2、（或画树状图）如下,5分/l/K八A2biB2A1B1B2A1A2B2A1A2B1由上表可知共有12种结果，其中两个都是90分以上的有两种结果，所以恰好都是在90分以上的概率为丄6分622.解：（1）设平均每次下调的百分率为兀，则6000（1-x）2=4860,（1-x）2=^^=0.81,1-x=±0.9,6000工=0.1或工=1.9（舍去）答：平均每次下调的百分率为10%4分（2）方案①打9.8折，则优惠4860X100X（1-0.98）=9720（元），方案②不打折，但一次性送装修费侮平方米80元，则优惠100x80=80
3、00（元），答：方案①更优惠6分设PD=x,在RtAPDB中，ZPBD=45°,r.BD=PD=x,AB-100,/.AD=100-x.An在RtAPDA中，ZAPD=30°,.・.tanZAPD=——,3分PDRnc100—x100—x300八即tan30°=，—=,x==63.4……5分x3x3+丁3•/63Akm>50km,•・・修这条高速公路不会穿越保护区6分24.解：⑴连接OC,J直线CD与O0相切于C点，是O0的直径，/.OC丄CD.又・・・AC平分ZDAB,/.Z1=Z2=-ZDAB.又ZCOB=2Z1=ZDAB,2/
4、.AD//OC,/.AD丄CD.(2)连接BC,VAB是OO的直径，・・・Z4C3=9(r，在厶ADC和△4CB中•・•Zl=Z2,Z3=ZACB=90、，・・.△ADCs/ACB,.ADACnAC23••—,R==—•AC2R2AD2x+3y=4803x+y=400解之得3分y=13025.解：（1）设改造一所A类学校的校舍需资金兀万元，改造一所B类学校的校舍需资金万元,答：改造一所4类学校的校舍需资金90万元，改造一所B类学校的校舍需资金130万元（5分）（2）设A类学校有g所，则B类学校有（8-0）所,20g+30(8-o)
5、N210(90一20)°+(130-30)(8一d)W7707分（一个不等式正确给1分）aW3解得<、「・•・1WGW3,即Q=1,2,3.6分[a三1答：有3种改造方案：方案一：A类学校1所，B类学校7所；方案二：A类学校2所，B类学校6所；方案三：A类学校3所，B类学校5所7分2分24.解：(1)易得A(0,2),B(4,0)1分将x=0,y=2代入y=-x2+bx+c得c=2,x=4,y=0代入尸_%2+bx+c得°=T6+4b+2,77从而得b二一,c=2「・y=-x2+—x+23分22197(2)由题意易得M(f,一一『+
6、2),"(/,-尸+—/+2)227i从而MNj+—r+2—(——t+2)=-t2+4t当/=2时，MN有最大值4•……6分22(3)、由题意可知，D的可能位置有如图三种情形当D在y轴上时，设D的坐标为(0,a),AD=MN得卜一2
7、=4,解得q=6“=一2,从而D为(0,6)或D(0,・2),D不在y轴上时，由图可知D为D、N与的交点13易得D}N的方程为y二-§兀+6,2M的方程为y二-x-2由两方程联立解得D为（4,4）故所求的D为（0,6）,（0,-2）或（4,4）...9分附加题（每小题10分，共20分）-1.解：（1）・
8、・・），=一兀+6与X轴交于点A,与y轴交于点B・••令y=0,得0二一兀+6,x=6,/.A（6,0）令x=0,得y=6,・•・B（0,6）.（2）・・・OA=OB=6f•••△AOB是等腰直角三角形.•/m〃/,••・ZCDO=ZBAO=45°,•••△COD为等腰直角三角形，......3分OD=OC=t.CD=yj0C2+0D2=yjt2+t2=y/2t-1日•・•P为CD的中点，/.po=-CD=—t^22S十PD冷彳丰卜卄,...S十2(O9、FAD=0A-0D=6-t,在RtZXADE巾sinZEAD=—AD•/m//I,...PF卄討.当PF=PD时，半圆与/相切.即¥(6“纠解得23.当23时,半圆与直线/相切.②答：存在.丁S^ABCD=^DAOB-^UCOD=£X
