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1、第3章方程考点1：一元一次方程及其应用—、选择题1.（2011山东荷泽，7,3分）某种商品的进价为800元，出售标价为1200元，后來由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%,则最多可打A.6折B.7折C.8折D.9折【答案】B2.（2011山东日照，4,3分）某道路一侧原有路灯106盏，相邻两盏灯的距离为36米，现计划全部更换为新型的节能灯，且相邻两盏灯的距离变为70米，则需更换的新型节能灯有（）（A）54盏（B）55盏（056盏（D）57盏【答案】B3・（2011甘肃兰州，11,4分）某校九年级学生毕业时，每个同
2、学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了2070张相片，如果全班有x名学生，根据题意，列出方程为A.x（x-l）=2070B.x（x+1）=2070C.2x（兀+1）=2070D・HJ）=2070【答案】A4.（2011重庆江津，3,4分）已知3是关于x的方程2x-a=1的解，则a的值是（）A.-5B.5C.7D.2【答案】B・5.（2011湖北荆州，6,3分）对于非零的两个实数b,规定a®b=-丄，若bal®（x+l）=l,则x的值为3111A.-B.-C.-D.--2322【答案】D6・二、填空题1.（2011
3、四川重庆，16,4分）某步行街摆放有若干盆甲、乙、丙三种造型的盆景.甲种盆景由15朵红花、24朵黄花和25朵紫花搭配而成.乙种盆景由10朵红花、12朵黄花搭配而成.丙种盆景由10朵红花、18朵黄花和25朵紫花搭配而成.这些盆景一共用T2900朵红花，3750朵紫花，则黄花一共用了朵.【答案】43802.（2011福建泉州，10,4分）已知方程
4、x
5、=2,那么方程的解是.【答案】Xj=2,x2=-2；3・（2011湖南邵阳，13,3分）请写出一个解为x=2的一元一次方程：。【答案】2x・2=2.（答案不唯一）4.（2011重庆市潼南，1
6、5,4分）某地居民生活用电基本价格为0.50元/度.规定每月基本用电量为a度,超过部分电量的毎度电价比基本用电量的毎度电价增加20%收费，某用户在5月份用电100度，共交电费56元，则—度.【答案】404.（2011广东湛江15,4分）若x=2是关于x的方程2x+3加一1二0的解，则的值为-【答案】一15.（2011湖南湘潭市，13,3分）湘潭历史悠久，因盛产湘莲，被誉为“莲城”•李红买了8个莲蓬，付50元，找回38元，设每个莲蓬的价格为兀元，根据题意，列出方程为【答案】50-8x=38三、解答题1.（2011浙江省舟山，21,8分）
7、目前“自驾游”已成为人们出游的重要方式.“五一”节，林老师驾轿车从舟山出发，上高速公路途经舟山跨海大桥和杭州湾跨海大桥到嘉兴下高速，其间用了4.5小时；返回时平均速度提高了10千米/小时，比去时少用了半小时回到舟山.（1）求舟山与嘉兴两地间的高速公路路程;（2）两座跨海大桥的长度及过桥费见下表:大桥名称舟山跨海大桥杭州湾跨海大桥大桥长度48千米36千米过桥费100元80元米）为高速公路里程（不包括跨海大桥长），b（元）我省交通部门规定：轿车的高速公路通行费y（元）的计算方法为：y=ax+b+5,其中a（元/千米）为高速公路里程费，x（
8、千为跨海大桥过桥费.若林老师从舟山到嘉兴所花的高速公路通行费为295.4元，求轿车的高速公路里程费a.【答案】（1）设舟山与嘉兴两地间的高速公路路程为千米，由题意得--—=10.解44.5得5=360.答：舟山与嘉兴两地间的高速公路路程为360千米.（2）将x=360-48-36=276,100+80=180,尸295.4,代入尸血+b+5,得295.4=276a十180+5,解得口=0.4,答：轿车的高速公路里程费是0.4元/千米.2.（2011安徽，16,8分）江南生态食品加工厂收购了一批质量为10000千克的某种山货,根据市场需
9、求对其进行粗加工和精加工处理，已知精加工的该种山货质量比粗加工的质量3倍还多2000千克，求粗加工的该种山货质量.【答案】设粗加工的该种山货质量为xkg,根据题意，得兀+（3x4-2000）=10000.解得x=2000.答：粗加工的该种山货质量为2000kg.3・（2011福建福州,17（2）,8分）植树节期间，两所学校共植树834棵,其中海石中学植树的数量比励东中学的2倍少3棵,两校各植树多少棵?【答案】（2）解：设励东中学植树*棵.依题意，得x+（2x-3）=834解得x=279・2x—3=2x279—3=555••答:励东中学
10、植树279棵,海石中学植树555棵.4・山东滨州，20,7分）依据下列解方程忖二筈1的过程，请在前面的括号内填写变形步骤，在后面的括号内填写变形依据。arIc7r—1解：原方程可变形为艺工2=竺丄23去分母,得3（3x+
