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1、八年级数学几何证明单元测试一、选择题(本大题共6小题，每小题2分，满分12分)1.下列条件不能推出两个直角三角形全等的是()(A)两条直角边对应相等(B)—个锐角和一条直角边对应相等(C)一条直角边和斜边对应相等(D)两个锐角对应相等2.下列命题小，逆命题正确的是()(A)对顶角相等(B)直角三角形两锐角互余(0全等三角形面积相等(D)全等三角形对应角相等3.如图，NABC是等腰直角三角形，点D在边AC上，且BD=2AD,则ZCBD是——()(A)5°(B)10°(C)15°(D)45°4.在直角三角形中，若有一个角等于45°,那么三角形三边的比为
2、((A)1:73:2(B)1:2:V5(C)3:72:>/3(D)1:1:^25.下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是((A)6、8、10(B)1、1、血(C)2、6、佃(D)7、24、256.如图，AD是AABC的屮线，ZADC=45°,将AADC沿宜线AD翻折,点C落在点C'的位置上,如果BC=10,求BC'的长为()笫10题图(D)3a/2第9题图(A)10(B)5(C)5^2二、填空题：(本大题共12小题，每小题3分，满分36分)7.命题“等腰三角形两腰相等”的逆命题是8.到定点A的距离为9cm的点的轨迹是.9.如图，已知AB=BC=
3、4cm,DE是4B的屮垂线，则AE+EC是cm.10.如图，已知点P是ZABC的角平分线BD上的点，丄BA,如果PH=5cm,那么点P到BC的距离是cm.11.若直角三角形的两个锐角的比是2:7,则这个直角三介形的较人的锐角是度.12.若RfZABC的两条直角边分别为1和2,则斜边为・13.在Rf4ABC中，ZA=90°,ZC=30°,AB=2cm,贝iBC=cm.7.已知点P(-3,4),Q(3,—4),则线段PQ的长为・8.如果一个三角形的三条边长分别为5cah,12cm,13cm,那么这个三角形的面积为cm2.则S.3=17•如图，ZC=
4、ZD=90°,请你再添加一个条件：，使AABC=ABAD.18.等腰三角形腰上的高是腰长的一半，那么它的顶角等于•三.解答题：(共4小题,19.如图，求作一点P,第19,20题每题5分，第21,22题每题6分，满分22分)使PC=PD,并且P到ZAOB两边的距离相等.20.如图，已知3D=CD,ZB=ZC•求证：AB=AC.第20题图21.已知直角处标平而的两点分别为4(3,3),B(6」)，设点P在y轴上，］1PA=PB,求点P的处标.22•已知ZABC的三个顶点分别是A(—2,0)、B(2,4).C(6,0),试判断AABC的形状.四、解答题：
5、(共4小题，第23、24题每题7分，第25、26题每题8分，满分30分)23.如图，在'ABC中，已知ZC=120°,边AC的垂直平分线DE与AC.AB分别交于点D和点E.第23题图(1)作出边4C的垂直平分线DE；(2)当AE=BC吋，求乙4的度数.24.已知：如图，在AABC中，D是BC边的中点，DE丄AB,DF丄AC,垂足分别是E、F,Fl.BE=CF.第24题图求证：AD平分ABAC.25.在AABC中，ZB=60°,4D丄BC,垂足为D,若AD=3cmAC=5cm,求NABC的面积.笫25题图23.已知：如图，在ZC=90°,ZB=30°
6、,AC=6,点D、E、F分别在边BC、AC.ABk(点E、F与AABC顶点不重合)，4Q平分上CAB,EF丄AD,垂足为H.(1)求证：AE=AF；(2)设CE=x,BF=y,求y与兀之间的函数解析式，并写出定义域;(3)当ADEF是直角三角形时，求WBF的长.第26题图备用图一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，满分12分）1.£>2.B3.C4.D5.C6.C二、填空题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分）7.两条边相等的三角形是等腰三角形&以点A为圆心，9c加为半径的圆9.1410.511.70°12.y[513.414.1015.
7、3016.12117.AD=BCfBD=AC,ZDBA=ZCAB,ZCBA=ZDAB四个答案任选一个18.30°或150°三、解答题（本大题共4小题，第19,20题每题5分，第21,22题每题6分，满分22分）19•作图略（中垂线2分，角平分线2分，结论1分）20.证明：联结BC••・•BD=CD:.ZDBC=ZDCB・（2分）ZABD=ZACDZABC=ZACD（2分）./.AB=AC.（1分）21.解：点P在y轴上，可设点P的坐标为（0,m）,（1分）得=J（3—0）2+（加一3）2=j9+（加一3尸,（1分）PB=J（6_OF+（m—If=J
8、36+（m_1）?（两点距离公式）.（1分）•・・PA二PB（已知）,PA?=PB?,即9+（加一3）2二36+（加一1）
