2011年北京延庆区初三二模数学试题及答案

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1、延庆县2011年第二次模拟考试试卷初三数学考生须知1.本试卷共6页，共五道大题，25道小题，满分120分。考试时间120分钟。2.在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和准考证号。3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。4.在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色签字笔作答。第Ⅰ卷(选择题32分)一、选择题：（共8个小题，每小题4分,共32分）在下列每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请在答题纸上将所选项涂黑。1．的倒数是A．B．C．D．2．大量事实证明，治理垃圾污染

2、刻不容缓．据统计，全球每分钟约有吨污水排入江河湖海，这个排污量用科学记数法表示是A．吨B．吨C．吨D．吨3．若两圆的半径分别是和，圆心距为，则这两圆的位置关系是A．内切B．相交C．外切D．外离4．不等式组的解集是A．－＜x≤2B．－3＜x≤2C．x≥2D．x＜－35．为了解居民节约用水的情况，增强居民的节水意识，下表是某个单元的住户当月用水量的调查结果：住户（户）2451月用水量（方/户）24610则关于这12户居民月用水量(单位:方)，下列说法错误的是A．中位数是B．众数是C．极差是D．平均数是第6题图CABO

3、ED6．如图，是⊙的直径，弦于点,,⊙的半径为，则弦的长为A．B．C．D．7．从～这九个自然数中作任取一个，是的倍数的概率是地址：远大路世纪城远大园五区9号楼电话：88594404A．B．C．D．8．定义新运算：，则函数的图象大致是D．第8题图C．B．A．第10题图第Ⅱ卷(非选择题88分)二、填空题（共4个小题，每小题4分,共16分）9．把多项式分解因式的结果是．10．如图，在菱形中，对角线，，则菱形的周长为．yoxAA1A2B1BB2C2C1CD第12题图11．若二次函数配方后为,则、的值分别．12．在平面直角

4、坐标系中，正方形的位置如图所示，点的坐标为，点的坐标为．延长交轴于点，作正方形；延长交轴于点，作正方形…按这样的规律进行下去，第个正方形的面积为________；第个正方形的面积为_____________（用含的代数式表示）．三、解答题（共6个小题，每小题5分,共30分）第15题图13．计算：14．解方程：+=115．如图，中，，点在上，于点,，求证:地址：远大路世纪城远大园五区9号楼电话：8859440416．先化简：，并从，，中选一个合适的数作为的值代入求值．第17题图17．已知：如图，一次函数与反比例函数

5、的图象在第一象限的交点为．（1）求与的值；第17题图（2）设一次函数的图像与轴交于点，连接，求的度数．18．列方程或方程组解应用题：为了有效的使用电力资源，电业局对峰谷用电进行试点：每天--，用电价格是在原电价的基础上每千瓦时上浮元（称“峰电”价），--次日，用电价格是在原电价的基础上每千瓦时下浮元（称“谷电”）。小林家在月份使用“峰电”,使用“谷电”，按分段电价付电费元，（1）问小林家该月支付的峰电、谷电价每千瓦时各是多少元？（2）如不使用分段电价结算，月份小林家将多支付电费多少元？四、解答题（共4个小题，第1

6、9，20题各5分，第21题6分，第22题4分，共20分）19．如图，在梯形中，，，，，，是腰上一个动点（不含点），作交于点（图）（1）求的长与梯形的面积；第19题图2第19题图1（2）当时，求的长；（图）第20题图地址：远大路世纪城远大园五区9号楼电话：8859440420．如图，为的直径，劣弧，，连接并延长交于．求证：（1）是的切线；（2）若的半径为,,求．21．四中的一个数学兴趣小组在本校学生中开展主题为“垃圾分类知多少”的专题调查活动，采取随机抽样的方式进行问卷调查，问卷调查的结果分为“非常了解”、“比较了

7、解”、“基本了解”、“不太了解”四个等级，划分等级后的数据整理如下表：等级非常了解比较了解基本了解不太了解频数频率（1）本次问卷调查取样的样本容量为_______，表中的值为_______；值为_______．（2）根据表中的数据计算等级为“非常了解”的频数在扇形统计图所对应的扇形的圆心角的度数，并补全扇形统计图；（3）若该校有学生人，请根据调查结果估计这些学生中“比较了解”垃圾分类知识的人数约为多少？22．阅读材料：（1）操作发现:如图，矩形中，是的中点，将△沿折叠后得到，且点在矩形内部．小明将延长交于点，认为

8、，你同意吗？说明理由．（2）问题解决:保持（1）中的条件不变，若，求的值；（3）类比探求:第22题图保持（1）中条件不变，若，求的值．五、解答题（共3个小题，23小题7分，24小题8分，25小题7分，共22分）23．已知关于函数（1）若此函数的图像与坐标轴只有个交点，求的值.（2）求证：关于的一元二次方程必有一个根是.24．已知抛物线（）与轴相交于点，顶点为.直线地址：远