北师大版七年级数学下册学案（含解析）：第三章变量之间的关系2用关系式表示的变量间关系

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1、2用关系式表示的变量间关系自主学习知识梳理快乐学习1.用关系式表示两个变量Z间的关系(1)两个变量之间的关系有时可以用一个含有这两个变量及来表示，这种表示变量之间关系的方法叫做关系式法.(2)两个变量之间的关系式的特征为：①关系式是；②关系式的左边是因变量，且其系数为，右边是关于自变量的代数式；③关系式中只含有自变量和因变量这两个变量，其他的量都是常量；④自变量可以在允许的范围内任意取值.【答案】(1)数学运算符号的等式(2)等式；1【解析】2.用关系式求值(1)利用关系式我们可以根据任何一个自变量的值求出相应的因变量的值.利用关系式求因变量的值,实际

2、上就是求代数式的值.(2)在一些问题中，自变量只能取某个范围内的值.【答案】【解析】当堂达标活学巧练巩固基础考点一：用关系式表示变量之间的关系1.(2016-育才屮学期末)在某次试验屮，测得两个变量加和"之间的4组对应数据如表：m1234V0.012.98.0315.1则加与卩之间的关系最接近于下列各关系式屮的().A.v=2m-2B.v=in+1C.v=3m-1D.v=ni2-1【答案】D【解析】2.汽车由北京驶往相距120千米的天津，它的平均速度是30千米/时，则汽车距天津的路程$(千米)与行驶时间r(时)之间的关系及自变量的取值范围是().A.$

3、=120—30f(0W/W4)B.s=30/(0WrW4)C.s=120-30/(/>0)D.5=30r(r=4)【答案】A【解析】3.某电影院共有25排座位，第一排有20个座位，后面每一排都比前一排多1个座位，那么，每排的座位数加与排数n(lWnW25)之间的关系式为().A.m=n+25B.m=n+9C.m=n+SD.m=n+20【答案】B【解析】1.（2016-市北区期中）长方形的周长是24cm,其屮一边长为xcm（x>0）,面积为V,则这个长方形的而积y与边长兀之间的关系可以表示为.【答案】尸（12—兀）兀【解析】2.一辆汽车从甲地以50k

4、m/h的速度驶往乙地，己知甲地与乙地相距150km,则汽车与乙地的距离s（km）与行驶时间r（h）Z间的关系式是・【答案】$=15（）-5O/（OW/W3）【解析】考点二：用关系式求值3.在关系式y=3x+4中，当自变量兀=7时，因变量y的值为（）.A.1B.7C.25D.31【答案】C【解析】4.一个长方体的体积为12cm3,当底面积不变，高增大时，长方体的体积发生变化，若底面积不变，高变为原來的3倍，则体积变为（）.A.12cm"B.24cm3C.36cm5D.48cm3【答案】C【解析】5.盐城市出租车收费标准：3km以内（含3km）起步价为8元

5、，超过3km后每lkm加收1.8元.（1）若小明坐出租车行驶了6km,则他应付多少元车费？（2）如果用/表示出租车行驶的路程，加表示出租车应收的车费，请你表示出加与s•之间的关系式.【答案】见解析【解析】解：（1）因为3km以内（含3km）起步价为8元，超过3km后每1km加收1.8元，所以8+（6-3）xl.8=8+5.4=13.4（元）.&0vsW3）（2）fn=<•8+（s—3）xl・8（s>3）强化训练综合演练强化能力1.（5分）如图，在直角三角形中，点B沿所在直线远离C点移动，下列说法错误的是（）.B”A.三角形面积随之增大C.BC边上的高随

6、之增大【答案】C【解析】B.ZCAB的度数随之增大D.边AB的氏度随之增大C.y=2x-24D.）冷-121.（5分）李大爷要围成一个长方形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长要恰好为24米.要围成的菜园是如图所示的长方形ABCD.设3C边的长为兀米，边的长为）'米,则y与xZ间的关系式是（）・墙'WWWWWWWWWWWWWWWWW'1ADy菜园IBC—x—A.y=-2x+24【答案】B【解析】32.（5分）（2016-黄岛区期末）根据图屮的程序计算，的值，若输入的*的值为寸，则输出的结果为【答案】

7、【解析】3.（5分）（2015*

8、青岛）把一个长、宽、高分别为3cm,2cm,1cm的长方体铜块铸成一个圆柱体铜块，则该圆柱体铜块的底面积S（cm2）与高/?（cm）之问的关系式为.【答案】h【解析】4.（5分）（2015・即墨28中期末）丽丽在洗手后，没有把水龙头拧紧，该水龙头每秒会滴下2滴水，每滴水约0.05毫升.设/小时内该水龙头共滴了〃7毫升水，请你写出该水龙头流失的水虽〃7与时间『之间的关系式•【答案】m=360r（r0）【解析】5.（10分）如图，梯形的上底是x,下底是10,高为6.（1）梯形的面积与兀之间的关系式为.（2）当兀=1时，丿=；当x=9H寸，>?=（3）x每增

9、加1,则y.【答案】（1）y=3x+30（x>0）（2）33；57（3）增加3【解析】1.（5