[中学联盟]重庆市璧山县青杠初级中学校七年级数学下册第5章《相交线和平行线》导学案：第五课时

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1、七年级（下）数学导学案班级姓名第五章相交线与平行线一平行线的判定学习目标：◊知识与能力：1.掌握直线平行的判定方法，并会进行简单的推理和计算◊过程与方法：2.自主、合作、交流◊情感与价值：3.领悟归纳和转化的数学思想方法【学习重点】：运用平行线的判定方法判断两直线平行.【学习难点】：运用平行线的判定方法进行简单的推理.学法指导：指导学生学会数学语言，培养学生表达数学语言的能力。应前预习JQ教材助读1.2.相等，两直线平行相等，两直线平行3.互补，两直线平行1.如图（1）,若Z1二Z2,则一2.如图（2）如果Z1二ZA,那么//如果Z1=ZF,那么//a图（2）如果ZFDA+ZA

2、二180°,那么//课中探究Q学始于疑平行公理：过直线外一点,〜_平行公理的推论：如果两条直线和第三条直线平行，那么Q质疑探究

3、（一）平行线的判定方法1：同位角相等，两直线平行如图1所示，为我们利用直尺和三角板画平行线的过程简图，1、探究1：由三角尺前后的移动位置知，Z1和Z.2是同位角，且相等，则画出两条平行线。归纳1：两条直线被第三条直线所截，如果同位角,那么这两条直线；简单地说：同位角，两直线；儿何语言：・・・Z1=Z2（已知）・・・AB〃CD（）（二）平行线的判定方法2：内错角相等，两直线平行若Z1=Z3,能否推出AB〃CD吗？理由如下：VZ1=Z3(已知)，Z2=Z3

4、()AZ1=Z2()AAB//CD(l_归纳2：两条直线被第三条直线所截，如果内错角,那么这两条直线简单地说：内错角,两直线；几何语言：VZ1=Z3(已知)・・・AB〃CD()(三)平行线的判定方法3：同旁内角互补，两直线平行若Z1+Z4二180°,能得出AB//CD吗？方法一・・・Z1+Z4=18O.°(已知)，Z2+Z4=180°()AZ1=Z2()AAB//CD()方法二IZl+Z4=180°(已知)，Z3+Z4=180°().Z1=Z3()/.AB//CD()归纳3：两条直线被第三条直线所截，如果同旁內角,那么这两条直线?简单地说：同旁內角，两直线；几何语言:VZ1+

5、Z4=18O°(已知)・・・AB〃CD())平濮的判定方袪4：同平面內，垂直于同一直线的两条直线平行在，于同一条直线的两条直线如图所示，TCD丄AB,EF1AB(已知)/.ZADC=ZAFE=()・・・CD〃EF()(D我的收获平行线的判定方法有哪五种?1.如图(4),若Z=Z,则AD//BCo2.如图(5),已知Z3=115°,Z2=65°,问直线a、b平行？解：TZ3和Z4是对顶角・•・Z4=Z3=115°(相等)VZ2=65°・・・Z2+Z4=+=・・・a〃b(,两直线平行)1.如图(6),Zl=70°,Z2=70°,试说明AB〃CD。n1I2ac图(3)C区12.如图,

6、直线妄孑被直线:所截，量得Z1=Z2=Z3O从Z1=Z2可以得出哪两条直线平行？根据是什么？从Z1=Z3可以得出哪两条直线平行？根据是什么？直线讪工互相平行吗？根据是什么？课后训练一:基础知识应用1.如图4所示，可以判定直线&〃方的条件有(至少写三个);2.如图5所示，下列条件不能判定a//b的是()A.Z1=Z2B.Z1=Z3C.Z1+Z4二180°D.Z2+Z4=180°3.如图6所示，直线a、b都与直线c相交，下列条件①Z1二Z2；②Z3=Z6；③Z4+Z7二180°-@Z5=Z8,其中能判断臼的条件有。(只填序号)4、同一平面内有三■条不同的直线a,b,c,有下列推断：

7、①若a〃b,b〃c,则a〃c；②若Q丄b,b丄c,则a丄c；③若a±.b,a〃c,则b丄c；④若a±b,b丄c,则a〃c；⑤若a〃b,b与c相交，则a与c相交，其中正确的有()A、1个B、2个C、3个D、4个-：综合运用诊断1.如图，E在AB上，F在DC上，G是BC延长线上的一点：(1)由ZB=Z1可以判断直线//,根据是:(2)由Z1二ZD可以判断直线//,根据是;(3)由ZA+ZD二180°可以判断直线//,根据是:(4)由AD〃BC、EF〃BC可•以判断直线//6.如图,(1)若Zl^ZB,则可得出//4.柑視鳧(2)若乡捌可得出一_〃底好若zi/tc+*2c=i80o,

8、贝9可他根据是:5a5"2图6厂今,(4)若ZB=Z3,则可得出//,(5)若Z2二ZC,则可得出//三：拓展探究思考7•已知：如图，Z1=Z2,且BD平分ZABC.求证：AB//CD