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时间:2019-01-29
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1、初三数学一、选择题(本题8小题,每小题3分,共24分)说明:将下列各题中唯一正确的答案代号A、B、C、D填到题后的括号内。1.使得式子x3在实数范围内有意义的x的取值范围是()A.x≥3B.x≥0C.x≤3D.x≤022.方程x2x0的根是()A.x=2B.x=0C.x0,x2D.xx212123.在ABC中,C90,b3,c5,那么cosA的值为()4343A.B.C.D.55344.四张完全相同的卡片上分别画有平行四边形、菱形、等腰梯形、圆,现从中任意抽取一张,卡片上所画的图形恰好是中心
2、对称图形的概率为()113A.B.1C.D.4245.两圆的半径分别为5和3,圆心距为2,则两圆的位置关系是()A.外离B.外切C.内切D.相交6.两个相似三角形的面积比为1:2,则这两个相似三角形的相似比为()A.1:4B.1:2C.2:4D.2:27.在一个不透明的口袋中,装有若干个除颜色不同外其余都相同的球,如果口袋中装有4个红球且摸到1红球的概率为,那么口袋中球的总数为()3A.12个B.9个C.6个D.3个8.在半径为4的圆中,圆心角为45的扇形面积为()A.B.2C.3D.4二、填空题(本题共8
3、小题,每小题3分,共24分)说明:9.计算2(32)的结果为.10.如图1,OAOB,是⊙O的两条半径,点C是圆上一点,o图1若ACB32,则AOB的度数为.211.关于x的一元二次方程x(k2)x40的一个根是2,则k的值为2212.用配方法解方程x8x90,将其化为(axb)c的形式,应该为.13.在ABC中,ACB90,tanA2,AC3,则BC的长为.14.如图2,将AOB绕点O逆时针旋转60°至COD,若OA3,则点A旋转到点C的路径长今天的努力,决定了你三年后的
4、生活。1初三数学为.15.已知正六边形的半径为2,则它的边心距为16.如图3,P是ABC边AB上一点,且AP4,BP5,若使ACP∽ABC,则边AC的长应为APCB图2图3三、解答题(本题共4小题,17、18、19小题每小题各9分,20题12分,共39分)17.计算:184sin45(63)(63)2218.一元二次方程x2(k1)xk10有两个相等的实数根,求k的值并求出此时方程的根219.某小区利用一块空地修建一个长方形花坛,要使花坛的长比宽多5m,且面积为24m,长方形花坛的长和宽
5、应各是多少?20.某商场为了吸引顾客,设计了一种促销活动:在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球,球上分别今天的努力,决定了你三年后的生活。2初三数学标有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字样.规定:顾客在本商场同一日内,每消费满200元,就可以在箱子里先后摸出两个球(第一次摸出后不放回),商场根据两小球所标金额的和返还相应价格的购物券,可以重新在本商场消费,某顾客刚好消费200元.(1)该顾客至少可得到元购物券,至多可得到元购物券;(2)请你用画树状图或列表的方法,求出该顾客所获得购物券的金额不低于30
6、元的概率四、解答题(本题共3小题,21、22题各9分,23题10分,共28分)21.如图4,两建筑物水平距离BC为30m,从A点测得D点俯角为30°,测得C点的俯角为45°,求这两个建筑物的高度(结果精确到0.1m,31.73,21.41)ADBC图422.如图5,在平面直角坐标系中,A(3,1)、B(1,3),将OAB绕点O旋转150后得到OAB。11(1)在图中画出OA1B1yB(2)直接写出A点的坐标1AxO23.如图6,AC是圆O的直径,PA切圆O于点A,弦BC∥OP,OP交圆O于点D,连接PB图
7、5(1)求证:PB是圆O的切线今天的努力,决定了你三年后的生活。3初三数学(2)若PA3,PD2,求圆O的半径R的长APDOBC图6五、解答题和附加题(本题共3小题,24题10分、25题11分,26题14分,共35分)24.如图7,菱形ABCD的边长为2cm,DAB60.点P、Q同时从A点出发,分别沿AC、AB向C、B作匀速运动,点P的速度为cm/s,点Q的速度为1cm/s,当P运动到C点时,P、Q都停止运动.设点P运动的时间为ts.(1)当P异于A、C时,判断PQ与BC的之间的位置关系,说明理由。(2)以
8、P为圆心、PQ长为半径作圆,则在整个运动过程中,t为怎样的值时,⊙P与边BC相切?图7今天的努力,决定了你三年后的生活。4初三数学25.ABC中,ABAC,D、E分别是边AC、BC上的一点,AE、BD交于点F,连接DE,且BACAFD,(1)如图25-1,若90,线段AD、AC具有怎样的数量关系时,ADBCDE(2)如
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