初二几何证明单元测试

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1、初二几何证明单元测试班级_______姓名__________一、填空1.定理“和一条线段的两个端点的距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上”的逆命题是：_____________________________________________________________________,它是_____命题（填“真”、“假”）。2.在Rt△ABC中，∠C=90度，AB=2BC，则∠A=______度。3.直角三角形的两个锐角的度数之比是2:3，那么这个三角形中最小的内角是______度。4.在Rt△ABC中，∠C=90度，D为AB的中点，且CD=3cm，则AB=___

2、__cm。5.如图（1），∠BAC=90度，AD⊥BC，则图中和∠C互余的角有_________________,若∠C=30度，则CD=____BD。6.直角三角形的一个锐角为那么这个三角形斜边上的高与中线所夹的角等于_______度。7.如图（2），在Rt△ABC中，∠C=90度，BC=24cm，∠BAC的平分线AD交BC于点D,BD:DC=5:3，则点D到AB的距离为_______cm。8.等腰三角形底边上的高为10cm，腰长为，则顶角为______度。9.如图（3），在等腰三角形ABC中，腰AB的垂直平分线MN交另一腰AC于点D，若∠ABD=40度，则∠ABC=_

3、_____度；若AB=8cm，△BDC的周长是，则BC=_____cm。10.如图（4），在等边△ABC的三边上各取一点M、N、P，且有MN⊥AC，NP⊥AB，PM⊥BC，AB=9cm，则CM的长为_______cm。11.如图（5），在矩形ABCD中，AB:AD=1:2，将点A沿折痕DE对折，使点A落在BC上的F点，则∠ADE=_____度。一、不定项选择题1.下列说法正确的是()A.任何定理都有逆定理B命题的逆命题不一定是真命题；C．定理“同圆的半径相等”有逆定理；D.“角平分线上的点到该角两边的距离相等”的逆命题是真命题。2.到三角形三个顶点的距离相等的点是（）A．

4、三角形三内角平分线的交点；B.三角形三边中线的交点；C．三角形三边高的交点；D.三角形三边中垂线的交点。3.在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，CE是斜边AB上的中线，那么下列结论中，正确的是：()A.∠ACD=∠BB.∠ECB=∠DCEC.∠ACD=∠ECBD.∠ECB=∠A-∠ECD4.如图，⊙o外一点P，直线PAB、PCD分别交⊙o于A、B和C、D，添加下列哪个条件，就能证得AB=CD：（）A．点O既在AB的垂直平分线上，又在CD的垂直平分线上B．OP平分∠BPDC．PA=PBD．不用添也能证出三、作图（写出简略作法）要在A、B、C三地之间建一个邮局P，要求邮局

5、P到A、C两地的距离相等，且到公路AB、BC的距离相等。四、几何计算和证明1.已知：△ABC中，∠A=60度，CD⊥AB于D，BC=2CD，AD=3，求AB的长2．如图，∠ABC=∠ADC=90度，E、F分别是AC、BD的中点。求证:EF⊥BD.3．如图，在△ABC中，∠C=90度，AC=BC，AD平分∠CAB，AB=.求AC+CD的长五、几何证明已知：如图，△ABC中，AD平分∠BAC，AD的中垂线交BC的延长线于点E。求证：∠B=∠EAC