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《2017年高考数学四海八荒易错集专题14直线和圆理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、专题14直线和圆1.已知圆胚x+y—2ay=0(a>0)截直线x+y=0所得线段的长度是2住，则圆必与圆N：匕一1)'+@—1)2=1的位置关系是()A.内切B.相交C.外切D.相离答案B解析•.*圆M：x+(y—a)2=a,•I圆心坐标为MO,a),半一径r为臼，圆心廣到直线x+j=O的距离d=*✓
2、I、由几何知识得:学解得&=z.•・枚0,2),n=2.又圆N的圆心坐标为半径门=1,:.MN=寸1一0?+1-22=迈,门+"=3,力一厂2=1.・•・门一门+・••两圆相交，故选B.2.已知点水2,3),>7(-
3、3,—2),若直线kx~y+~k=0与线段肋相交，则£的収值范围是()A.[扌,2]B.(—8,扌]U[2,+°°)C.(一8,1]U[2,+8)D.[1,2]答案B解析直线kx—y+—k=^恒过点"(1,1),,3-1°,-2-13為=^7?Y=2,尬=_3_]=才;若直线kx~y+l~k=O与线段仙相交，结合图象(图略)得扌或&22,故选B.3.若方程(%—2cos^y+(y—2sin^)2=1(0^〃〈2兀)的任意一组解(x,()的取值范禺是()「n7Ji-r5n13nA.l，§]12」■L12'C.[守，or
4、]D.ji]答案D.•・sin（〃一卜*'0e[―,n],故选D.1.己知点戶（/,y）在直线x+2y=3上移动，当2"+4‘取得最小值时，过点户引圆（%—^）2+（y+^）2=^的切线，则此切线段的长度为・答案乎解析由题意可知，2X+伞=2X+2強■2^=2寸丽=4迈,当且仅当2丫=2込即x=2]•时，取得等号，33此时工=亍，＞=尹则点P到圆心（刍一扌）的距离为J4所以切线段长为寸迈2_
5、=V-2.已知臼WR,方程ax+（a+2）y+4%+8y+5«3=0表示圆，则圆心坐标是.半径是答案（一2,—4）5解析由已知方程
6、表示圆，则/=日+2,解得a=2或a=—l.当曰=2时，方程不满足表示圆的条件，故舍去.当白=一1吋，原方程为x+y+4^+8y—5=0,化为标准方程为匕+2)'+(y+4)'=25,表示以(一2,—4)为圆心，半径为5的圆.1.设直线y=x+2a与圆2矽一2=0相交于弭,〃两点，若
7、肋
8、=2萌，则圆Q的面积为.答案4兀4解析圆Gx+y—2ay—2=0,即Gx+{y—a)2=a+2,圆心为C(0,a),C到直线y=x+2a的距+2,解得舟=2,所以圆的面积为n(孑离为d=。幕涮=击又由血I=2西，得+2)=.4n.22.
9、已知以点〒)为圆心的圆与/轴交于点0,A,与y轴交于点0,B,其中。为原点.(1)求证：'0AB的面积为定值；⑵设直线丁=一2/+4与圆C交于点饥N,若
10、创1=丨创4，求圆C的方程.,4⑴证明由题意知圆Q过原点。，Hloc2=t2+—.9A则圆。的方程为(X—t)'+(y—)2=^+/,令%=0,得门=0,令7=0,得的=0,x2=2t.114故S^oab=-IOAxOB—X
11、2f
12、X
13、-
14、=4,即△创〃的面积为定值.⑵解-om=on,a/=cM^•••%垂直平分线段敝•_丄••k(x：=^・・・直
15、线％的方程为尸■》,解得1=2或丫=-2-当尸2时，圆心C的坐标为(2,1),
16、OC]=VL此时圆心C到直线y=-2x+4的距离d=，圆C与直圆C与直线y=-2x+4相交于两点：当r=-2时,圆心C的坐标为(-2,-1),OC]=^?此时圆心C到直线尸-2兀+4的距离世线y=~2x+4不相交，・・"=—2不符合题意，应舍去.综上，圆C的方程为匕一2)2+(y—1)2=5.【名勵爲易错起源1、直线的方程及应用例1、(1)已知直线厶：(A-3)%+(4-.A)y+l=0与/2：2(k~3)x~2y+3=0平行,则A的值是(
17、)A.1或3B.1或5C.3或5D.1或2⑵已知两点水3,2)和〃(一1,4)到直线/脳+y+3=0的距离相等，则///的值为()八11,、A.0或一㊁B.㊁或一61』JC.—㊁或㊁D.0或㊁答案仃)C(2)B解析(1)两直线平行，贝0且AiCi-AiCi^0或-虽Ci护0,所以有一2(左一3)-2伉一3)(4-*)=0,解得臣=3或5,且满足条件，故正确答案为C.(2旅题意，得詈2=旱丈ZI7叶+1m2+1所以
18、3加+5
19、=
20、加一7
21、.所以(3然+5尸=⑶_7円所臥8附2+44加一24=0.所以2屈+11加一6=0.
22、所叹用=祓加=_6・【变式探究】已知直线八ax+2y+1=0与直线厶：(3—日)y+$=0,若厶丄厶，则日的值为()A.1A.2C.6D・1或2答案D解析由厶丄#2,则臼(3—臼)一2=0,即日=1或日=2,选D.【名师点睛】(1)求解两条直线的平行或垂直问题吋要考虑斜率不存在的情况；(2)对解题中可能出现的特殊情况
