二次函数的图像与性质导学案可打印

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1、第二节二次函数的图像与性质(第1课时)环节一回顾旧知，导入新课。1•一次函数的图像是,反比例函数的图像是2.画函数图象的--般步骤是什么？环—学，探究新知:1•试画出二次函数y=x2的图像。(1.2.3组黑色笔完成)(1)列表X••••••y=x2••••••y=2x2••••••(2)描点抛物线y=ax2(a>0)y=ax2(a<0)对称轴顶点坐标位置开口方向开口大小增减性最值3.在1中画出二次函数y=2x?的图象（1.2.3组红色笔完成）2中画出二次函数y=-2x2的图象（4.5.6组红色笔完成）环节三：归纳总结，提炼升华。y=-

2、2x2反思小结：1•当a>0时，a越大，a,抛物线开口o当a〈0时，a越小，a,抛物线开口o综上：对于任意aHO,々越大，抛物线开口。环节四:达标检测，反馈提高A组21•二次函数y=x「的函数图像为，开口，顶点坐标为对称轴为2二次函数y二・x的函数图像为，开口,顶点坐标为对称轴为—2.判断正误（1）函数y二x2与y二一x2的图像都是抛物线（）；（2）函数y二x2与y二一x2的图像对称轴都是x轴（）；（3）函数y二x2与y二一x2的图像形状相同，开口方向相反（）（4）抛物线y二3x2在x轴的下方（除顶点外）（）（5）在抛物线y二-5x2

3、左侧，y随着x的增大而增大（）3•已知y=（2-a）xa2~7是二次函数，且当兀＞0时，y随兀的増大而増大，贝恂=。4•设边长为兀的正方形的面积为y,〉，是x的二次函数，该函数的图象是下列各图形中（）B组：1.在函数y=x2±有两点，（一1,yl）,（-3,y2）,那么/L,y2,0的大小关系是（）A.yly2>0D.y2>yl>02、直线＞'=-%+!与抛物线y=/有（）A.1个交点B.2个交点C.3个交点3、如图边长为2的正方形ABCD的中心在直角坐标系的原点0,AD〃x轴，抛物线y二垃和y=

4、一/2别经过A,B,C,D点，将正方形成几部分，则图中阴影部分的而积为・D・没有交点探索乐夷课下猜想并验证抛物线y二3x2与y二3x2+4Z间有什么关系？它们是轴对称图形吗?开方方向，对称轴、定点坐标分别是什么？温馨提示：只有不断的思考，才会有新的发现;只有量的变化，才会有质的进步.内部资料，仅供参考。