2012年北京延庆中考二模数学

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1、2012年北京延庆中考二模数学一、选择题（共8小题；共40分）1.−2的倒数是______A.2B.−2C.12D.−122.在日本核电站事故期间，我国某监测点监测到极微量的人工放射性核素碘-131，其浓度为0.0000963贝克/立方米．数据“0.0000963”用科学记数法可表示为______A.9.63×10−5B.96.3×10−6C.0.963×10−5D.963×10−43.经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左或向右转．若这三种可能性大小相同，则这辆汽车经过该十字路口继续直行的概率为______A.13B.23C.19D.124

2、.我市5月份某一周每天的最高气温统计如下：最高气温∘C28293031天数1132则这组数据（最高气温）的众数与中位数分别是  A.29,30B.30,29C.30,30D.30,315.如图是一个几何体的实物图，则其主视图是______A.B.C.D.6.如图，⊙O的半径为2，点A为⊙O上一点，OD⊥弦BC于点D，OD=1，则∠BAC的度数是______第11页（共11页）A.55∘B.60∘C.65∘D.70∘7.已知扇形的圆心角为60∘，半径为6，则扇形的弧长为______A.6πB.4πC.3πD.2π8.如图：等边△ABC中，边长AB=3，点

3、D在线段BC上，点E在射线AC上，点D沿BC方向从B点以每秒1个单位的速度向终点C运动，点E沿AC方向从A点以每秒2个单位的速度运动，当D点停止时E点也停止运动，设运动时间为t秒，若D，E，C三点围成的图形的面积用y来表示，则y与t的图象是______A.B.C.D.二、填空题（共4小题；共20分）9.把代数式a3−2a2+a分解因式______10.若代数式x2−6x+b可化为x−a2−1，则b−a的值是______．11.如图，点A，B，C在直径为23的⊙O上，∠BAC=45∘，则图中阴影部分的面积等于______．（结果中保留π）第11页（共11

4、页）12.用长为1 cm的n根火柴可以拼成如图1所示的x个边长都为1 cm的菱形，还可以拼成如图2所示的2y个边长都为1 cm的菱形，那么用含x的代数式表示y，得到______．三、解答题（共13小题；共169分）13.计算：2cos30∘+tan45∘+16+−14−1．14.先化简，再求值：1−1x+1÷1x2−1+x−2，其中x=6．15.解方程：x2x−3+53−2x=4．16.如图，△OAB和△COD均为等腰直角三角形，∠AOB=∠COD=90∘，连接AC，BD．求证：AC=BD．17.已知：如图，在四边形ABCD中，∠C=60∘，∠DAB=

5、135∘，BC=8，AB=26，求DC的长．18.已知：如图，直线y=13x与双曲线y=kx交于A，B两点，且点A的坐标为6,m．第11页（共11页）（1）求双曲线y=kx的解析式；（2）点Cn,4在双曲线y=kx上，求△AOC的面积；（3）在（2）的条件下，在x轴上找出一点P，使△AOC的面积等于△AOP的面积的三倍．请直接写出所有符合条件的点P的坐标．19.已知：在⊙O中，AB是直径，CB是⊙O的切线，连接AC与⊙O交于点D，（1）求证：∠AOD=2∠C；（2）若AD=8，tanC=43，求⊙O的半径．20.某初中学校欲向高一级学校推荐一名学生，根

6、据规定的推荐程序：首先由本年级200名学生民主投票，每人只能推荐一人（不设弃权票），选出了票数最多的甲、乙、丙三人．投票结果统计如图一：其次，对三名候选人进行了笔试和面试两项测试．各项成绩如下表所示：第11页（共11页）图二是某同学根据上表绘制的一个不完全的条形图．请你根据以上信息解答下列问题：（1）补全图一和图二；（2）若每名候选人得一票记1分，投票、笔试、面试三项得分按照2:5:3的比确定，计算三名候选人的平均成绩，成绩高的将被录取，应该录取谁?21.小明从家骑自行车出发，沿一条直路到相距2400 m的邮局办事，小明出发的同时，他的爸爸以96 m/

7、min速度从邮局沿同一条道路步行回家，小明在邮局停留2 min后沿原路以原速返回，设他们出发后经过t min时，小明与家之间的距离为s1 m，小明爸爸与家之间的距离为s2 m，图中折线OABD、线段EF分别表示s1，s2与t之间的函数关系的图象．（1）求s2与t之间的函数关系式；（2）小明从家出发，经过多长时间在返回途中追上爸爸?这时他们距离家还有多远?22.下面材料：小伟遇到这样一个问题：如图1，在△ABC（其中∠BAC是一个可以变化的角）中，AB=2，AC=4，以BC为边在BC的下方作等边△PBC，求AP的最大值．小伟是这样思考的：利用变换和等边三

8、角形将边的位置重新组合．他的方法是以点B为旋转中心将△ABP逆时针旋转60∘得到△AʹBC，连