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《2017八年级数学下册2.6.1菱形的性质试题（新版）湘教版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2.6菱形2.6.1菱形的性质基础题知识点1菱形的定义1.如图，在四边形ABCD中.，AB=CD,AD=BC,添加一个条件使四边形ABCD是菱形，那么所添加的条件可以是签案不唯一，女口：AB=AD(写出一个即可).知识点2菱形的性质2.若一个菱形的一条边长为4cm,则这个菱形的周长为(C)A.20cmB.18cmC.16cmD.12cm3.(无锡中考)下列性质中，菱形具有而矩形不一定具有的是(C)A.对角线相，等B.对角线互相平分C.对角线互相垂直D.邻边互相垂直4.(长沙中考)如图，已知菱形ABCD的边长为2,ZDAB=60°,则对角线BD的长是(C)A
2、.1B.£C.2D.2^35.(黔西南中考)在菱形ABCD中，AC与BD相交于点0,AC=8,BD=6,则菱形的边长AB等于(D)A.10B.^/7C.6D.56.菱形是中心对称图形，对角线的交点是它的对称中心.菱形是轴对称图形，共有生条对称轴.7.如图，点P为菱形ABCD的对角线上一点，PE丄AB于点E,PF丄AD于点F,PF=3cm,则PE=3cm.8.如图，已知四边形ABCD是菱形，点E,F分别是边CD,AD的中点.求证：AE=CF.证明：・・•四边形ABCD是菱形，・・・AD=CD.•・•点E,F分别是CD,AD的中点,1,DF=~AD.・・・DE
3、=DF.又VZADE=ZCDF,.-.AAED^ACFD(SAS).AAE=CF.知识点3菱形面积的计算9.(上海中考)如图，已知AC,BD是菱形ABCD的对角线，那么下列结论一定正确的是(B)BA.AABD与ZABC的周长相等B.AABD与ZiABC的面积相等C.菱形的周长等于两条对角线Z和的两倍D.菱形的面积等于两条对角线之积的两倍7.如图，在菱形ABCD中，ZABC与ZBAD的度数比为1：2,周长是48cm.求:(1)两条对角线的长度；(2)菱形的面积••解：(1)V菱形ABCD的周长为48cm,・••菱形的边长为484-4=12(cm).VZAB
4、C:ZBAD=1:2,ZABC+ZBAD=180°,AZABC=60°,ZBAD=120°.又•・•在菱形ABCD中,AB=BC,•••△ABC是等边三角形.・・・AC=AB=12cm.・・•菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点0,・・・A0=C0,B0=D0且AC丄BD.AB0=^122~62=6V3(cm)..•・BD=12p5cm.(2)菱形的面积为：
5、AC・BD=
6、x12X12^/3=7273(cm2).中档题11.(徐州中考)如图,0E的长等于(A)A.3.5在菱形ABCD中,对角线AC,BD交于点0,点E为AD边屮点，菱形ABCD的周长为28
7、,则B.4C.D.14D12.(•昆明中考)如图，ZCDB；④AABC是等边三角形.其•中一定成立的是(D)A.①②B.③④在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点0,下列结论：①AC丄BD；②0A=0B；③ZADB=D13.(攀枝花中考改编)如图，两个连续在一起的菱形的边长都是的顺序沿菱形的边循环爬行，当电子甲虫爬行2016cm时停下,1cm,一只电子甲虫从点A开始按ABCDAEFGAB-则它停的位置是(C)A.点FB.点EC.点AD.点C14.（南京中考）如图，将菱形纸片ABCD折叠,长为2cm,ZA=120°,则EF=^cm.使点A恰好落在菱形的対
8、称中心0处，折痕为EF.若菱形ABCD的边15.（黄冈中考）如图，四边形ABCD是菱形,对角线AC,BD相交于点0,DH1AB于点II,连接0H,求证：ZDI10=ZDC0.证明：・・•四边形ABCD是菱形，・・・0D=0B,ZC0D=90°.TDH丄AB,,・・ZDHB=90°.在RtADHB屮，0H=0B,.•.ZOI1B=ZOBI1.又VAB/7CD,.,.Z0BH=Z0DC..•.Z0HB=Z0DC.在RtACOD中，Z0DC+Z0CD=90o,在RtADHB中，ZDH0+Z0HB=90°,.-.ZDI10=ZDC0.DE//AC,CE./7BD,
9、连接0E.求证：OE=BC.16.（锦州中考）如图，点0是菱形ABCD对角线的交点,证明：・.・DE〃AC,CE/7BD,・•・四边形OCED是平行四边形.・・・四边形ABCD是菱形，・・・AC丄BD.AZD0C=90°.・・・四边形OCED是矩形.・・・OE=CD.•・•四边形ABCD是菱形，・・・CD=BC.・・・OE=BC.综合题17.在菱形ABCD屮，ZB=60°，点E在边BC上，点F在边CD上.（1）如图1,若E是BC的中点，ZAEF=60°,求证：BE=DF；（2）如图2,若ZEAE=60°,求证：AAEF是等边三角形.证明：（1）连接AC.・
10、・•四边形ABCD是菱形，・・・AB=BC=CD.VZB=60°,
