历届数学高考试题精选——函数与不等式

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1、函数与不等式单元测试题（A）一、选择题：（每小题5分，计50分。请将正确答案的代号填入下表）1．(2008全国Ⅰ卷文)函数的定义域为（　　）A．B．C．D．2（2007全国Ⅱ理）把函数y=ex的图象按向量a=(2,3)平移，得到y=f(x)的图象，则f(x)=（）(A)ex-3+2(B)ex+3-2(C)ex-2+3(D)ex+2-33．(2005山东文科)下列大小关系正确的是（）A．；B．；C．；D．4.（2007山东文）设函数与的图象的交点为，则所在的区间是（）A．B．C．D．5．（2006江西文、理）若不等式对一切成立，则的最小值为（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．6.(2006北京理)已知是上的

2、减函数,那么的取值范围是()（A）（B）（C）（D）7．(2008陕西理)定义在上的函数满足（），，则等于（）A．2B．3C．6D．98（2007四川文、理）函数f(x)=1+log2x与g（x）=2-x+1在同一直角坐标系下的图象大致是（）9．(2008天津文)已知函数则不等式的解集为（）A．B．C．D．10．（2008北京理）若实数满足则的最小值是（）A．0B．1C．D．9二、填空题:（每小题5分，计35分）11、（2006全国Ⅰ卷文）已知函数，若为奇函数，则________。12．（2004全国卷Ⅲ文科）函数的定义域是.13.（2002春招上海）设f(x)是定义在R上的奇函数.若当x≥0

3、时，f(x)=log3(1+x),则f(–2)=.14．（2004浙江文、理）已知则不等式≤5的解集是。15．（2006辽宁文、理）设则__________16.（2006天津文、理）某公司一年购买某种货物400吨，每次都购买吨，运费为4万元/次，一年的总存储费用为万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则吨．17.（2007湖北文、理）为了预防流感，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒.已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）成正比；药物释放完毕后，y与t的函数关系式为（a为常数），如图所示，根据图中提供的信息，回答下列问题：（Ⅰ）从药物释放开始，每立方米空气

4、中的含药量y（毫克）与时间t（小时）之间的函数关系式为___________________________________（Ⅱ）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时，学生方可进教室，那从药物释放开始，至少需要经过____小时后，学生才能回到教室.三、解答题：(18、19题各12分，20题13分，21、22题各14分，满分为65分)18.（2006全国Ⅱ卷文）设，函数若的解集为A，，求实数的取值范围。19.（2001春招北京、内蒙古、安徽文、理）某摩托车生产企业，上年度生产摩托车的投入成本为1万元/辆，出厂价为1.2万元/辆，年销售量为1000辆．本年度为适应市场需求，计划

5、提高产品档次，适度增加投入成本．若每辆车投入成本增加的比例为，则出厂价相应提高的比例为0.75，同时预计年销售量增加的比例为0.6．已知年利润=（出厂价–投入成本）年销售量．（Ⅰ）写出本年度预计的年利润与投入成本增加的比例的关系式；（Ⅱ）为使本年度的年利润比上年有所增加，问投入成本增加的比例应在什么范围内？20.（2007山东文）本公司计划2008年在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告，广告总费用不超过9万元，甲、乙电视台的广告收费标准分别为元/分钟和200元/分钟，规定甲、乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告，能给公司事来的收益分别为0.3万元和0.2万元．问该公司如何分配在甲、

6、乙两个电视台的广告时间，才能使公司的收益最大，最大收益是多少万元？21．(2005全国卷Ⅰ文科)已知二次函数的二次项系数为a，且不等式的解集为（1，3）.（1）若方程有两个相等的根，求的解析式；（2）若的最大值为正数，求a的取值范围.22.（2006江苏）设a为实数，设函数的最大值为g(a)。　（Ⅰ）设t＝，求t的取值范围，并把f(x)表示为t的函数m(t)；（Ⅱ）求g(a)的表达式。函数与不等式单元测试题（A）参考答案一、选择题：（每小题5分，计50分。请将正确答案的代号填入下表）二、填空题:（每小题5分，计35分）11．；12。；13。-1；14。；15。；16。20；17.，0.6。三、

7、解答题：(18、19题各12分，20题13分，21、22题各14分，满分为65分)18．解法一：(1)若a=0，则f(x)=-2x，的解集为A={x

8、x<0},此时A∩B=ɸ，故(2)若a≠0,则抛物线y=f(x)的对称轴方程为,与y轴相交于点（0,-2a）.当a<0时，，-2a>0,即f(x)在区间(1,3)上是减函数，要使A∩B≠ɸ，只需f(1)>0即可，即a-2-2a>0,解得a<-2.当a