2+ai=12.（I）求数列｛%｝的通项公式;（II）记｛%｝的前n项和为S”若g,ak+1,Sk成等比数列，求正整数k的值.6.（本小题满分12分）己知函数/（x）=2sinx+—j-2cosx,xe.（1）若si

14、nx=—,求函I6丿_2_5数/（兀）的值；（2）求函数/（x）的值域.7.（本小题满分12分）己知海岛B在海岛八的北偏东45°方向上，八、B相距10海里，小船甲从海岛B以2海里/小时的速度沿直线向海岛A移动，同时小船乙从海岛A出发沿北偏15°方向也以2海里/小时的速度移动（1）经过1小时后，甲、乙两小船相距多少海里？（II）在航行过程中，小船甲是否可能处于小船乙的正东方向？若可能，请求出所需时间，若不可能，请说明理由。1.（本小题满分12分）已知等差数列｛缶｝满足:an+VaXnWN*）,a.=l,该数列的前三项分别加

15、上1,1,3后顺次成为等比数列｛bn｝的前三项.⑴分别求数列g、｛bn｝的通项公式；⑵设T尸色+空+...+乞（n*b2bflCIQ1eN*）,若Tn+^-—