2011年北京延庆初三二模数学试题答案

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1、芳华教育中考网www.qyfhedu.com延庆县2010—2011二模考试参考答案初三数学一、选择题（每小题4分，共32分）1.C2.A3.C4.B5.A6.A7.B8.B二、填空题（每小题4分，共16分）9.10.1611.-4,112.,三、解答题（共6个小题，每小题5分,共30分）13．计算：………………5分………………4分==………………2分14.+=1………………3分………………4分………………5分经检验:是原方程的解∴是原方程的解.第15题图………………1分15.证明:∵，∴………………2分∵∴,………………3分∴∴在………………5分∴∴16.………………1分=芳华教育中

2、考网www.qyfhedu.com………………2分==………………3分==………………4分=∵∴………………5分∴原式=………………1分17.(1)∵的图象过点．∴一次函数的图象过点………………2分∴(2)∵过点A做于点C∴，………………3分∴∵一次函数的图象与x轴的交点B（2，0）∴∴………………4分在………………5分∴∴………………1分18.解：（1）设原电价为每千瓦时元，………………2分则峰电为每千瓦时元，谷电为每千瓦时元………………3分解得：x=0.4642………………4分∴，答：小林家该月支付的峰电、谷电价每千瓦时各是22.926，14.994元．………………5分（2）8.5

3、答：如不使用分段电价结算，月份小林家将多支付电费8.5元………………1分19.解：（1）如图过B点作BECD，垂足为E芳华教育中考网www.qyfhedu.com在RtBEC中，BEC=90度，tanC=，AD=BE=4∴tanC=，CE=3由勾股定理可得BC=5………………2分AB=DE=2　　　∴CD=5………………3分∴S梯形ABCD=（2）解法一：如图过点P作PNCD，交CD于点N，交AB的延长线于M已知条件可知点P是点D沿AQ翻折而得到的，推得AP=4梯形ABCD∴AB∥CD∴∠MBP=∠C在RtBMP中，∠BMP=90度，BP=x,tan∠BMP=tan∠C=………………4

4、分可推得MP=，BM=在RtAMP中，利用勾股定理可推得即整理方程得………………5分解之满足条件的。解法二：解：过点Q作QHBC,垂足为H，过点A作AGBC,交BC的延长线于点G.由题意可知：AP=4∵梯形ABCD∴AB∥CD∴∠ABG=∠C∵AB=2,tan∠ABG＝tan∠C=………………4分∴可通过解直角三角形得AG=BG=………………5分在RtAPG中，利用勾股定理可得即化简得，以下解法同上。解法三：解：如图延长AP与DC相交于点F，可推得AP=4芳华教育中考网www.qyfhedu.com由已知可得AB=2，BP=x，CP=5－x利用相似三角形的知识或平行线截线段成比例………

5、………5分定理可得在RtADF中，∠D=90度，即。第20题图………………5分化简得，以下解法同解法一、二。20.证明：（1）………………1分∵AC是直径，∴∵∴………………3分∴是⊙的切线（2）连接BE，∵为的直径………………4分∴∴在∴在∴………………5分∴∴在有勾股定理得：21．解：（1）300，0.51；12；------------3分（2）90°；补全图如下：………………5分（3）1500×0.51＝765.………………6分答：学生中“比较了解”的人数约为765人22.（1）同意，连接，芳华教育中考网www.qyfhedu.com………………1分∴∴（2）由（1）知，设∵…

6、……………2分∴∴在∴………………3分∴（3）由（1）知，，设∵∴∴∴在∴………………4分∴五、解答题………………1分23.解：（1）解：分情况讨论：（ⅰ）时，得.此时与坐标轴有两个交点，符合题意.……………………1分（ⅱ）时，得到一个二次函数.①抛物线与x轴只有一个交点，…………………2分解得（舍去）…………………………………………………………3分②抛物线与x轴有两个交点，其中一个交点是（0,0）…………………4分把（0,0）带入函数解析式，易得………………………………5分（2）设关于的一元二次方程的两个实数根分别为………………6分∴………………7分∴∴必有一个根是………………2分2

7、4.（1）.………………3分（2）由题意得点与点关于轴对称，，芳华教育中考网www.qyfhedu.com将的坐标代入得，………………4分，点到轴的距离为3.，直线的解析式为，它与轴的交点为点到轴的距离为.………………5分.（3）当点在轴的左侧时，若是平行四边形，则平行且等于，把向上平移个单位得到，坐标为，代入抛物线的解析式，得：（不舍题意，舍去），，………………6分.当点在轴的右侧时，若是平行四边形，则与互相平分，．与关于原点对称，，将点坐标