【用关系式表示的变量间关系】

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1、课题课时：第四章第2节用关系式表示的变量间关系授课人：枣庄市第三十九中学马士伟课型：新授课教学目标：1．经历探索某些图形中变量之间的关系的过程，进一步体会一个变量对另一个变量的影响，发展符号感．2．能根据具体情况，用关系式表示某些变量之间的关系，初步感受模型思想．3．能根据关系式求值，初步体会自变量和因变量的数值对应关系．教学重点与难点：重点：1．找问题中的自变量和因变量．2．根据关系式找自变量和因变量之间的对应关系．难点：根据关系式找自变量和因变量之间的对应关系．教法与学法指导：教法：运用教师引导、学生自主探究的方法，教师通过

2、创设情境，课件演示等方法引导学生对用关系式表示变量间的关系进行探究，并运用关系式解决问题．学法：学生在老师创设的情境中，主动探索新知识，提高获取知识、解决问题的方法，养成学习数学、应用数学的能力．课前准备：多媒体课件．教学过程：一、创设情境，引入新课师：随着手机的普及，现代人们的通信越来越便捷．（多媒体出示图片）生：观看图片，兴趣盎然．（少数学生窃窃私语，教师要让他们讨论）师：打电话要交话费，下表是某同学家长调取几次通话时间的通话费用：通话时间（分钟）123456通话费用（元）0.20.40.60.81.01.2生：（观看表格，

3、发现通话时间和费用都在变化）师：你能说出表格中的两个变量哪一个是自变量，哪一个是因变量吗？生：通话时间是自变量，通话费用是因变量．师：随着通话时间的增加，通话费用是如何变化的？生：随着通话时间的增加，通话费用也随之增加．师：你知道通话时间和通话费用存在什么具体的数量关系吗？生1：通话时间每增加1分钟，通话费用增加0.2元．生2：通话费用是通话时间的0.2倍。师：如果用字母表示通话时间，用字母表示通话费用，你能用字母表示它们之间的关系吗？生：.师：用一个等式把两个变量表示出来我们把这个等式称为关系式．这节课我们继续探究表示变量间的

4、关系（板书课题：4.2用关系式表示的变量间关系）师：如果这位家长的通话时间是30分钟，你能算出他的通话费用吗？生：元.（教师要引导学生应用关系式解答）师：如果这位家长一次的通话费用是3.2元，你能算出他的通话时间吗？生：分钟.师：关系式既能准确表达两个变量之间的关系，又能方便解决问题，大家一定要认真学习这节课哟！设计意图：手机是现代生活中最常见的通信工具，通过这个情境更能够激发学生的学习兴趣，复习了上节课用表格表示变量间的关系，引出了关系式的概念并进行了简单的应用，让学生初步经历了用关系式表示变量间关系，培养学生学习数学、应用数

5、学的意识．二、合作学习，探究新知师：三角形是日常生活中很常见的图形，你还记得三角形的面积公式吗?生：三角形的面积等于底乘以高除以2．师：如图所示的三角形，如果底边用字母表示，高用字母表示，三角形的面积用字母S表示，三者之间的等式如何表示？生：师：如果cm，cm，那么S等于多少？生：cm2师：请大家看大屏幕：（多媒体展示flash课件：变化的三角形）师：三角形ABC变化的过程中，你发现了哪些量在变化，哪些量保持不变？生：三角形的底边BC在变小，三角形的高没变，三角形的面积由大变小。师：在这个变化过程中，常量、自变量、因变量各是什么

6、？生：三角形的高是常量，底边BC的长度自变量，三角形的面积是因变量。师：刚才三角形变化过程中，边BC的长度逐渐在减小，三角形ABC的面积如何变化的？生：（迫不及待地）边BC的长度逐渐在减小，三角形ABC的面积也在逐渐减小。师：如果三角形的底边BC长为cm，三角形的面积为cm2，请你写出这两个变量之间的关系式。生：（两名学生板演）师：请大家利用关系式计算，当底边长从12厘米变化到3厘米时，三角形面积的变化值：（多媒体展示表格）(cm)1211109876543(cm2)生：（利用关系式计算）口答填表结果。师：（多媒体展示表格）底边

7、长每减少1cm，三角形的面积减少多少？(cm)1211109876543(cm2)3633302724211815129生：底边长每减少1cm，三角形的面积就减少3cm2。师：同学们今天表现的真棒！（多媒体出示课件）生：识记、理解关系式是表示变量之间关系的方法．设计意图：利用多媒体课件展示三角形的变化，给学生以直观地感受两个变量，引导学生对关系式进行猜测、探究，提高学生兴趣，帮助学生提高信心．利用关系式计算并进行填表让学生体会关系式的优点：字母的广泛性，感受自变量和因变量的数值对应关系。三、变式训练，巩固提高师：现在请同学们以小

8、组为单位，合作学习，完成课本“做一做”（多媒体出示）做一做：如图，圆锥的高是4cm，当圆锥的底面半径由小到大变化时，圆锥的体积也随之发生了变化． (1)在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？(2)如果圆锥的底面半径为cm，那么圆锥的体积cm3与的关系式为