北师大版七年级数学下册学案（含解析）：第三章变量之间的关系章末复习

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1、章末复习知识技能考点聚焦常握方法专题一：用图象表示两个变量Z间的关系1.（2015*济宁）匀速地向一个容器内注水，最后把容器注满.在注水过程屮，水面高度力随时间/的变化规律如图所示（图中OABC为一折线）.这个容器的形状是下图中哪一个（）.【解析】2.（2015・胶州市期末）下列各幅图象屮，可以大致反映成熟的苹果从树上掉下来时，速度随时间变化情况的是（）.【解析】3.（2015-自贡变式）小刚以400米/分的速度匀速骑车5分，在原地休息了6分，然后以500米/分的速度骑回出发地.下列图象能表达这一过程的是（设时间为『，速度为'离出发地的距离为$）（）.2（千米/分）AB.和/（千米/分）

2、D.0-451115〃分【答案】c【解析】1.（5分）（2015*即墨28中期末）如图，图象（折线OEFPMN）描述了某汽车在行驶过程中速度与时间之间的关系，下列说法中错误的是（）・A.第3分时汽车的速度是40千米/时B.第12分时汽车的速度是0千米/时C.从第3分到第6分，汽车行驶了120千米D.从第9分到第12分，汽车的速度从60千米/时减少到0千米/时【答案】C【解析】2.（2015•海南）甲、乙两人在操场上赛跑，他们赛跑的路程s（米）与时间/（分钟）之间的关系如图所示，则下列说法错误的是（）.A.甲、乙两人进行1000米赛跑B.甲先慢后快，乙先快后慢C.比赛到2分钟时，甲、乙两人

3、跑过的路程相等D.甲先到达终点【答案】C【解析】1.（2016・松北区模拟）甲、乙两车在同一直线公路上匀速行驶，开始甲车在乙车的前面，当乙车追上甲车后，两车停下来，把乙车的货物转给甲车，然后甲车继续前行，乙车向原地返回，设乙车行驶的时间为兀秒，两车间的距离为y千米，图中折线表示与*之间的关系的图象，下列四种说法正确的有（）个.①开始时，两车的距离为500米.②转货用了100秒.③甲的速度为25米/秒，乙的速度为30米/秒.④当乙车返回到出发地时，甲车离乙车900米.【答案】B【解析】专题二：从图象中获得相关信息2.（2015・沈阳）如图①，在某个盛水容器内，有一个小水杯，小水杯内有部分水

4、，现在匀速持续地向小水杯内注水，注满小水杯后，继续注水，小水杯内水的高度y（cm）和注水时I'可x（s）之间的关系满足如图②中的图象，则至少需要s能把小水杯注满.1.如图所示是甲、乙两人在一次比赛屮路程S与时间FZ间的关系图象，请回答.(1)在这次比赛中，速度较快的是,速度为.(2)甲、乙两人中首先到达终点的是・(3)甲在第12s的速度是,路程是.【答案】(1)甲；8m/s(2)甲(3)8m/s；96m【解析】数学思想巧思妙解激活思维专题三：数形结合思想2.(2015-即墨28中期末)如图，它表示甲、乙两人从同一个地点.出发后的情况，至iJ10:00时，甲大约走了13千米，根据图象回答：

5、(1)甲是几点钟出发？(2)乙是几点钟出发？到10:00时，他大约走了多少千米?(1)至IJ1O:OO为止，哪个人的速度快？(2)两人最终在几点钟相遇？(5)你能利用图象屮得到的信息，编个故事吗？【答案】见解析【解析】解：根据图象可知：根据图象可知：(1)甲8:00til发.(2)乙9:00出发;至010:00时他大约走了13千米.(3)至010:00为止，乙的速度快.(4)两人最终在12:00吋相遇.(5)甲8:00骑车从家出发，3小时后改乘汽车；乙骑摩托车9:00开始追赶，12:00时追上甲.(答案合理即可)1.某车间的甲、乙两名工人同时生产同种零件，他们生产的零件数量y(个)与生产

6、时间/(h)之间的关系如图所示.(1)①在甲、乙两人中，先完成40个零件的生产任务；在生产过程中，因机器故障停止生产h・②当，二时，甲、乙两人生产的零件个数相等.(2)谁在哪一段时间内的生产速度最快？求该段时间内，他每小时生产零件的个数.【答案】见解析【解析】解：(1)①甲；甲；2②3和5.5・40-10(2)甲在4〜7h内的生产速度最快.^^=10(个力7-4所以他在这段时间内每小时生产10个零件.11・某天早晨，王老师从家出发步行前往学校，途屮在路边一饭店吃早餐，如图所示是王老师从家到学校这一过程中的所走路程冷(米)与时间『(分钟)之间的关系.(2)王老师吃早餐用了多少分钟?(3)王

7、老师吃早餐以前的速度快还是吃完早餐以后的速度快？吃完早餐后的平均速度是多少？【答案】见解析【解析】解：(1)1000；25(2)20-10=10(分钟).(3)吃完早餐以后的速度快，吃完早餐后的平均速度是(1000-500)^(25-20)=100(米/分钟)•.12.如图是一骑口行车者和一骑摩托车者沿相同路线市甲地到乙地行驶过程的图象，两地间的距离是80km,请你根据图象解决下面的问题.(1)谁出发较早？早多长时间？谁到达乙地较早